離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，是計算機科學與技術(shù)的理論基礎(chǔ)，是計算機科學與技術(shù)等相關(guān)專業(yè)的核心和骨干課程。它以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標，充分體現(xiàn)了計算機科學離散性的特點。

離散數(shù)學是隨著計算機科學的發(fā)展而逐步建立的，它形成于20世紀70年代初期，是一門新興的工具性學科。近年來，計算機及軟件技術(shù)正在以驚人的速度發(fā)展，對人類社會的各個領(lǐng)域產(chǎn)生著日益廣泛和深遠的影響。計算機科學之所以能取得輝煌的成就，與其具有雄厚的理論基礎(chǔ)離散數(shù)學是分不開的。通過學習該課程，一方面能為后續(xù)課程，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯理論、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、人工智能、計算機網(wǎng)絡(luò)等提供必要的數(shù)學基礎(chǔ)；另一方面，可以培養(yǎng)和提高學生的抽象思維與邏輯推理能力，對提高獨立分析和解決問題的能力、實際問題的數(shù)學建模能力非常重要。

隨著計算機的快速發(fā)展，近年來各學科融合發(fā)展的趨勢不斷加強，除了計算機專業(yè)的學生，其它專業(yè)如軟件工程、物聯(lián)網(wǎng)、信息管理等專業(yè)也大量需要用到離散數(shù)學的知識解決本專業(yè)中的問題，離散數(shù)學也成為了這些專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。本教材針對離散數(shù)學在各專業(yè)的應(yīng)用與發(fā)展趨勢，借鑒了國內(nèi)外眾多教材的特點，并結(jié)合作者多年的教學實踐經(jīng)驗和科研成果編寫而成。本書簡明扼要、通俗易懂地講述了離散數(shù)學中集合論、數(shù)理邏輯、圖論以及代數(shù)系統(tǒng)的主要內(nèi)容，并特別強調(diào)了離散數(shù)學各主要部分的內(nèi)容在計算機及其它相關(guān)學科中的實際應(yīng)用。

本書的特點如下：

（1）結(jié)構(gòu)安排合理，知識脈絡(luò)清晰，內(nèi)容深入淺出。

(2) 理論聯(lián)系實際，有較豐富的案例和習題。

(3) 著重于概念的具體應(yīng)用，弱化定理本身的證明，并且每章給出具體應(yīng)用。

(4) 每部分內(nèi)容都介紹了相關(guān)歷史背景，使讀者了解相關(guān)知識的來龍去脈，從而提高離散數(shù)學文化素養(yǎng)與學習興趣。

全書共四大部分，分為8章。第yi部分是集合論，共三章，第1章介紹集合、第2章介紹關(guān)系、第3章介紹函數(shù)；第二部分是數(shù)理邏輯，分為兩章，分別介紹命題邏輯、謂詞邏輯；第三部分是圖論，包含第6、7章，主要介紹圖論的初步知識、特殊圖；zui后第四部分是代數(shù)系統(tǒng)，主要介紹代數(shù)系統(tǒng)基礎(chǔ)，以及幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)。在各章之后配有適當難度的習題，便于學生在學完本章內(nèi)容之后進行課后練習。

本書的第1、3章由李瓊編寫，第4、5章由吳奕編寫、第2、6章由吳奕、姚煒編寫、第7章由胡福林、孫紅編寫、第8章由胡福林編寫，全書由吳奕負責統(tǒng)稿。為了更好地為使用本教材的讀者服務(wù)，我們還提供了與本教材配套的教學電子課件。在編寫本書的過程中，我們參閱了大量的離散數(shù)學書籍和資料，在此向有關(guān)作者表示衷心的感謝。同時感謝華中科技大學出版社的大力支持，使得本書得以順利出版。

本書可作為應(yīng)用型高等院校計算機、軟件工程、物聯(lián)網(wǎng)、通訊、光電、信息管理等信息類學科離散數(shù)學課程的教材和參考書，供不同層次的本、�？茖W生使用。

本書主要內(nèi)容雖然在教學中多次講授，但由于水平有限，書中難免有不妥或不足之處，懇請讀者批評指正。