本書是參照近年全國高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會工作會議的意見，結(jié)合電子類課程的實(shí)際情況編寫而成的。本書內(nèi)容設(shè)計(jì)簡明，敘述通俗易懂，定位于應(yīng)用和能力培養(yǎng)，具有針對性、先進(jìn)性和系統(tǒng)性。
本書內(nèi)容包括復(fù)變函數(shù)與解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)與留數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換和小波變換。每章習(xí)題配有基礎(chǔ)和提高兩種題型，并附有相關(guān)科學(xué)家介紹，便于讀者自學(xué)。
本書既可作為高等院校相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，也可作為科學(xué)和工程技術(shù)人員的學(xué)習(xí)參考書。
本書是在第yi版的基礎(chǔ)上修訂而成，在修訂過程中繼承了前書的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)教指委課程改革的需要，增加了相關(guān)內(nèi)容。本書第yi版經(jīng)過三年的推廣，已有其他院校選用，并受到了廣大讀者和師生的好評。
《復(fù)變函數(shù)與積分變換》一書自2014年出版以來已使用3年，結(jié)合編者在教學(xué)實(shí)踐中的體會和讀者的建議，編寫組再次認(rèn)真對原書進(jìn)行修訂。
第二版保留原教材的知識體系結(jié)構(gòu)和便于教學(xué)的特點(diǎn)，對部分章節(jié)作了適當(dāng)?shù)脑鰷p和補(bǔ)充。這次修訂的主要工作有：
1.更正疏漏和差錯(cuò)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和讀者反饋的建議，對原書中出現(xiàn)疏漏和差錯(cuò)的地方進(jìn)行更正，確保表述正確無歧義，知識點(diǎn)準(zhǔn)確無誤。
2.補(bǔ)充說明和證明對原書中過于簡潔精練的知識點(diǎn)，增加必要的證明和解釋，體現(xiàn)知識的邏輯性和結(jié)構(gòu)的完整性，便于初學(xué)者自學(xué)。
3.增加小結(jié)和例題對章節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行梳理總結(jié)，便于讀者理清思路，建立知識體系；增加例題解析，強(qiáng)化讀者知識應(yīng)用能力。
4.充實(shí)積分變換內(nèi)容對原書中積分變換內(nèi)容進(jìn)行完善和充實(shí)，進(jìn)一步凸顯基礎(chǔ)知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
本書由王志勇任主編、朱四如任副主編，李金蘭主審.編寫修訂分工如下：胡欣修訂第1章，陳蘭花修訂第2章，王中艷修訂第3章，劉彩霞修訂第4章，朱四如修訂第5章。
在修訂過程中，參考了國內(nèi)外眾多教材和書籍，借鑒和吸收了相關(guān)成果，在此表示衷心感謝。同時(shí)對積極支持本教材編寫的領(lǐng)導(dǎo)、專家及同仁表示感謝。書中標(biāo)有號的內(nèi)容供不同專業(yè)選用。
本書教學(xué)參考用時(shí)30～46學(xué)時(shí)。
由于編者水平所限，加之時(shí)間倉促，書中難免有不妥之處，敬請讀者指正。
第1章 復(fù)變函數(shù)與解析函
1.1 復(fù)數(shù)(2)
1.1.1 復(fù)數(shù)的概念(2)
1.1.2 復(fù)數(shù)的表示法(2)
1.1.3 復(fù)數(shù)的運(yùn)算(4)
1.1.4 復(fù)球面(8)
1.2 復(fù)變函數(shù)(9)
1.2.1 區(qū)域(9)
1.2.2 復(fù)變函數(shù)的概念(11)
1.2.3 復(fù)變函數(shù)的極限及連續(xù)性(12)
1.2.4 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(14)
1.3解析函數(shù)(16)
1.3.1 解析函數(shù)的概念和充要條件(16)
1.3.2 初等函數(shù)(20)
