學數(shù)學的最好辦法是“做數(shù)學”，如何使學生喜愛、擅長“做數(shù)學”并從中發(fā)展自我學習能力，是困難且誘人的課題．作者對此曾做過長期的思考和有益的探索實踐，本書正是這一工作的部分反映．
全書試圖通過對精選的系列問題解決過程的探究，用慢鏡頭的方式向讀者展現(xiàn)問題解決的全過程及相應的思維活動，旨在讓師生從“深深的題�！敝星蟮貌糠纸饷摬⒆坑谐尚У匕l(fā)展學生的智能．本書與“結(jié)果簡單呈現(xiàn)、知識嚴肅注入”的書籍截然不同。它注重從方法論的角度，按照科學的思維規(guī)律去處理問題解決的全過程，強調(diào)意識、直覺、形象思維在解決問題中的作用，富有啟發(fā)性，充分體現(xiàn)認知規(guī)律．
本書可供中學生作為數(shù)學學習提高的參考書．閱讀本書有助于開闊眼界、拓寬思路、提高解決問題的能力．另外，對數(shù)學教師、數(shù)學教育研究人員，本書提供了開展第二課堂的活動內(nèi)容和值得探討的課題．
第一講 數(shù)謎問題
第一節(jié) 算式的恢復
第二節(jié) 填數(shù)游戲
第三節(jié) 自然數(shù)數(shù)字移位問題
第四節(jié) 六位數(shù)問題
第五節(jié) 找數(shù)列中的漏項
第六節(jié) 求倒數(shù)之和為1的幾個自然數(shù)
第二講 四點問題
第一節(jié) 問題的提出和求解的思考
第二節(jié) 分類方式1下的求解實現(xiàn)
第三節(jié) 分類方式2下的求解實現(xiàn)
第四節(jié) 分類方式3下的求解實現(xiàn)
第五節(jié) 問題的回味和引申
第三講 從上樓梯的走法種數(shù)談起
第一節(jié) 上樓梯的走法種數(shù)問題
第二節(jié) 上樓問題及其引申問題的求解
第三節(jié) 鋪路、排棋子、染色、分拆和售票
第四節(jié) 格圖、非降路徑和標數(shù)法
第五節(jié) “上樓數(shù)”數(shù)列及其通項
第六節(jié) 斐波那契數(shù)列
第四講 切割問題
第一節(jié) 問題的提出
第二節(jié) 切餅和切香腸的分割問題
第三節(jié) 切西瓜分塊問題的求解
第四節(jié) 關(guān)于切割問題的再思考
第五節(jié) “帶皮西瓜塊”的塊數(shù)問題
第六節(jié) 連平面圖形周界上點劃分圖形的問題
第五講 “立即瘋”問題
第一節(jié) 游戲“立即瘋”
第二節(jié) 求解的思路與策略
第三節(jié) 解的搜尋
第四節(jié) 對解及解搜尋的再思考
第六講 從圍棋擂臺賽比賽過程種數(shù)的計數(shù)談起
第一節(jié) 問題的提出
第二節(jié) 問題求解的實現(xiàn)
第三節(jié) 問題的引申
第四節(jié) 問題的重新另解
第五節(jié) 問題的再引申
第六節(jié) 相關(guān)問題的例
第七節(jié) 卡塔蘭數(shù)
第七講 從水槽設計到等周定理
第一節(jié) 水槽設計問題
第二節(jié) 最優(yōu)水槽的設計
第三節(jié) 水槽設計問題的推廣
第四節(jié) 等周長問題
第五節(jié) 等周定理應用的例
……
第八講 天平稱量、砝碼配置和偽幣鑒別
第九講 取火柴游戲的制勝策略
第十講 最大流、紙片剪拼、地圖染色和臺球反彈
第十一講 滑塊游戲
第十二講 一種撲克紙牌的游戲
參考文獻
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