目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 瞬變電磁場解析問題研究進展 1
1.1.1 偶極子微元理論 2
1.1.2 頻時變換 2
1.2 主要研究內(nèi)容 3
第2章 數(shù)理基礎(chǔ) 5
2.1 微元法及其在瞬變電磁場中的應(yīng)用 5
2.1.1 微元法的基本思想 5
2.1.2 偶極子假設(shè) 6
2.1.3 微元法在瞬變電磁場問題中的應(yīng)用 6
2.2 有源麥克斯韋方程對應(yīng)的阻尼波動方程 7
2.3 非線性微分方程解法 9
2.4 求解非線性方程的格林函數(shù)法 10
2.4.1 格林函數(shù)及其性質(zhì) 10
2.4.2 求解非線性方程的格林函數(shù)法及其優(yōu)越性 11
2.4.3 非齊次方程的定解問題及其解的格林函數(shù)表示 13
2.4.4 四類數(shù)學(xué)物理方程格林函數(shù)解在電磁場問題中的應(yīng)用 18
2.5 數(shù)學(xué)準備 21
2.5.1 留數(shù)定理 21
2.5.2 約當引理 22
2.5.3 δ 函數(shù)的一些性質(zhì) 23
2.5.4 廣義積分的一些結(jié)果 24
2.6 電磁場的散度、旋度和梯度 24
2.6.1 散度 24
2.6.2 旋度 25
2.6.3 梯度 26
第3章 傳統(tǒng)點微元的電磁場 28
3.1 天線電磁理論中的偶極子微元 28
3.1.1 偶極子 29
3.1.2 單極子 34
3.2 靜電場中的偶極子微元 34
3.3 恒定電流場中的偶極子微元 36
3.3.1 電偶極源 36
3.3.2 磁偶極源 37
3.4 直流點電源場 38
3.4.1 一個點源的場響應(yīng) 38
3.4.2 兩個異性點源的場響應(yīng) 40
3.4.3 電偶極源的場 42
3.5 小結(jié) 43
第4章 瞬變電磁場的頻時變換解 44
4.1 均勻?qū)щ娙�空間偶極源 44
4.2 層狀大地偶極源理論 47
4.2.1 電偶極源 51
4.2.2 磁偶極子 65
4.3 頻時變換引起的誤差 65
4.4 小結(jié) 67
第5章 偶極子微元假設(shè)引起的誤差分析 68
5.1 靜電場中誤差分析 68
5.2 恒定電流場中誤差分析 72
5.2.1 電偶極子引起誤差 72
5.2.2 磁偶極子引起的誤差 73
5.3 天線電磁場中誤差分析 77
5.3.1 遠源場 78
5.3.2 近源場 80
5.3.3 全區(qū)場對比 80
5.4 諧變場中的校正系數(shù) 81
5.5 大尺度源瞬變電磁的計算誤差 83
5.5.1 長接地導(dǎo)線源偶極子近似的相對誤差 83
5.5.2 回線源偶極子近似的相對誤差 88
5.6 小結(jié) 90
第6章 點電荷載流微元的物理機制 91
6.1 點電荷載流微元的物理機制 91
6.1.1 勻速直線運動電荷 92
6.1.2 加速運動電荷 93
6.2 諧變電偶極子場的點電荷解釋 94
6.2.1 輻射場 95
6.2.2 近區(qū)場 96
6.3 瞬變電偶極子場的運動電荷解釋 97
6.3.1 瞬變電偶極子輻射場 97
6.3.2 瞬變電偶極子近區(qū)場 98
6.3.3 收發(fā)距較小的情形 99
第7章 點電荷載流微元瞬變電磁場的直接時域計算 100
7.1 求解全空間中的二階線性有源非齊次方程的格林函數(shù)方法 100
7.2 常見的非齊次數(shù)學(xué)物理方程格林函數(shù)的積分形式解 102
7.2.1 電磁場的達朗貝爾方程(波動方程) 102
7.2.2 有源的熱傳導(dǎo)方程 106
7.3 非線性方程求解 110
7.4 點電荷微元的直接時域電磁場 115
7.4.1 全空間有源場的直接時域求解 115
7.4.2 基于輔助位函數(shù)的全空間有源阻尼波動方程的時域解析式 116
7.5 小結(jié) 117
第8章 大尺度源瞬變電磁場的直接時域解 119
8.1 點電荷直接時域解對比 119
8.1.1 格林函數(shù)解的對比 119
8.1.2 電磁場的對比 120
8.2 圓回線一次場 121
8.3 回線源感生電動勢的直接時域解 125
8.4 小結(jié) 128
參考文獻 129