目錄
第六章多元微分學1
第一節(jié)空間解析幾何簡介1
一、空間直角坐標系1
二、空間兩點間距離2
三、平面3
四、曲面方程4
習題6-17
第二節(jié)多元函數的概念8
一、預備知識8
二、多元函數概念10
三、二元函數的幾何意義10
習題6-212
第三節(jié)二元函數的極限與連續(xù)12
一、二元函數的極限12
二、二元函數的連續(xù)性14
習題6-315
第四節(jié)偏導數16
一、偏導數的概念和計算16
二、偏導數的幾何意義19
三、高階偏導數20
習題6-421
第五節(jié)全微分及其應用22
一、全微分22
二、全微分在近似計算中的應用27
習題6-528
第六節(jié)多元復合函數和隱函數微分法29
一、復合函數微分法29
二、隱函數微分法34
習題6-639
第七節(jié)多元函數的極值41
一、極值41
二、最大值和最小值43
三、條件極值44
四、最小二乘法47
習題6-748
總習題六50
第七章二重積分52
第一節(jié)二重積分的概念與性質52
一、引例52
二、二重積分的定義53
三、二重積分的性質55
習題7-156
第二節(jié)二重積分的計算57
一、直角坐標系下二重積分的計算57
二、極坐標系下二重積分的計算66
習題7-272
第三節(jié)二重積分的應用74
一、曲面面積75
二、重心75
習題7-376
總習題七77
第八章無窮級數79
第一節(jié)常數項級數的概念和性質79
一、常數項級數的概念79
二、常數項級數的基本性質82
習題8-185
第二節(jié)正項級數86
一、正項級數的概念86
二、正項級數斂散性的判別法87
習題8-294
第三節(jié)交錯級數95
一、交錯級數的概念及其斂散性的判定95
二、絕對收斂與條件收斂96
三、絕對收斂級數的性質98
習題8-398
第四節(jié)冪級數的收斂域及性質99
一、函數項級數的概念99
二、冪級數及其收斂域100
三、冪級數的運算與性質104
習題8-4108
第五節(jié)函數的冪級數展開108
一、泰勒級數109
二、函數的冪級數展開110
習題8-5116
第六節(jié)冪級數的應用116
一、函數值的近似計算116
二、定積分的近似計算118
習題8-6118
總習題八118
第九章微分方程與差分方程122
第一節(jié)微分方程的概念122
一、兩個實例122
二、微分方程的基本概念123
習題9-1125
第二節(jié)一階微分方程125
一、可分離變量的微分方程126
二、齊次微分方程127
三、一階線性微分方程130
*四、伯努利方程132
習題9-2133
第三節(jié)可降階的二階微分方程134
一、y′′=f(x)型微分方程134
二、F(x,y′,y′′)=0型微分方程135
三、F(y,y′,y′′)=0型微分方程136
習題9-3138
第四節(jié)二階線性微分方程138
一、二階線性微分方程解的性質138
二、二階線性微分方程解的結構139
習題9-4141
第五節(jié)二階線性常系數微分方程142
一、二階線性常系數齊次微分方程142
二、二階線性常系數非齊次微分方程144
習題9-5148
第六節(jié)線性常系數差分方程148
一、差分概念與性質149
二、差分方程150
三、一階線性常系數差分方程151
習題9-6155
第七節(jié)微分方程、差分方程在經濟學中的應用155
習題9-7159
總習題九160
部分習題答案與提示163
參考文獻176