本書共八章，主要內容有：簡介與導讀、生成*數、蒙特卡羅方法：基本原理、連續(xù)時間*過程：連續(xù)路徑、模擬金融模型：連續(xù)路徑、連續(xù)時間*過程：連續(xù)路徑、模擬金融模型：非連續(xù)路徑、模擬精算模型。本書既有關于蒙特卡羅方法的理論分析，也有實際金融案例。在金融例子分析中，尤其以期權定價為主，非常契合國內對于金融衍生品的興趣。本書可作為高校金融工程、應用統(tǒng)計、計量經濟學、大數據挖掘等專業(yè)的相關教材，亦能滿足證券投資實務領域和保險精算領域從業(yè)人士了解國外蒙特卡羅方法應用的需要。
本書是由拉爾夫..科恩(Ｒａｌｆ Ｋｏｒｎ)、埃爾克..科恩(Ｅｌｋｅ Ｋｏｒｎ)、杰拉爾德..克羅桑特(Ｇｅｒａｌｄ Ｋｒｏｉｓａｎｄｔ) 三人合力撰寫完成的. 三位專家在金融數學領域都有深入研究. 且均是德國弗勞恩霍夫技術經濟數學研究所成員.拉爾夫..科恩是德國凱澤斯勞滕大學的金融數學教授. 也是弗勞恩霍夫技術經濟數學研究所的科學顧問委員會成員. 埃爾克..科恩是德國凱澤斯勞滕市的一位獨立金融數學咨詢師. 杰拉爾德..克羅桑特是弗勞恩霍夫技術經濟數學研究所的金融數學成員之一.在本書中. 三位作者詳細地介紹了蒙特卡羅方法在金融和保險領域中的應用背景. 并以數據、圖表和案例等形式直觀地展示了蒙特卡羅方法的實際應用效果. 以激勵讀者進一步探索模擬方法.本書既討論了一些基本數學基礎. 包括蒙特卡羅技術、連續(xù)和非連續(xù)隨機過程知識以及保險精算數學等. 同時也介紹了前沿模型和算法. 包括多層次蒙特卡羅方法、龍貝格統(tǒng)計方法以及Ｈｅａｔｈ － Ｐｌａｔｅｎ 估計值. 還包括近期發(fā)展的金融和精算模型. 如動態(tài)死亡率模型等.這是一本典型的德國式書籍. 全書邏輯演繹嚴密、數學推導詳細. 并提供了大量的參考文獻. 本書盡管研究內容非常深奧. 但對當下國內金融從業(yè)人員. 尤其是金融衍生品從業(yè)人員卻具有重要價值. 期權是蒙特卡羅模擬方法的重要應用領域之一. 我國已經于２０１５ 年推出上證５０ＥＴＦ 期權. ２０１７ 年大連商品交易所推出了豆粕期貨期權. 鄭州商品交易所上市了白糖期貨期權. 金融實務領域的快速創(chuàng)新發(fā)展需要更多具有金融衍生品定價和風險管理能力的專業(yè)人才. 目前國內介紹期權的書籍已經不少. 但是能夠深入探討期權模擬定價的書籍卻不常見. 相信本書的引入有助于我國期權理論的研究和實務的開展.盡管本書兩位譯者都曾接受過相關專業(yè)教育. 也在相關領域從業(yè). 但蒙特卡羅模擬屬于前沿領域. 相關中文書籍有限. 眾多專業(yè)詞匯和人名尚無統(tǒng)一譯法. 因此本書翻譯可能略有晦澀. 如果誤譯之處懇請讀者批評指正. 請將任何批評和建議發(fā)送至電子郵箱ｃｈｅｎｙａｎｇｌｏｎｇ＠ ａｌｉｙｕｎ.. ｃｏｍ. 不勝感激!譯者
譯者的話
第１ 章 簡介與導讀
�。�. １ 簡介與概念 １
１. ２ 內容簡介 ２
�。�. ３ 如何使用這本書 ２
１. ４ 相關文獻 ３
�。�. ５ 致謝 ３
第２ 章 生成隨機數
２. １ 引言 ５
�。�. １. １ 如何生成隨機數 ５
�。�. １. ２ 隨機數生成器的質量標準 ６
�。�. １. ３ 術語 ７
�。�. ２ 隨機數生成器示例 ８
�。�. ２. １ 線性同余生成器 ８
�。�. ２. ２ 倍數遞歸生成器 １１
�。�. ２. ３ 生成器組合 １４
�。�. ２. ４ 延遲斐波納契生成器 １５
２. ２. ５�。� ２ －線性生成器 １６
�。�. ２. ６ 非線性ＲＮＧｓ ２０
２. ２. ７ 更多的隨機數生成器 ２１
�。�. ２. ８ 改進ＲＮＧｓ ２２
�。�. ３ 檢驗和分析ＲＮＧｓ ２２
�。�. ３. １ 分析晶格結構 ２３
�。�. ３. ２ 等分布 ２３
�。�. ３. ３ 擴散能力 ２４
�。�. ３. ４ 統(tǒng)計檢驗 ２４
２. ４ 基于廣義分布生成隨機數 ２７
�。�. ４. １ 反演法 ２８
２. ４. ２ 接受￣拒絕法 ２９
�。�. ５ 選擇分布 ３１
