全書主要內(nèi)容包括行列式、 矩陣及其運算、 矩陣的秩與線性方程組、 向量空間及線性方程組解的結(jié)構(gòu)、矩陣的特征值與對角化以及二次型共六章內(nèi)容，每章后分A、B層附有本章習題，書末附有部分習題參考答案，便于教師因材施教和學生自主學習。
本書以矩陣為主線系統(tǒng)介紹了線性代數(shù)的基本理論和方法，突出主要概念的實際背景和理論知識的應(yīng)用。全書結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、說理淺顯、通俗易懂。本書可作為高等院校理工類和經(jīng)管類等專業(yè)線性代數(shù)的教材，也可供工程技術(shù)人員與考研復(fù)習的參考書。
教學研究篇重在闡述本人對于高中數(shù)學教育教學的實踐與思考，闡述課堂教學的價值追求。高考研究篇試圖以更高的觀點看待高考和審視高考復(fù)習，探索在應(yīng)試的過程中，如何發(fā)揮數(shù)學在育人過程中的無可替代的作用，從而體現(xiàn)數(shù)學學科特色，實現(xiàn)數(shù)學的教育價值。 解題研究篇努力揭示數(shù)學學科知識在解題實踐中的本質(zhì)體現(xiàn)，最大限度地克服題海戰(zhàn)術(shù)的負面影響，旨在授人以漁。教學指導(dǎo)篇試圖深入淺出地解釋學生在學習過程中存在的問題，注重培養(yǎng)學生的思維能力，使學生學會數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的科學方法。