目 錄
第1章 緒論 1
1.1 計算電磁學的產生背景 1
1.1.1 高性能計算技術 1
1.1.2 計算電磁學的重要性 2
1.1.3 計算電磁學的研究特點 2
1.2 電磁場問題求解方法分類 4
1.2.1 解析法 4
1.2.2 數值法 5
1.2.3 半解析數值法 6
1.3 當前計算電磁學中的幾種重要方法 7
1.3.1 有限元法 7
1.3.2 時域有限差分法 9
1.3.3 矩量法 11
1.4 電磁場工程專家系統(tǒng) 12
1.4.1 復雜系統(tǒng)的電磁特性仿真 12
1.4.2 面向CAD的復雜系統(tǒng)電磁特性建模 14
1.4.3 人工智能專家系統(tǒng) 15
參考文獻 15
第一篇 電磁仿真中的有限差分法
第2章 有限差分法 21
2.1 差分運算的基本概念 21
2.2 邊值問題(靜態(tài)場)的差分計算 24
2.2.1 二維泊松方程差分格式的建立 24
2.2.2 介質分界面上邊界條件的離散方法 26
2.2.3 邊界條件的處理 28
2.2.4 差分方程組的特性和求解 30
2.2.5 數值算例 33
2.3 特征值問題(時諧場)的差分計算 42
2.3.1 縱向場分量的亥姆霍茲方程 42
2.3.2 數值算例 44
參考文獻 50
第3章 頻域有限差分法 51
3.1 FDFD基本原理 51
3.1.1 Yee的差分算法和FDFD差分格式 51
3.1.2 介質交界面上的差分方程 53
3.1.3 數值色散 54
3.2 吸收邊界條件 56
3.2.1 頻域單向波方程和Mur吸收邊界條件 57
3.2.2 邊界積分方程截斷邊界 59
3.2.3 基于解析模式匹配法的截斷邊界條件 64
3.3 總場/散射場體系和近遠場變換 67
3.3.1 總場/散射場中的激勵源引入 67
3.3.2 近區(qū)場到遠區(qū)場的變換 68
3.4 數值算例 71
3.4.1 特征值問題的求解 71
3.4.2 散射問題的求解 79
參考文獻 83
第4章 時域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的穩(wěn)定性 84
4.1 FDTD基本原理 84
4.1.1 Yee的差分算法 84
4.1.2 環(huán)路積分解釋 88
4.2 解的穩(wěn)定性條件 90
4.3 非均勻網格 92
4.3.1 漸變非均勻網格 93
4.3.2 局部細網格 95
4.4 共形網格 98
4.4.1 細槽縫問題 98
4.4.2 彎曲理想導體表面的Dey-Mittra共形技術 99
4.4.3 彎曲理想導體表面的Yu-Mittra共形技術 100
4.4.4 彎曲介質表面的共形技術 101
4.5 半解析數值模型 102
4.5.1 細導線問題 102
4.5.2 增強細槽縫公式 103
4.5.3 小孔耦合問題 105
4.5.4 薄層介質問題 107
4.6 良導體中的差分格式 110
參考文獻 112
第5章 時域有限差分法Ⅱ——吸收邊界條件 113
5.1 Bayliss-Turkel吸收邊界條件 113
5.1.1 球坐標系 113
5.1.2 圓柱坐標系 115
5.2 Engquist-Majda吸收邊界條件 116
5.2.1 單向波方程和Mur差分格式 116
5.2.2 Trefethen-Halpern近似展開 121
5.2.3 Higdon算子 122
5.3 廖氏吸收邊界條件 123
5.4 Berenger完全匹配層 126
5.4.1 PML媒質的定義 126
5.4.2 PML媒質中平面波的傳播 127
5.4.3 PML-PML媒質分界面處波的傳播 129
5.4.4 用于FDTD的PML 131
5.4.5 三維情況下的PML 135
5.4.6 PML的參數選擇 138
5.4.7 減小反射誤差的措施 139
5.5 Gedney完全匹配層 142
5.5.1 完全匹配單軸媒質 142
5.5.2 FDTD差分格式 146
5.5.3 交角區(qū)域的差分格式 151
5.5.4 PML的參數選取 152
參考文獻 153
第6章 時域有限差分法Ⅲ——應用 154
6.1 激勵源技術 154
6.1.1 強迫激勵源 154
6.1.2 總場/散射場體系 157
6.2 集總參數電路元件的模擬 160
6.2.1 擴展FDTD方程 160
6.2.2 集總參數電路元件舉例 161
6.3 數字信號處理技術 164
6.3.1 極點展開模型與Prony算法 164
6.3.2 線性及非線性信號預測器模型 165
6.3.3 系統(tǒng)識別方法及數字濾波器模型 167
6.4 應用舉例 169
6.4.1 均勻三線互連系統(tǒng) 169
6.4.2 同軸線饋電天線 171
6.4.3 多體問題 173
6.4.4 同軸-波導轉換器 175
6.4.5 波導元件的高效分析 177
6.4.6 傳輸線問題的降維處理 179
參考文獻 185
第7章 無條件穩(wěn)定的FDTD方法 186
7.1 ADI-FDTD法 186
7.1.1 ADI-FDTD差分格式 187
7.1.2 ADI-FDTD解的穩(wěn)定性 192
7.1.3 ADI-FDTD的吸收邊界條件 197
7.1.4 應用舉例 206
7.2 LOD-FDTD方法 216
7.2.1 二維LOD-FDTD差分格式 216