1.4保角映射(23)
1.4.1 保角映射的概念(24)
1.4.2 幾種簡單的保角映射(25)
例題解析(28)
本章小結(jié)(29)
數(shù)學(xué)家簡介歐拉(31)
習(xí)題一(33)
第2章 復(fù)變函數(shù)的積分(35)
2.1 復(fù)變函數(shù)的積分(36)
2.1.1 復(fù)積分的概念(36)
2.1.2 復(fù)積分的性質(zhì)(37)
2.1.3 復(fù)積分的計(jì)算(38)
2.2柯西積分定理(41)
2.2.1 柯西基本定理(42)
2.2.2 復(fù)合閉路定理(44)
2.3柯西積分公式(47)
2.3.1 柯西積分公式(47)
2.3.2 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)(50)
2.3.3 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)(53)
例題解析(56)
本章小結(jié)(58)
數(shù)學(xué)家簡介柯西(60)
習(xí)題二(61)
第3章 級數(shù)與留數(shù)(63)
3.1 冪級數(shù)及其展開(63)
3.1.1 冪級數(shù)(63)
3.1.2 泰勒級數(shù)(69)
3.2 洛朗級數(shù)及其展開式(73)
3.2.1 雙邊冪級數(shù)(73)
3.2.2 洛朗級數(shù)(74)
3.3 留數(shù)(77)
3.3.1 孤立奇點(diǎn)(77)
3.3.2 留數(shù)的概念及留數(shù)定理(80)
3.3.3 留數(shù)的計(jì)算(81)
3.4 留數(shù)的應(yīng)用(83)
3.4.1 計(jì)算20f(cos，sin)d型積分(83)
3.4.2 計(jì)算 -P(x)Q(x)dx型積分(84)
3.4.3 計(jì)算 -f(x)eiλxdx型積分(85)
例題解析(87)
本章小結(jié)(89)
數(shù)學(xué)家簡介泰勒(91)
習(xí)題三(92)
第4章 傅里葉變換(94)
4.1 傅里葉變換的概念(95)
4.1.1 傅里葉級數(shù)的復(fù)指數(shù)形式(95)
4.1.2 傅里葉變換的展開(97)
4.2 傅里葉變換的性質(zhì)和卷積(106)
4.2.1 傅里葉變換的基本性質(zhì)(106)
4.2.2 卷積(110)
4.3 傅里葉變換的應(yīng)用(113)
4.3.1 解積分、微分方程問題(113)
4.3.2 求解偏微分方程問題(114)
4.3.3 電路系統(tǒng)求解問題(115)
4.4 離散傅里葉變換及其性質(zhì)(116)
4.4.1 離散傅里葉變換的定義(116)
4.4.2 離散傅里葉變換的基本性質(zhì)(117)
例題解析(119)
本章小結(jié)(124)
數(shù)學(xué)家簡介傅里葉(128)
習(xí)題四(129)
第5章 拉普拉斯變換與z變換(132)
5.1 拉普拉斯變換的概念(133)
5.1.1 問題的提出(133)
5.1.2 拉普拉斯變換的定義(133)
5.1.3 拉普拉斯變換的存在定理(135)
5.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)(137)
5.2.1 基本性質(zhì)(137)
5.2.2 卷積(141)
5.2.3 極限性質(zhì)(143)
5.3 拉普拉斯逆變換(145)
5.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用(147)
5.5 z變換(151)
5.5.1 z變換的定義(151)
5.5.2 z變換的逆變換(152)
5.5.3 z變換的性質(zhì)和應(yīng)用(154)
5.5.4 z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系(155)
5.6 小波變換簡介(156)
5.6.1 傅里葉變換的局限(156)
5.6.2 窗口傅里葉變換(157)
5.6.3 小波變換(158)
5.6.4 小波變換的性質(zhì)(160)
例題解析(161)
本章小結(jié)(164)
數(shù)學(xué)家簡介拉普拉斯(167)
習(xí)題五(168)
習(xí)題答案(171)
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