本書內(nèi)容包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)，解析函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的積分，級(jí)數(shù)，留數(shù)，保形映射等，共分六章。
本書在編寫過(guò)程中力求做到條理清晰，層次分明，通俗易懂，注重解題方法的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。為鞏固正文內(nèi)容，在每一章的末尾都配有小結(jié)和測(cè)驗(yàn)作業(yè)，以使讀者易于抓住每一章的重點(diǎn)并測(cè)試自己對(duì)本章基本內(nèi)容的掌握情況。
本書可供高等工科院校各專業(yè)師生作為教材使用，也可供成人或自學(xué)考試等學(xué)生及工程技術(shù)人員作為參考使用。
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其表示法
1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算
1.3 復(fù)數(shù)的乘冪和方根
1.4 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)與復(fù)數(shù)球面
1.5 復(fù)變函數(shù)
1.6 復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)
習(xí)題1
小結(jié)
測(cè)驗(yàn)作業(yè)1
第2章 解析函數(shù)
2.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與柯西-黎曼方程
2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.3 解析函數(shù)的概念
2.4 初等解析函數(shù)
2.5 一般冪數(shù)與一般指數(shù)函數(shù)
習(xí)題2
小結(jié)
測(cè)驗(yàn)作業(yè)2
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分析
3.1 復(fù)變函數(shù)積發(fā)的概念
3.2 柯西積分定理
3.3 復(fù)連通區(qū)域上的柯西積分定理
3.4 柯西積分公式
3.5 高階導(dǎo)數(shù)公式
3.6 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
習(xí)題3
小結(jié)
測(cè)驗(yàn)作業(yè)3
第4章 級(jí)數(shù)
4.1 復(fù)數(shù)列與復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4.2 冪級(jí)數(shù)
4.3 解析函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)
4.4 洛朗級(jí)數(shù)
4.5 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)
4.6 無(wú)窮遠(yuǎn)孤奇點(diǎn)
習(xí)題4
小結(jié)
測(cè)驗(yàn)作業(yè)4
第5章 留數(shù)理論及其應(yīng)用
……
第6章 保形映射
參考答案
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