目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限、連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 初等函數(shù) 8
1.3 簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)函數(shù) 15
1.4 極限的概念與性質(zhì) 19
1.5 極限的運(yùn)算 30
1.6 無(wú)窮小與無(wú)窮大 38
1.7 函數(shù)的連續(xù)性 44
總習(xí)題 50
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 52
2.1 導(dǎo)數(shù)概念 52
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 58
2.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù) 66
2.4 微分 71
2.5 導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 77
總習(xí)題二 83
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 86
3.1 中值定理 86
3.2 洛必達(dá)法則 92
3.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值 99
3.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)、函數(shù)作圖 106
3.5 經(jīng)濟(jì)最值問(wèn)題 112
總習(xí)題三 119
第4章 不定積分 121
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 121
4.2 換元積分法 127
4.3 分部積分法 137
4.4 有理函數(shù)與三角函數(shù)有理式的積分舉例 141
4.5 不定積分簡(jiǎn)單應(yīng)用舉例與簡(jiǎn)明積分表的使用 147
總習(xí)題四 150
第5章 定積分 152
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 152
5.2 微積分基本定理 160
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法 165
5.4 廣義積分 173
總習(xí)題五 179
第6章 定積分的應(yīng)用 181
6.1 定積分的元素法 181
6.2 定積分的幾何應(yīng)用 182
6.3 定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 189
總習(xí)題六 192
第7章 多元函數(shù)微積分學(xué) 193
7.1 空間解析幾何基本知識(shí) 193
7.2 多元函數(shù)的基本概念 197
7.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分203
7.4 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 212
7.5 多元函數(shù)的極值 217
7.6 二重積分 222
總習(xí)題七 231
第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 233
8.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 233
8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù) 237
8.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 244
8.4 冪級(jí)數(shù) 248
8.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) 255
總習(xí)題八 262
第9章 微分方程與差分方程 262
9.1 微分方程的基本概念 264
9.2 一階微分方程 266
9.3 可降階的高階微分方程 273
9.4 高階常系數(shù)線性微分方程 276
9.5 差分方程 284
9.6 微分方程、差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 292
總習(xí)題九 296
參考文獻(xiàn) 299
部分習(xí)題答案與提示 130
附錄 322
附錄Ⅰ 初等數(shù)學(xué)的常用公式 322
附錄Ⅱ 極坐標(biāo)系簡(jiǎn)介 325
附錄Ⅲ 簡(jiǎn)明積分表 326