�。�. ５. １ 生成正態(tài)分布隨機數 ３１
�。�. ５. ２ 生成Ｂｅｔａ 分布隨機數 ３２
２. ５. ３ 生成Ｗｅｉｂｕｌｌ 分布隨機數 ３３
�。�. ５. ４ 生成Ｇａｍｍａ 分布隨機數 ３３
�。�. ５. ５ 生成卡方分布隨機數 ３５
�。�. ６ 多元隨機變量 ３６
�。�. ６. １ 多變量正態(tài)分布 ３７
２. ６. ２ 評論: Ｃｏｐｕｌａｓ ３７
�。�. ６. ３ 條件分布中抽樣 ３８
�。�. ７ 作為隨機序列的替代的擬隨機序列 ３８
�。�. ７. １�。龋幔欤簦铮� 序列 ３９
�。�. ７. ２ Ｓｏｂｏｌ 序列 ４０
�。�. ７. ３ 隨機化擬蒙特卡羅方法 ４１
２. ７. ４ 混合型蒙特卡羅方法 ４２
�。�. ７. ５ 擬隨機序列和其他隨機分布 ４２
�。�. ８ 并行技術 ４２
２. ８. １ 蛙跳法 ４３
�。�. ８. ２ 序列劃分 ４３
２. ８. ３ 一些ＲＮＧｓ ４４
�。�. ８. ４ 獨立序列 ４４
�。�. ８. ５ 檢驗并行ＲＮＧｓ ４４
第３ 章 蒙特卡羅方法: 基本原理
�。�. １ 引言 ４５
３. ２ 強大數定律和蒙特卡羅方法 ４６
�。�. ２. １ 強大數定律 ４６
３. ２. ２ 原始蒙特卡羅方法 ４６
�。�. ２. ３ 蒙特卡羅方法: 一些初級應用 ４９
�。�. ３ 提高蒙特卡羅方法的收斂速度: 方差縮減技術 ５３
�。�. ３. １ 對偶變量 ５４
３. ３. ２ 控制變量法 ５６
�。�. ３. ３ 分層抽樣 ６１
Ⅴ
�。�. ３. ４ 條件抽樣的方差縮減技術 ６７
３. ３. ５ 重要性抽樣 ６９
�。�. ４ 方差縮減技術的進一步視角 ７７
�。�. ４. １ 更多的方法 ７７
�。�. ４. ２ 方差縮減技術的應用 ７９
第４ 章 連續(xù)時間隨機過程: 連續(xù)路徑
�。�. １ 引言 ８１
�。�. ２ 隨機過程和路徑: 基本定義 ８１
４. ３ 隨機過程的蒙特卡羅方法 ８４
�。�. ３. １ 蒙特卡羅和隨機過程 ８４
�。�. ３. ２ 模擬隨機過程路徑: 基準 ８５
�。�. ３. ３ 隨機過程的方差縮減 ８７
４. ４ 布朗運動和布朗橋 ８７
�。�. ４. １ 布朗運動屬性 ８９
�。�. ４. ２ 弱收斂和Ｄｏｎｓｋｅｒ 定理 ９１
�。�. ４. ３ 布朗橋 ９４
�。�. ５ Ｉｔ. 微積分的基礎 ９８
�。�. ５. １�。桑�. 積分 ９８
４. ５. ２ Ｉｔ. 公式 １０３
�。�. ５. ３ 鞅表示和測度變化 １０５
４. ６ 隨機微分方程 １０６
�。�. ６. １ 隨機微分方程的基本結論 １０６
４. ６. ２ 線性隨機微分方程 １０８
�。�. ６. ３ 平方根隨機微分方程 １１０
�。�. ６. ４ 弗恩曼￣卡茨表示定理 １１０
４. ７ 模擬隨機微分方程的解 １１２
�。�. ７. １ 簡介和基本知識 １１２
�。�. ７. ２ 常微分方程的數值算法 １１３
�。�. ７. ３ 隨機微分方程的數值算法 １１７
�。�. ７. ４�。樱模牛� 數值算法的收斂 １２１
４. ７. ５ 更多的ＳＤＥｓ 數值法 １２３
�。�. ７. ６�。樱模牛� 數值方法的效率 １２５
�。�. ７. ７ 弱外推法 １２６
�。�. ７. ８ 多層蒙特卡羅方法 １２９
�。�. ８ 應為ＳＤＥ 選擇何種模擬方法 １３３
Ⅵ
第５ 章 模擬金融模型: 連續(xù)路徑
�。�. １ 引言 １３５
�。�. ２ 股票價格建�；A １３６
５. ３ 布萊克￣斯克爾斯類型的股票定價框架 １３７
�。�. ３. １ 一個重要的特殊情況: 布萊克￣斯克爾斯模型 １３９
�。�. ３. ２ 完全市場模型 １４１
５. ４ 期權的基本因子 １４２
�。�. ５ 期權定價的介紹 １４４
�。�. ５. １ 期權定價簡史 １４４
５. ５. ２ 通過復制原理進行期權定價 １４５
�。�. ５. ３ 在布萊克￣斯克爾斯假設條件下的股息 １５１
�。�. ６ 在布萊克￣斯克爾斯假設條
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