《高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》是按照教育部大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)的基本要求，充分吸取當(dāng)前優(yōu)秀高等數(shù)學(xué)教材的精華，并結(jié)合同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系多年來的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)當(dāng)前學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和習(xí)慣特點(diǎn)而編寫的。全書分為上、下兩冊(cè)。本書為下冊(cè)，是多元函數(shù)微積分部分，四章，主要內(nèi)容包括向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級(jí)數(shù)。每節(jié)前面配有課前導(dǎo)讀，核心知識(shí)點(diǎn)配備微課，每章后面附有章節(jié)測(cè)試和拓展閱讀。
本書注重知識(shí)點(diǎn)的引入方法，使之符合認(rèn)知規(guī)律，更易于讀者接受。同時(shí)，本書精煉了主要內(nèi)容，對(duì)部分內(nèi)容調(diào)整了順序，使結(jié)構(gòu)更加簡潔，思路更加清晰。本書還注重知識(shí)的連貫性，例題的多樣性和習(xí)題的豐富性、層次性，使讀者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)拓寬視野，欣賞數(shù)學(xué)之美。
本書可作為高等院校理工科類各專業(yè)的教材，也可作為社會(huì)從業(yè)人員的自學(xué)參考用書。
1.內(nèi)容經(jīng)典，附二維碼方式增加章導(dǎo)讀以及擴(kuò)展閱讀內(nèi)容，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯，又反映數(shù)學(xué)之美。
2.細(xì)化考研題目。配套輔導(dǎo)教材將細(xì)致講解考研題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3.隨時(shí)更新*新技術(shù)發(fā)展資料，配有微課視頻。
第五章 向量與空間解析幾何………… １
第一節(jié) 向量及其運(yùn)算……………… １
一、空間直角坐標(biāo)系………………… １
二、向量的運(yùn)算……………………… ３
三、向量的模、方向角………………… ７
四、數(shù)量積…………………………… ９
五、向量積………………………… １２
六、向量的混合積…………………… １４
習(xí)題５－１ …………………………… １６
第二節(jié) 平面及其方程……………… １８
一、平面的點(diǎn)法式方程……………… １８
二、平面的一般方程………………… ２０
三、平面的截距式方程……………… ２１
四、平面與平面、點(diǎn)與平面的關(guān)系…… ２１
習(xí)題５－２ …………………………… ２３
第三節(jié) 直線及其方程……………… ２４
一、空間直線一般方程……………… ２５
二、對(duì)稱式方程及參數(shù)方程………… ２５
三、直線與平面的關(guān)系……………… ２７
四、平面束………………………… ２９
習(xí)題５－３ …………………………… ３０
第四節(jié) 曲面與曲線………………… ３２
一、曲面方程的概念………………… ３３
二、旋轉(zhuǎn)曲面……………………… ３４
三、柱面…………………………… ３６
四、二次曲面……………………… ３７
五、空間曲線及其方程……………… ４０
六、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影……… ４２
習(xí)題５－４ …………………………… ４４
本章小結(jié)……………………………… ４６
章節(jié)測(cè)試五…………………………… ４７
拓展閱讀……………………………… ４９
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)……………… ５３
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念、極限與
連續(xù)………………………… ５３
一、平面上的集合…………………… ５３
二、二元函數(shù)的概念………………… ５４
三、二元函數(shù)的極限………………… ５６
四、二元函數(shù)的連續(xù)性……………… ５７
習(xí)題６－１ …………………………… ５９
第二節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與
全微分………………………�。叮�
一、偏導(dǎo)數(shù)………………………… ６０
二、全微分………………………… ６６
習(xí)題６－２ …………………………… ７０
第三節(jié) 復(fù)合求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)及
方向?qū)?shù)……………………�。罚�
一、多元函數(shù)復(fù)合求導(dǎo)……………… ７３
二、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式……………… ７９
三、方向?qū)?shù)與梯度………………… ８５
習(xí)題６－３ …………………………… ９０
第四節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用…… ９３
一、空間曲線的切線與法平面……… ９３
二、空間曲面的切平面與法線……… １００
三、多元函數(shù)的極值……………… １０３
習(xí)題６－４ …………………………… １０８
本章小結(jié)…………………………… １１１
章節(jié)測(cè)試六………………………… １１３
拓展閱讀…………………………… １１５
第七章 多元函數(shù)積分學(xué)…………… １１９
第一節(jié) 二重積分的概念、計(jì)算和
應(yīng)用……………………… １１９
一、二重積分的概念和性質(zhì)………… １１９
·１·
二、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算… １２２
三、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算…… １３０
四、二重積分換元法……………… １３４
五、二重積分應(yīng)用舉例……………… １３６
習(xí)題７－１ …………………………… １４２
第二節(jié) 三重積分的概念、計(jì)算和
應(yīng)用………………………�。保矗�
一、三重積分的概念……………… １４６
二、三重積分的計(jì)算……………… １４７
三、三重積分的應(yīng)用……………… １５１
習(xí)題７－２ …………………………… １５３
第三節(jié) 對(duì)弧長的曲線積分與對(duì)坐標(biāo)
的曲線積分………………�。保担�
一、對(duì)弧長的曲線積分（第一類
曲線積分） …………………… １５５
二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分（第二類
曲線積分） …………………… １６１
習(xí)題７－３ …………………………… １６９
第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分與對(duì)坐標(biāo)
的曲面積分………………�。保罚�
一、對(duì)面積的曲面積分（第一類
曲面積分） …………………… １７２
二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分（第二類
曲面積分） …………………… １７７
習(xí)題７－４ …………………………… １８６
第五節(jié) 格林公式、高斯公式和
斯托克斯公式……………�。保福�
一、格林公式及其應(yīng)用……………… １８８
二、高斯公式、通量與散度………… １９７
三、斯托克斯公式、環(huán)流量與
旋度………………………… ２０１
習(xí)題７－５ …………………………… ２０３
本章小結(jié)…………………………… ２０８
章節(jié)測(cè)試七………………………… ２０９
拓展閱讀…………………………… ２１１
第八章 無窮級(jí)數(shù)…………………… ２１５
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與
性質(zhì)………………………�。玻保�
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念……………… ２１５
二、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)…………… ２１９
習(xí)題８－１ …………………………… ２２１
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則… ２２３
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂性…………… ２２４
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂性…………… ２３１
三、絕對(duì)收斂和條件收斂…………… ２３２
習(xí)題８－２ …………………………… ２３４
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)的收斂及函數(shù)的
展開式…………………… ２３８
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念……………… ２３８
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性……………… ２３９
三、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)……………… ２４７
習(xí)題８－３ …………………………… ２５１
第四節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)……………… ２５３
一、周期為２π 的函數(shù)的傅里葉
級(jí)數(shù)…………………………… ２５３
二、一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)…… ２６０
習(xí)題８－４ …………………………… ２６１
本章小結(jié)…………………………… ２６３
章節(jié)測(cè)試八………………………… ２６５
拓展閱讀…………………………… ２６７
習(xí)題答案……………………………… ２６９
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