第一章 緒論
1．1 引言
1．2 非線性流形計(jì)算的理論和方法
1．2．1 連續(xù)流形與離散映射
1．2．2 自治系統(tǒng)和非自治系統(tǒng)
1．2．3 系統(tǒng)周期的變化
1．2．4 非線性信號(hào)噪聲
1．3 論文研究的背景與意義
1．4 流形計(jì)算研究現(xiàn)狀及存在問(wèn)題
1．4．1 非線性系統(tǒng)平衡點(diǎn)估計(jì)算法研究現(xiàn)狀及存在問(wèn)題
1．4．2 自治非線性系統(tǒng)流形計(jì)算方法研究現(xiàn)狀及存在問(wèn)題
1．4．3 離散映射非線性系統(tǒng)流形計(jì)算方法研究現(xiàn)狀及存在問(wèn)題
1．4．4 非自治系統(tǒng)流形計(jì)算方法研究現(xiàn)狀及存在問(wèn)題
1．5 本書(shū)的主要工作及結(jié)構(gòu)安排
參考文獻(xiàn)

第二章 基于相空間重構(gòu)的非線性流形計(jì)算
2．1 引言
2．2 非線性系統(tǒng)的分形維數(shù)
2．2．1 分形維數(shù)的分類
2．2．2 常用分形維數(shù)的計(jì)算方法
2．3 重構(gòu)延遲時(shí)間的計(jì)算
2．3．1 平均位移法（重構(gòu)展開(kāi)法）
2．3．2 互信息法
2．3．3 自關(guān)聯(lián)函數(shù)法
2．3．4 （去偏）復(fù)自相關(guān)法
2．3．5 被忽略的參數(shù)——采樣間隔
2．4 重構(gòu)維數(shù)的計(jì)算
2．4．1 虛假鄰點(diǎn)法（FNN法）
2．4．2 最小Shannon熵算法
2．4．3 嵌入窗法
2．4．4 C．C算法
2．5 相空間重構(gòu)全局流形計(jì)算與仿真
2．6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)

第三章 非線性自治系統(tǒng)雙曲平衡點(diǎn)流形計(jì)算
3．1 引言
3．2 全局流形計(jì)算常用方法
3．2．1 軌道弧長(zhǎng)法
3．2．2 測(cè)地線水平集法
3．2．3 軌道延拓法
3．2．4 偏微分方程法（partial Idifferential equation，PDE方法）
3．2．5 盒子細(xì)分法
3．3 角度條件約束法
3．3．1 算法步驟
3．3．2 仿真實(shí)例
3．3．3 算法分析
3．4 自適應(yīng)因子軌道延拓法
3．4．1 算法基本出發(fā)點(diǎn)
3．4．2 算法的實(shí)現(xiàn)
3．4．3 算法的數(shù)值計(jì)算
3．4．4 自適應(yīng)因子算法和軌道弧長(zhǎng)法的誤差比較
3．4．5 仿真結(jié)果和數(shù)據(jù)分析
3．5 Hindmarsh-Rose（HR）神經(jīng)元模型的二維雙曲不變流形計(jì)算
3．5．1 HR系統(tǒng)的定義
3．5．2 HR模型的線性化處理
3．5．3 仿真結(jié)果與分析
3．6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)

第四章 非線性非自治向量場(chǎng)系統(tǒng)流形計(jì)算
4．1 引言
4．2 特殊軌跡（DHT）的計(jì)算
4．2．1 特殊雙曲軌跡的定義
4．2．2 雙曲軌跡與瞬時(shí)駐點(diǎn)軌跡的關(guān)系
4．2．3 Advanced Algorithm（AA）算法
4．2．4 DHT快速算法
4．3 非自治向量場(chǎng)系統(tǒng)流形計(jì)算
4．3．1 基于弧長(zhǎng)限制法的非自治動(dòng)力系統(tǒng)流形計(jì)算
4．3．2 基于尺度自適應(yīng)準(zhǔn)則的非自治系統(tǒng)流形計(jì)算
4．4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)

第五章 非線性離散映射系統(tǒng)流形計(jì)算
5．1 引言
5．1．1 非線性離散系統(tǒng)的定義
5．1．2 非線性離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)的區(qū)別
5．1．3 非線性離散系統(tǒng)研究的意義
5．2 一維離散系統(tǒng)流形的計(jì)算方法
5．2．1 離散插值遞歸方法
5．2．2 偏移量預(yù)測(cè)方法
5．3 徑向控制法計(jì)算離散二維流形
5．3．1 徑向控制法的原理
5．3．2 徑向控制法與其他方法結(jié)果的對(duì)比
5．3．3 徑向增長(zhǎng)方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)總結(jié)
5．4 Foliation條件及其推廣
5．4．1 Foliation條件的定義
5．4．2 Foliation條件的推廣
5．4．3 推廣的Foliation條件的仿真計(jì)算
5．5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)

第六章 非線性受擾觀測(cè)時(shí)間序列的處理
6．1 引言
6．2 擴(kuò)展卡爾曼濾（Kalman）波器設(shè)計(jì)
6．2．1 卡爾曼濾波的基礎(chǔ)知識(shí)
6．2．2 擴(kuò)展卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)
6．3 粒子濾波器設(shè)計(jì)
6．3．1 PF算法實(shí)質(zhì)及存在問(wèn)題分析
6．3．2 常見(jiàn)粒子濾波器
6．3．3 DIPF算法及其實(shí)現(xiàn)步驟
6．3．4 仿真結(jié)果與分析
6．4 重影軌跡估計(jì)
6．4．1 重影軌跡估計(jì)的可行性
6．4．2 同宿截面點(diǎn)對(duì)重影軌跡算法的影響
6．4．3 同宿截面點(diǎn)距離對(duì)軌跡估計(jì)影響的解決方法
6．5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)

第七章 總結(jié)與展望
7．1 總結(jié)
7．2 研究展望