第一單元微積分

第1章極限及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

1.1函數(shù)與常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)

1.1.1函數(shù)概念

1.1.2函數(shù)的基本性質(zhì)

1.1.3基本初等函數(shù)

1.1.4復(fù)合函數(shù)

1.1.5初等函數(shù)

1.1.6常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)

1.2極限

1.2.1數(shù)列的極限

1.2.2函數(shù)的極限

1.2.3無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

1.2.4無(wú)窮小量的階

1.2.5兩個(gè)重要極限

1.3利用極限進(jìn)行復(fù)利與貼現(xiàn)分析

1.3.1復(fù)利分析

1.3.2貼現(xiàn)分析

1.4函數(shù)的連續(xù)性

1.4.1函數(shù)的連續(xù)性概述

1.4.2函數(shù)的間斷點(diǎn)

1.4.3函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)

1.4.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

1.5利用MATLAB計(jì)算極限

1.5.1MATLAB軟件簡(jiǎn)介

1.5.2常用命令與基本操作

1.5.3MATLAB的繪圖

1.5.4求極限

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)那些事——微積分的兩位創(chuàng)始人

應(yīng)知應(yīng)會(huì)1

綜合運(yùn)用1

第2章微分及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

2.1導(dǎo)數(shù)的概念

2.1.1什么是導(dǎo)數(shù)

2.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義

2.1.3可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

2.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

2.2.1導(dǎo)數(shù)的基本公式

2.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

2.2.4隱函數(shù)的求導(dǎo)方法

2.2.5分段函數(shù)的求導(dǎo)方法

2.2.6高階導(dǎo)數(shù)

2.3微分

2.3.1微分的定義

2.3.2微分的應(yīng)用

2.4洛必達(dá)法則

2.5利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的性質(zhì)

2.5.1函數(shù)的單調(diào)性與極值

2.5.2曲線的凹凸性

2.5.3函數(shù)的最值

2.5.4曲線的漸近線

2.5.5函數(shù)圖形的描繪

2.6利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行邊際、彈性、最優(yōu)化經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析

2.6.1邊際與邊際分析

2.6.2彈性

2.6.3最優(yōu)化經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

2.7利用MATLAB計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

2.7.1導(dǎo)數(shù)計(jì)算

2.7.2求一元函數(shù)的極值點(diǎn)

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)那些事——數(shù)學(xué)界的兩大“諾貝爾獎(jiǎng)”

應(yīng)知應(yīng)會(huì)2

綜合運(yùn)用2

第3章積分及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

3.1不定積分的概念

3.1.1不定積分的概念與性質(zhì)

3.1.2基本積分公式

3.2不定積分的計(jì)算

3.2.1不定積分的換元積分法

3.2.2不定積分的分部積分法

3.3定積分的概念與計(jì)算

3.3.1定積分的定義

3.3.2定積分的幾何意義

3.3.3定積分的性質(zhì)

3.3.4變上限的定積分

3.3.5定積分的計(jì)算

3.4無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分

3.5積分在幾何中的應(yīng)用

3.5.1平面圖形的面積

3.5.2旋轉(zhuǎn)體的體積

3.6利用定積分進(jìn)行經(jīng)濟(jì)總量分析

3.7利用MATLAB計(jì)算積分

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)那些事——數(shù)學(xué)界的三大泰斗

應(yīng)知應(yīng)會(huì)3

綜合運(yùn)用3

第二單元線性 代 數(shù)

第4章線性代數(shù)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

4.1矩陣及其運(yùn)算

4.1.1矩陣的概念

4.1.2矩陣的運(yùn)算

4.1.3矩陣的秩

4.1.4逆矩陣

4.2n維向量及線性相關(guān)性

4.3線性方程組解的判定

4.3.1n元線性方程組

4.3.2線性方程組解的判定

4.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)

4.4.1n元齊次線性方程組AX=0解的結(jié)構(gòu)

4.4.2n元非齊次線性方程組AX=B解的結(jié)構(gòu)

4.5利用線性代數(shù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析

4.5.1樓房設(shè)計(jì)方案模型

4.5.2投入產(chǎn)出分析方法

4.6利用MATLAB解決線性代數(shù)問(wèn)題

4.6.1矩陣及其代數(shù)運(yùn)算

4.6.2求解線性方程組

4.6.3線性規(guī)劃問(wèn)題的求解

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)那些事——線性代數(shù)發(fā)展史上的年輕勇士

應(yīng)知應(yīng)會(huì)4

綜合運(yùn)用4

第三單元概率 基 礎(chǔ)

第5章概率基礎(chǔ)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

5.1隨機(jī)事件及其概率

5.1.1隨機(jī)事件

5.1.2隨機(jī)事件的概率

5.1.3條件概率

5.2事件的獨(dú)立性

5.2.1隨機(jī)事件的獨(dú)立性

5.2.2貝努利概型

5.3離散型隨機(jī)變量的分布及其數(shù)字特征

5.3.1隨機(jī)變量

5.3.2離散型隨機(jī)變量的分布列

5.3.3幾種常見(jiàn)的離散型分布

5.3.4離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征

5.4連續(xù)型隨機(jī)變量的分布及其數(shù)字特征

5.4.1密度函數(shù)

5.4.2分布函數(shù)

5.4.3幾種常見(jiàn)的連續(xù)型分布

5.4.4連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)字特征

5.4.5常用連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)字特征

5.5利用概率基礎(chǔ)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析

5.5.1概率在投資決策中的應(yīng)用

5.5.2概率在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用

5.5.3概率在保險(xiǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用

5.6利用MATLAB解決概率問(wèn)題

5.6.1一般隨機(jī)變量的概率與數(shù)字特征

5.6.2常見(jiàn)分布的概率與數(shù)字特征

5.6.3參數(shù)估計(jì)

5.6.4正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)那些事——概率統(tǒng)計(jì)發(fā)展史上的先驅(qū)者

應(yīng)知應(yīng)會(huì)5

綜合運(yùn)用5

參考文獻(xiàn)

附錄A泊松分布數(shù)值表

附錄B標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表

參考答案