前言 三角形不等式是幾何不等式中一個誘人的領域，受到很多不同層次的人喜愛.匈牙利數(shù)學大師P.Erdos與美國著名幾何學家D.Pedoe都把自己在此領域的兩個著名結果列為自己鐘愛的數(shù)學發(fā)現(xiàn).1969年出版的《幾何不等式》（荷蘭數(shù)學家O.Bottema等著）與1989年出版的《幾何不等式新進展》（塞爾維亞數(shù)學家D.S.Mitrinovie等著）均收錄了大量有關三角形不等式的結果，這兩本頗有影響力的學術專著大大促進了三角形不等式研究的發(fā)展.三角形不等式的新結果在文獻中層出不窮，并且提出了許多困難的猜想與問題，毫無疑問，三角形不等式的研究將會越來越受到人們的關注與重視.
　　作者對三角形不等式情有獨鐘，進行了30年的研究，在此領域發(fā)表了150余篇論文.2001年發(fā)表的三正弦不等式是作者的代表性成果，它建立在Kooi加權三角不等式的基礎上，其證明是十分簡單的，深刻的數(shù)學結果往往令人敬佩.然而，簡單的結論并不總是意味著無價值，很多時候恰恰是大道至簡，在相關論文發(fā)表后，作者陸陸續(xù)續(xù)發(fā)現(xiàn)三正弦不等式可以用來推導許許多多其他的三角形不等式（其中包括一系列著名結果）.鑒于此故，作者專門寫了這本專著，著重討論三正弦不等式的應用.書中給出了三正弦不等式數(shù)以百計的推論，這并非為了嘩眾取寵，事實上，作者對得到的所有推論都進行了細致考慮和嚴格篩選，以保證本書質量，對于已知的結果也盡力注明了最初的出處.此外，針對書中的一些推論，作者還提出了許多困難的猜想（還有一些有關的猜想未收錄在本書中，讀者可在相關的參考文獻中找到），供有興趣的讀者進一步研究，在上面所提的第二本專著的前言中，引用了一句帶有挑戰(zhàn)性的話：好吧，如果你覺得還有更好的，就拿出來瞧瞧，這里且用三正弦不等式作為自己應對挑戰(zhàn)的一個回應，留待讀者評論.作者希望讀者通過閱讀本書感受到三正弦不等式的奇妙、欣賞到數(shù)學之美.如此，作者將倍感欣慰！