目錄
叢書序言
前言
第1章 矩陣 1
1.1 矩陣的概念 1
1.2 矩陣的運算 5
1.3 矩陣的初等變換 13
1.4 分塊矩陣 22
復(fù)習(xí)題1 26
第2章 行列式 28
2.1 二階、三階行列式 28
2.2 n階行列式 30
2.3 行列式的性質(zhì)與展開 35
2.4 逆矩陣 46
2.5 克拉默法則 49
2.6 拉普拉斯定理 53
復(fù)習(xí)題2 55
第3章 線性方程組 59
3.1 數(shù)域 59
3.2 消元法 60
3.3 n 維向量空間 65
3.4 矩陣的秩 73
3.5 線性方程組的解 77
復(fù)習(xí)題3 86
第4章 矩陣的特征值與特征向量 88
4.1 矩陣的特征值與特征向量 89
4.2 矩陣的相似 94
4.3 內(nèi)積與正交矩陣 100
4.4 實對稱矩陣的對角化 104
復(fù)習(xí)題4 110
第5章 二次型 111
5.1 二次型及其矩陣 111
5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 115
5.3 正定二次型 122
復(fù)習(xí)題5 127
第6章 線性空間與線性變換 128
6.1 線性空間 128
6.2 向量組的線性相關(guān)性 130
6.3 基與坐標(biāo) 132
6.4 線性子空間 137
6.5 線性映射的定義與矩陣 139
6.6 線性空間的同構(gòu) 142
6.7 線性映射的像與核 143
復(fù)習(xí)題6 144
習(xí)題參考答案 145