前 言

許多偉大的數(shù)學家和物理學家覺得，要寫一本外行能理解的書，如果不是不可能的話，也是非常困難的。直到今年，人們也許還認為，羅杰彭羅斯，這位世界上最博學和最有創(chuàng)見的數(shù)學物理學家之一，也屬于這個范疇之內。我輩讀過他的非專門性的文章和講演的稍微了解一些底細。盡管如此，當發(fā)現(xiàn)彭羅斯在他的研究之余花費大量時間為見多識廣的外行寫下了這樣美妙無比的書時，人們的確感到驚喜。我相信，該書會成為一部經典。

雖然彭羅斯的著述廣泛地涉及相對論、量子力學和宇宙論，其關心的焦點乃是哲學家所謂的精神身體問題。幾十年來，人工智能專家盡力說服我們，再有一兩個世紀的時間（有些人已把這些時間縮短到50年！）電腦就能做到人腦所能做的一切。他們因為受年輕時讀到的科學幻想的刺激，而堅信我們的精神只不過是肉體的電腦（正如馬文閏斯基曾經提出過的）。他們想當然地認為，當電子機器人的算法行為變得足夠復雜時，痛苦和快樂、對美麗和幽默的鑒賞、意識和自由意志就會自然地涌現(xiàn)出來。

有些科學哲學家（最著名者為約翰西爾勒，他的大名鼎鼎的中文屋子的理想實驗為彭羅斯所深入討論）強烈地反對這種看法。對他們來說，電腦和用輪子、杠桿或任何傳遞信號的東西運行的機械計算機并沒有什么本質的不同（人們可用滾動的彈子或通過管道流動的水流制造計算機）。因為電流通過導線比其他能量形式（除了光）走得更快，它就能比機械計算機更快地擺弄信號，并因此能承擔龐大復雜的任務。但是，一臺電腦是否以一種比算盤更優(yōu)越的方式理解它的所作所為呢？是的，現(xiàn)代電腦能以大師的風度下棋。它們是否比一群電腦迷曾經用積木搭成的方格游戲機（一種西文的初級游戲）對游戲理解得更好些？

彭羅斯的書是迄今為止對強人工智能的最猛烈的攻擊。幾個世紀以來，人們就一直反對還原主義者關于精神只不過是已知物理定律操縱的機器的宣稱。但是，因為彭羅斯憑借從前的作者不能獲知的資訊，所以他的攻擊更加令人信服。從這本書可以看出，彭羅斯不僅是一位數(shù)學物理學家，而且是一位第一流的哲學家，他毫無畏懼地和當代哲學家斥之為無稽的問題進行搏斗。

彭羅斯還不顧一小群物理學家的越來越強烈的否定，敢于認可堅定的實體主義。不僅宇宙是外在的，而且數(shù)學真理自身也有其神秘的獨立性和永恒性。正如牛頓和愛因斯坦那樣，彭羅斯對物理世界和純粹數(shù)學的柏拉圖實體極其謙恭和敬畏。杰出的數(shù)論學家保羅厄多斯的口頭禪是，所有最好的證明都記載在上帝的書上，數(shù)學家偶爾地被允許去瞥見一頁半紙。彭羅斯相信，當一位物理學家或者數(shù)學家經歷一次突然的驚喜的洞察，這不僅是由復雜計算作出的某種東西，而是精神在一瞬間和客觀真理進行了接觸。他感到驚訝，莫非柏拉圖世界和物理世界（物理學家已將其融入數(shù)學之中）真的是合二為一？

彭羅斯用了不少篇幅論及以其發(fā)現(xiàn)者貝內特芒德布羅命名的芒德布羅集的著名的類分數(shù)維結構。雖然其局部放大在統(tǒng)計的意義上是自相似的，它的無限地盤旋的模式卻以不可預見的方式不斷地改變。彭羅斯（和我一樣）覺得，若有人不認為這一奇異的結構不像喜馬拉雅山那樣是外在的，而且有侍人們像探險叢林那樣去勘探，那真是不可理喻。

