清華大學(xué)公共基礎(chǔ)平臺(tái)課教材：大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第2版）
定 價(jià)：39 元
- 作者：姜啟源 ，等 著
- 出版時(shí)間：2010/12/1
- ISBN：9787302240778
- 出 版 社：清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：O13-33
- 頁(yè)碼：435
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開(kāi)本：16開(kāi)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的宗旨是：在教師指導(dǎo)下以學(xué)生在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主，通過(guò)用數(shù)學(xué)軟件做實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題中常用的數(shù)學(xué)方法，并在此基礎(chǔ)上分析、解決經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)的興趣、意識(shí)和能力。書(shū)中通過(guò)14個(gè)實(shí)驗(yàn)介紹數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理、有效算法及軟件實(shí)現(xiàn)，并提供若干簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，讓讀者利用學(xué)到的數(shù)學(xué)方法及適合的數(shù)學(xué)軟件在計(jì)算機(jī)上完成數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。《清華大學(xué)公共基礎(chǔ)平臺(tái)課教材：大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第2版）》適用于學(xué)過(guò)微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的讀者進(jìn)一步提高利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
《清華大學(xué)公共基礎(chǔ)平臺(tái)課教材：大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第2版）》可作為高等院校理工、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模課程的教材或參考書(shū)，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的輔導(dǎo)教材，也可供專(zhuān)業(yè)人員學(xué)習(xí)參考。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一門(mén)新興的數(shù)學(xué)課程，在進(jìn)入我國(guó)高等院校十年來(lái)的時(shí)間里得到了迅速的發(fā)展，這一方面得益于“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點(diǎn)日益為人們所接受，而數(shù)學(xué)軟件是數(shù)學(xué)技術(shù)的重要載體，以數(shù)學(xué)軟件為主要教學(xué)手段之一的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程自然得到廣大教師和學(xué)生的認(rèn)同與鐘愛(ài).另一方面，越來(lái)越多的教育界人士認(rèn)識(shí)到，大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不能一成不變，數(shù)學(xué)教學(xué)改革也要與時(shí)俱進(jìn)，將計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件以各種不同的形式引入教學(xué)，以及將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程中的試驗(yàn)，已經(jīng)成為一股潮流.
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，十年來(lái)帶有“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”名字正式出版的教材達(dá)60本以上截至2008年底帶有“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”名字的教材目錄參見(jiàn)李大潛主編《中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（第3版）》中的附錄三。，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)校有數(shù)百所，對(duì)這一新興課程的體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行了有益的探索.
本書(shū)第1版出版5年來(lái)，清華大學(xué)有7位教師使用本教材為3000多名學(xué)生講授數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課.教師和同學(xué)普遍反映，該書(shū)結(jié)構(gòu)合理，內(nèi)容適當(dāng)，在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)建模的結(jié)合上具有鮮明的特色.
在5年來(lái)教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，本書(shū)第2版保留了第1版的基本結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容，主要從以下幾方面作了修訂：
1. 增加實(shí)驗(yàn)1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介，論述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的、要求、內(nèi)容、方法，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要形式及學(xué)習(xí)方式，還簡(jiǎn)單介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件及一門(mén)新的數(shù)學(xué)分支——實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué).
2. 將第1版的實(shí)驗(yàn)8約束優(yōu)化拆分為線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，并增加用LINGO軟件求解它們，線性規(guī)劃還增加敏感性分析和對(duì)偶問(wèn)題等內(nèi)容.
3. 刪除第1版的實(shí)驗(yàn)2差分方程和數(shù)值微分及實(shí)驗(yàn)13人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將實(shí)驗(yàn)2的內(nèi)容分別并入實(shí)驗(yàn)1，2，4，5中.
4. 補(bǔ)充、改寫(xiě)部分實(shí)例和實(shí)驗(yàn)練習(xí).
5. 增加自我檢查題部分，供學(xué)生作綜合練習(xí)和檢查用.
