《數(shù)學(xué)分析（2）/高等學(xué)校教材》內(nèi)容包括定積分及其應(yīng)用、實(shí)數(shù)空間、廣義積分、級(jí)數(shù)等共八章�！稊�(shù)學(xué)分析（2）/高等學(xué)校教材》在第一冊(cè)極限論基礎(chǔ)上，從有理數(shù)的分割法引入實(shí)數(shù)，證明實(shí)數(shù)域是一個(gè)實(shí)數(shù)空間，引入了連通性、緊性、完備性等重要概念。對(duì)于黎曼積分，給出了積分存在的另兩個(gè)等價(jià)定理和定積分的幾種近似計(jì)算方法及其誤差估計(jì)�！稊�(shù)學(xué)分析（2）/高等學(xué)校教材》還介紹了多項(xiàng)式逼近定理的勒貝格證明。在討論級(jí)數(shù)、廣義積分的斂散性時(shí)，滲透了無(wú)窮小量階的思想，例題豐富，有趣。 《數(shù)學(xué)分析（2）/高等學(xué)校教材》可作綜合大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系的試用教材或教學(xué)參考書(shū)。 《數(shù)學(xué)分析（2）/高等學(xué)校教材》于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。
第七章 定積分
1 定積分的概念
2 牛頓一萊布尼茨公式
3 可積函數(shù)
4 定積分的性質(zhì)
5 變限的定積分與原函數(shù)的存在性
6 定積分的換元法與分部積分法
7 定積分的近似計(jì)算
第八章 定積分的應(yīng)用
1 平面圖形的面積
2 由平面截面面積求體積
3 平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率
4 旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積計(jì)算
5 微元法
6 定積分在物理中的應(yīng)用
第九章 實(shí)數(shù)空間
1 實(shí)數(shù)定義
2 實(shí)數(shù)空間
3 確界存在定理與區(qū)間套定理
4 緊性定理
5 完備性定理
6 連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明
7 壓縮映射原理
8 上極限與下極限
第十章 反常積分
1 無(wú)窮積分的概念
2 無(wú)窮積分收斂性判別法
3 瑕積分的概念
4 瑕積分收斂性判別法
第十一章 數(shù)值級(jí)數(shù)
1 數(shù)值級(jí)數(shù)的基本概念及簡(jiǎn)單性質(zhì)
2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
4 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
5 反常積分與級(jí)數(shù)的聯(lián)系
第十二章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
1 函數(shù)序列及級(jí)數(shù)中的基本問(wèn)題
2 函數(shù)序列及函數(shù)級(jí)數(shù)的二致收斂性
3 一致收斂的函數(shù)序列與函數(shù)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
第十三章 冪級(jí)數(shù)
1 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間
2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
3 初等函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)
4 斯特林公式
5 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
6 用多項(xiàng)式一致逼近閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
第十四章 傅里葉級(jí)數(shù)
1 基本三角函數(shù)系
2 周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
3 傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性
4 任意區(qū)間上的傅里葉級(jí)數(shù)
5 傅里葉級(jí)數(shù)的平均收斂性
6 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式與頻譜分析
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