“數(shù)學(xué)實驗”把數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、研究與應(yīng)用有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了理論與實踐并重的認(rèn)識規(guī)律。主要涉及數(shù)學(xué)軟件的使用，實際問題的建模及計算實驗，通過軟件平臺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、研究數(shù)學(xué)問題等。 《數(shù)學(xué)實驗典型案例/國家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地建設(shè)教材》以MATLAB軟件為載體，精選了大學(xué)數(shù)學(xué)三門核心課程，即高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計中的若干有代表性的問題，形成數(shù)學(xué)實驗案例。全書共分12章和1個附錄，以問題為背景介紹了擬合、微分方程、分形迭代、插值、矩陣、線性相關(guān)、線性方程組、特征值、古典概型、蒙特卡羅方法、回歸分析和貝葉斯建模等典型數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用，附錄中簡述了MATLAB運(yùn)算符及常用指令的功用。與《數(shù)學(xué)實驗典型案例/國家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地建設(shè)教材》配套的源程序及程序運(yùn)行結(jié)果可以在高等教育出版社易課程網(wǎng)站下載。 《數(shù)學(xué)實驗典型案例/國家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地建設(shè)教材》編寫具有如下特點：注重問題的典型性、趣味性、方法的實用性與內(nèi)容的可讀性。主要可作為大學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”課程教材。對從事使用MATLAB軟件解決實際問題的學(xué)生、教師和其他技術(shù)人員也很有參考價值。
案例1 數(shù)據(jù)擬合
實驗?zāi)康暮鸵饬x
1.1 基本概念
1.2 Fibonacci數(shù)列
1.3 化學(xué)反應(yīng)中生成物的濃度問題
實驗練習(xí)1
案例2 微分方程
實驗?zāi)康暮鸵饬x
2.1 基本概念
2.2 單自由度阻尼系統(tǒng)
2.3 問題的解析解
2.4 用ODE求數(shù)值解
2.5 模擬彈簧的實際振動過程
2.6 有持續(xù)外力作用時的情況
實驗練習(xí)2
案例3 分形實例
實驗?zāi)康暮鸵饬x
3.1 基本概念
3.2 Koch曲線
3.3 Sierpinski地毯
3.4 分形樹木
3.5 函數(shù)迭代與分形
3.6 結(jié)論與應(yīng)用
實驗練習(xí)3
案例4 插值方法
實驗?zāi)康暮鸵饬x
4.1 基本概念
4.2 水塔供水問題
4.3 水塔供水問題的數(shù)據(jù)處理
4.4 對數(shù)據(jù)做插值處理
4.5 插值與擬合效果對比
4.6 對結(jié)果的檢驗與應(yīng)用
實驗練習(xí)4
案例5 矩陣的運(yùn)算
實驗?zāi)康暮鸵饬x
5.1 基本概念
5.2 投入產(chǎn)出問題
5.3 Hill密碼加密解密問題
實驗練習(xí)5
案例6 線性相關(guān)性
實驗?zāi)康暮鸵饬x
6.1 基本概念
6.2 調(diào)味品配置問題
實驗練習(xí)6
案例7 線性方程組
實驗?zāi)康暮鸵饬x
7.1 基本概念
7.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的齊次方程組
7.3 交通網(wǎng)絡(luò)流問題
7.4 一年生植物的繁殖問題
7.5 結(jié)論與啟示
實驗練習(xí)7
案例8 特征值與特征向量
實驗?zāi)康暮鸵饬x
8.1 基本概念
8.2 捕食者-被捕食者問題
8.3 斑點貓頭鷹的生存問題
8.4 結(jié)論與啟示
實驗練習(xí)8
案例9 古典概型
實驗?zāi)康暮鸵饬x
9.1 基本概念
9.2 點數(shù)問題
9.3 二項分布
9.4 中心極限定理
實驗練習(xí)9
案例10 蒙特卡羅方法
實驗?zāi)康暮鸵饬x
10.1 基本概念與方法
10.2 蒲豐投針問題
10.3 定積分計算問題
10.4 存儲控制問題
實驗練習(xí)10
案例11 回歸分析
實驗?zāi)康暮鸵饬x
11.1 基本概念
11.2 一元線性回歸
11.3 多元線性回歸
11.4 逐步回歸
11.5 非線性回歸
實驗練習(xí)11
案例12 貝葉斯統(tǒng)計建模方法
實驗?zāi)康暮鸵饬x
12.1 基本概念
12.2 Alarm問題
12.3 貝葉斯決策
12.4 貝葉斯判別
實驗練習(xí)12
附錄 MATLAB運(yùn)算符及常用指令
參考文獻(xiàn)
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