彭羅斯是數(shù)量不斷增加的一伙物理學家的一員，認為當愛因斯坦說他的小指告訴他量子力學是不完備時，他并非頑冥不化或昏頭昏腦。彭羅斯為了支持這一爭論，把你指引向涵蓋眾多課題的旅途，諸如復數(shù)、圖靈機、復雜性理論、哥德爾的不可決定性、相空間、希爾伯特空間、黑洞、白洞、霍金輻射、炳、腦結構以及許多當代研究的核心問題。狗和貓對其自身有意識嗎？傳遞物質的機器可能在理論上把一個人好像在電視系列片《星際旅行》中那樣把宇航員從上往下地掃描的辦法從一處向另一處運送嗎？進化在意識的產生中發(fā)現(xiàn)了什么存活的價值？是否存在超越量子力學的一種水平，它為時間的方向以及左右之間的差別刻上烙�。苛孔恿�學的定律，也許甚至更高深的定律，是否對精神現(xiàn)象具有根本的作用？

彭羅斯對上述的最后兩個問題的回答是是。他的著名的扭量理論在作為空間時間基礎的高維復空間中運算的抽象的幾何對象因為過于專門化而不能被包括在此書之中。它是彭羅斯20多年對比量子力學的場和粒子更深刻的領域進行探索的結果。在他對理論的4種分類，即超等、有用、嘗試和誤導之中，彭羅斯謙虛地把扭量理論和現(xiàn)在激烈爭論的超弦以及其他大統(tǒng)一方案一道歸于嘗試類中。

彭羅斯從1973年起擔任牛津大學的羅斯玻勒數(shù)學教授。這個頭銜對他甚為適合。因為W.W.羅斯玻勒不僅是一位著名的數(shù)學家，還是一位業(yè)余魔術家。對數(shù)學游戲的強烈興趣使他寫下該領域的英文經典著作《數(shù)學游戲及漫筆》。彭羅斯和玻勒一樣地熱心于游戲。他在年輕時發(fā)現(xiàn)了一種稱為三桿的不可能物體（一個不可能物體是由于其自相矛盾而不能存在的立體形態(tài)的圖畫）。他和他的父親列奧尼，一位遺傳學家，把三桿轉變成彭羅斯樓梯，毛里茲伊歇把它用于兩幅眾所周知的石板畫《升降》和《瀑布》之中。有一天彭羅斯躺在床上，他在一陣狂熱之后摹想到四維空間中的不可能物體。他說，它是這樣一種東西，甚至一個四維空間的生物遇到它的話也會驚叫：天叼，這是什么東西？

20世紀60年代，當他和朋友史蒂芬霍金合作研究宇宙論時，做出了也許是他最著名的發(fā)現(xiàn)。如果相對性理論一直下去都是成立的，在物理學定律不再適用的每一黑洞里必須有一奇點。不過，甚至使這一成就黯然失色的是他近年的另一項成就：彭羅斯只用兩種形狀的花磚就能以伊歇鑲嵌的方法把平面鋪滿，但是這種鑲嵌只能采取非周期性的形式。（你們可在拙著《彭羅斯鑲嵌》中見識到有關這些討人喜歡的形狀。）與其說他發(fā)明了它們，不如說發(fā)現(xiàn)了它們，當時一點也沒預料到它們有何用場。當人們發(fā)覺，他的鑲嵌的三維形式是物體的奇異的新形態(tài)基元時，不禁大為驚奇�，F(xiàn)代晶體學最活躍的研究領域便是探討這類準晶體。這也是好玩的數(shù)學找到預想不到應用的現(xiàn)代富有戲劇性的事件之一。

彭羅斯在數(shù)學和物理上的成就我只能觸及一小部分源于他畢生對存在的神秘和美麗保持好奇之心。他的小指頭告訴他，人腦不僅僅是小導線和開關的集合。他的序言和跋中的亞當一部分是知覺生命的緩慢進化的意識曙光的象征。依我看來，他也就是彭羅斯坐在離開人工智能領導者第三排的地方敢于直言人工智能的皇帝沒有穿衣服。彭羅斯的許多看法都富有幽默感，但這件事體絕不是鬧著玩的。

馬丁·伽特納