目錄
前言
第5章 渦旋運(yùn)動(dòng) 1
5.1 基本概念 1
5.1.1 渦量場(chǎng) 1
5.1.2 相對(duì)渦度之垂直分量 2
5.1.3 渦線(xiàn) 4
5.1.4 渦面和渦管 5
5.2 亥姆霍茲渦管定理 6
5.3 開(kāi)爾文環(huán)流定理 8
5.3.1 速度環(huán)流 8
5.3.2 環(huán)流定理 9
5.4 渦旋守恒定理 11
5.4.1 流體的正壓性和斜壓性 11
5.4.2 開(kāi)爾文環(huán)流守恒定理 12
5.4.3 拉格朗日渦旋守恒定理 13
5.4.4 亥姆霍茲渦線(xiàn)保持定理 14
5.4.5 亥姆霍茲渦管強(qiáng)度守恒定理 14
5.5 渦度定理 15
5.5.1 絕對(duì)渦度定理 15
5.5.2 相對(duì)渦度定理 16
5.5.3 絕對(duì)渦度守恒定理 17
5.6 皮葉克尼斯定理 17
5.6.1 皮葉克尼斯定理的推導(dǎo) 17
5.6.2 力管強(qiáng)度 18
5.6.3 應(yīng)用 19
5.7 非位勢(shì)力作用下渦旋的產(chǎn)生 21
習(xí)題 24
第6章 不可壓縮流體的黏性流動(dòng) 27
6.1 基本方程組 27
6.2 常用正交曲線(xiàn)坐標(biāo)系中基本方程組的正交分解式 28
6.3 黏性流動(dòng)的基本特性 30
6.3.1 能量的耗散性 30
6.3.2 黏性流動(dòng)的有旋性 31
6.3.3 黏性流動(dòng)的渦旋擴(kuò)散性 31
6.4 不可壓縮黏性流體的定常平行直線(xiàn)流動(dòng)——黏性流動(dòng)的準(zhǔn)確解 33
6.4.1 二維平板間平行直線(xiàn)流動(dòng) 33
6.4.2 直圓管中的平行直線(xiàn)流動(dòng) 36
6.5 兩共軸轉(zhuǎn)動(dòng)圓柱面之間的不可壓縮黏性流體的定常圓周運(yùn)動(dòng) 38
6.6 二維平板非定常流動(dòng)的瑞利問(wèn)題 40
6.6.1 突然加速平板表面附近的層流 40
6.6.2 瑞利問(wèn)題的一般情況 43
6.7 基本方程組的無(wú)量綱化與相似分析 45
6.7.1 基本方程組的無(wú)量綱化 45
6.7.2 相似分析 49
6.7.3 特征無(wú)量綱數(shù)的物理意義 51
6.8 小雷諾數(shù)條件下繞小球流動(dòng) 52
6.8.1 近似方法 52
6.8.2 問(wèn)題及其求解 52
6.8.3 小球所受之阻力 55
6.9 大雷諾數(shù)流動(dòng)——邊界層理論 57
6.9.1 大雷諾數(shù)的流動(dòng)特征及其近似處理 57
6.9.2 邊界層概念 58
6.9.3 邊界層厚度的各種定義 60
6.9.4 不可壓縮流體層流邊界層基本方程組 62
6.10 普朗特方程的布拉休斯解 66
6.10.1 方程的建立 66
6.10.2 方程的求解 68
6.10.3 方程解的分析 70
6.11 卡門(mén)邊界層動(dòng)量積分方程 72
6.11.1 方程的建立 72
6.11.2 動(dòng)量積分方程的物理意義 76
6.11.3 波爾豪森法 77
6.12 層流邊界層 77
6.13 邊界層分離 79
6.13.1 邊界層分離 79
6.13.2 縱向壓力梯度對(duì)邊界層的影響 79
6.13.3 逆壓力梯度與邊界層流動(dòng)分離 79
6.14 湍流 80
6.14.1 兩種流動(dòng)狀態(tài) 81
6.14.2 層流與湍流間的相互轉(zhuǎn)變 81
6.14.3 湍流的脈動(dòng)性 83
6.14.4 平均值 83
6.14.5 平均值的計(jì)算規(guī)則 85
6.14.6 湍流運(yùn)動(dòng)基本方程組 85
6.14.7 普朗特動(dòng)量傳遞理論 90
6.14.8 流經(jīng)無(wú)界平面固壁的定常平面平行直線(xiàn)流動(dòng)的時(shí)均速度分布 94
6.14.9 湍流能量方程 98
6.14.10 湍流流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中應(yīng)力及能量耗散的量綱分析 103
習(xí)題 104
第7章 流體的波動(dòng) 109
7.1 波動(dòng)的基本概念 109
7.2 基本方程組 110
7.2.1 不可壓縮理想流體在重力作用下的波動(dòng)是無(wú)旋的勢(shì)流運(yùn)動(dòng) 110
7.2.2 重力表面波的基本方程組 111
7.2.3 邊界條件和初始條件 112
7.3 二維表面波 114
7.4 駐波 116
7.4.1 波形 116
7.4.2 波長(zhǎng)和周期 117
7.4.3 駐波中個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況 118
7.4.4 駐波的壓力分布 120
7.5 行進(jìn)波 120
7.5.1 波形 121
7.5.2 行進(jìn)波中個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況 121
7.5.3 行進(jìn)波的壓力分布 124
7.6 波動(dòng)能量及其傳遞 124
7.6.1 波動(dòng)的勢(shì)能 124
7.6.2 波動(dòng)的動(dòng)能 125
7.6.3 駐波及行進(jìn)波的能量計(jì)算 126
7.6.4 波動(dòng)能量的傳遞 127
習(xí)題 128
答案 130
主要參考文獻(xiàn) 179
附錄1 場(chǎng)論 180
附錄2 哈密頓算符 193
附錄3 曲線(xiàn)坐標(biāo)系 199
后記 209