在本書(shū)第2版的修訂中，實(shí)驗(yàn)1，2，13，14由姜啟源完成，實(shí)驗(yàn)3，11，12由邢文訓(xùn)完成，實(shí)驗(yàn)4，5，6及部分練習(xí)參考答案、自我檢查題由張立平完成，實(shí)驗(yàn)7，8，9，10及附錄由謝金星完成.參與編著并使用本書(shū)第1版講課的楊頂輝、使用本書(shū)第1版講課的王振波等為修訂工作做出了貢獻(xiàn)，在此表示衷心的感謝.
編者
2010.10
實(shí)驗(yàn)1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介
1.1 什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
1.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)例
1.3 數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介
1.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)2 數(shù)學(xué)建模初步
2.1 什么是數(shù)學(xué)建模
2.2 數(shù)學(xué)建模實(shí)例
2.3 數(shù)學(xué)建模的基本方法、步驟以及重要意義
2.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)3 插值與數(shù)值積分
3.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型
3.2 3種插值方法
3.3 數(shù)值積分
3.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)4 常微分方程數(shù)值解
4.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型
4.2 數(shù)值微分
4.3 歐拉方法和龍格—庫(kù)塔方法
4.4 龍格—庫(kù)塔方法的matlab實(shí)現(xiàn)
4.5 算法的收斂性、穩(wěn)定性及剛性方程
4.6 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)5 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
5.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型
5.2 求解線性代數(shù)方程組的直接法
5.3 求解線性代數(shù)方程組的迭代法
5.4 線性方程組數(shù)值解法的matlab實(shí)現(xiàn)
5.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)6 非線性方程求解
6.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型
6.2 非線性方程和方程組的基本解法
6.3 用matlab解非線性方程和方程組
6.4 非線性差分方程與分岔及混沌現(xiàn)象
6.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)7 約束優(yōu)化
7.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型
7.2 無(wú)約束優(yōu)化的基本方法
7.3 最小二乘法
7.4 用matlab解無(wú)約束優(yōu)化
7.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)8 線性規(guī)劃
8.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型
8.2 線性規(guī)劃的基本原理和解法
8.3 用matlab優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃
8.4 用lingo軟件解線性規(guī)劃
8.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)9 非線性規(guī)劃
9.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型
9.2 帶約束非線性規(guī)劃的基本原理和解法
9.3 用matlab優(yōu)化工具箱解非線性規(guī)劃
9.4 用lingo解非線性規(guī)劃
9.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)10 整數(shù)規(guī)劃
10.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型
10.2 整數(shù)規(guī)劃的基本原理和解法
10.3 用lingo解整數(shù)規(guī)劃
10.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)11 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析
11.1 實(shí)例及其分析
11.2 數(shù)據(jù)的整理和描述
11.3 隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)字特征
11.4 用隨機(jī)模擬計(jì)算數(shù)值積分
11.5 實(shí)例的建模和求解
11.6 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)12 統(tǒng)計(jì)推斷
12.1 實(shí)例及其分析
12.2 參數(shù)估計(jì)
12.3 假設(shè)檢驗(yàn)
12.4 實(shí)例的求解
12.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)13 回歸分析
13.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型
13.2 一元線性回歸分析
13.3 多元線性回歸分析
13.4 非線性回歸分析
13.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
實(shí)驗(yàn)14 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
14.1 投籃的出手速度和角度
14.2 降落傘的選擇
14.3 航空公司的預(yù)訂票策略
14.4 銀行服務(wù)系統(tǒng)的優(yōu)化
14.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
部分實(shí)驗(yàn)練習(xí)的參考答案
自我檢查題
附錄 matlab使用入門(mén)
01 矩陣及其運(yùn)算
02 語(yǔ)句和函數(shù)以及其他數(shù)據(jù)類(lèi)型
03 命令和窗口環(huán)境
04 圖形功能
05 程序設(shè)計(jì)
06 符號(hào)工具箱使用簡(jiǎn)介
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
