目錄
**章 極限與連續(xù) 1
[內(nèi)容精講] 1
1. 極限 1
2. 連續(xù) 5
[典型例題] 6
[練習(xí)] 17
[答案與提示] 20
第二章 一元微分學(xué) 22
[內(nèi)容精講] 22
1. 導(dǎo)數(shù)的概念 22
2. 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 23
3. 微分中值定理 25
4. 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 27
[典型例題] 28
[練習(xí)] 39
[答案與提示] 43
第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 46
[內(nèi)容精講] 46
1. 不定積分 46
2. 定積分 49
3. 變限積分和微積分基本定理 51
4. 定積分的應(yīng)用 51
5. 廣義積分 53
[典型例題] 55
[練習(xí)] 69
[答案與提示] 72
第四章 級(jí)數(shù) 76
[內(nèi)容精講] 76
1. 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 76
2. 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 79
[典型例題] 82
[練習(xí)] 94
[答案與提示] 98
第五章 空間解析幾何與向量代數(shù) 100
[內(nèi)容精講] 100
1. 向量代數(shù) 100
2. 空間平面與直線 103
3. 空間的曲面與曲線 105
[典型例題] 106
[練習(xí)] 118
[答案與提示] 119
第六章 多元函數(shù)微分學(xué) 121
[內(nèi)容精講] 121
1. 多元函數(shù)的概念 121
2. 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 121
3. 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 122
4. 多元函數(shù)的求導(dǎo)法則 123
5. 方向?qū)��?shù)與梯度 124
6. 二元函數(shù)的犜犪狔犾狅狉公式 125
7. 多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用 125
8. 多元函數(shù)的極值與*值 127
[典型例題] 128
[練習(xí)] 148
[答案與提示] 149
第七章 重積分 151
[內(nèi)容精講] 151
1. 二重積分 151
2. 三重積分 154
[典型例題] 155
[練習(xí)] 176
[答案與提示] 177
第八章 曲線積分與曲面積分 179
[內(nèi)容精講] 179
1. **類曲線積分 179
2. 第二類曲線積分 180
3. 格林公式 181
4. 平面上第二類曲線積分與路徑無關(guān)的條件 182
5. **類曲面積分 182
6. 第二類曲面積分 183
7. 高斯公式 185
8. Stokes公式 185
9. 空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件 185
10. 向量場的散度與旋度 186
[典型例題] 187
[練習(xí)] 209
[答案與提示] 211
第九章 常微分方程 213
[內(nèi)容精講] 213
1. 常微分方程的有關(guān)概念 213
2. 可求解的一階微分方程 213
3. 高階方程的可降階類型 215
4. 線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 215
5. 二階線性常系數(shù)微分方程的解法 216
6. 歐拉方程 217
[典型例題] 218
[練習(xí)] 230
[答案與提示] 231
附錄 233
**學(xué)期期中模擬試題(一) 233
**學(xué)期期中模擬試題(二) 239
**學(xué)期期末模擬試題(一) 243
**學(xué)期期末模擬試題(二) 250
第二學(xué)期期中模擬試題(一) 257
第二學(xué)期期中模擬試題(二) 261
第二學(xué)期期末模擬試題(一) 267
第二學(xué)期期末模擬試題(二) 272