7.2.2 二維LOD-FDTD解的穩(wěn)定性 219
7.2.3 Berenger的PML媒質中的LOD-FDTD格式 221
7.2.4 LOD-FDTD中的共形網格技術 223
7.2.5 高階LOD-FDTD方法 224
7.2.6 應用舉例 228
7.3 Newmark-Beta-FDTD方法 231
7.3.1 Newmark-Beta-FDTD差分格式 231
7.3.2 Newmark-Beta-FDTD解的穩(wěn)定性 235
7.3.3 Newmark-Beta-FDTD的數值色散分析 237
7.3.4 應用舉例 238
參考文獻 240
第二篇 電磁仿真中的矩量法
第8章 矩量法基本原理 245
8.1 矩量法原理 245
8.1.1 矩量法基本概念 245
8.1.2 矩量法中的權函數 246
8.1.3 矩量法中的基函數 246
8.2 靜電場中的矩量法 248
8.2.1 一維平行板電容器 248
8.2.2 一維帶電細導線 249
8.2.3 二維帶電導體平板 250
參考文獻 251
第9章 空域差分-時域矩量法 252
9.1 SDFD-TDM法 252
9.1.1 SDFD-TDM法的基本原理 252
9.1.2 基于分域三角基函數和Galerkin法的SDFD-TDM 法 255
9.2 Laguerre-FDTD法 261
9.2.1 Laguerre-FDTD法公式體系 261
9.2.2 Laguerre-FDTD法二階Mur吸收邊界條件 266
9.2.3 實數域的Laguerre-FDTD法二維全波壓縮格式 267
9.2.4 非正交坐標系的Laguerre-FDTD法 270
9.2.5 色散介質中的ADE-Laguerre-FDTD法 275
9.2.6 Laguerre-FDTD法的色散分析和關鍵參數選取 278
9.2.7 區(qū)域分解Laguerre-FDTD法及在散射中的應用 281
9.2.8 基于節(jié)點變量的區(qū)域分解Laguerre-FDTD方法 286
參考文獻 289
第10章 積分方程 291
10.1 積分方程和格林函數 291
10.1.1 積分方程的推導 291
10.1.2 三維格林函數 292
10.1.3 二維格林函數 293
10.2 磁矢量位和遠場近似 294
10.2.1 磁矢量位 294
10.2.2 遠場表達式 295
10.3 表面積分方程 297
10.3.1 理想導體散射場的等效原理 297
10.3.2 理想導體的表面積分方程 297
10.4 細導線的線積分方程 300
10.4.1 細線近似 300
10.4.2 細線天線的激勵源 301
參考文獻 302
第11章 矩量法應用 303
11.1 一維線天線的輻射 303
11.1.1 Hallen積分方程的求解 303
11.1.2 Pocklington方程的求解 305
11.2 二維金屬目標的散射 307
11.2.1 二維金屬薄條帶的散射 307
11.2.2 二維金屬柱體的散射 310
11.3 三維金屬目標的散射 312
參考文獻 314
第12章 子全域基函數法 315
12.1 子全域基函數法原理 315
12.1.1 一維周期結構的子全域基函數法 315
12.1.2 二維周期結構的子全域基函數法 317
12.2 子全域基函數法中阻抗矩陣的快速填充計算 319
12.2.1 阻抗矩陣元素計算技術 319
12.2.2 一維周期結構中阻抗矩陣的快速填充計算 320
12.2.3 二維周期結構中阻抗矩陣的快速填充計算 321
12.3 子全域基函數法的應用 323
12.3.1 混合有限周期結構 323
12.3.2 金屬天線陣列分析 324
參考文獻 325
第13章 基于壓縮感知理論的矩量法 326
13.1 壓縮感知理論 327
13.2 基于壓縮感知理論的矩量法原理 328
13.2.1 權函數冗余性與解的稀疏性 328
13.2.2 數學描述 329
13.2.3 物理解釋 330
13.2.4 計算復雜度分析 331
13.3 數值算例 331
13.3.1 帶電細導線的電荷密度分布 331
13.3.2 帶電導體平板的電荷密度分布 333
13.3.3 Hallen積分方程求解雙臂振子天線 335
13.3.4 二維金屬圓柱散射 335
13.4 壓縮感知矩量法方程的快速構造和求解 336
13.4.1 阻抗矩陣快速填充的基本思想 336
13.4.2 阻抗矩陣快速填充方法的數學描述 337
13.4.3 壓縮感知矩量法方程的快速求解 338
13.4.4 計算復雜度分析 339
13.4.5 計算實例 340
參考文獻 344
第三篇 電磁建模中的人工神經網絡
第14章 人工神經網絡模型 349
14.1 生物神經元 349
14.2 人工神經元模型 350
14.2.1 單端口輸入神經元 350
14.2.2 活化函數 350
14.2.3 多端口輸入神經元 353
14.3 多層感知器神經網絡 353
14.3.1 單層前傳網絡 353
14.3.2 多層前傳網絡 354
14.4 多層感知器的映射能力 355
14.5 多樣本輸入并行處理 356
參考文獻 357
第15章 用回傳算法訓練多層感知器 358
15.1 神經網絡的學習能力 358
15.1.1 受控學習方式 358
15.1.2 誤差校正算法 359
15.2 誤差回傳算法 360
15.2.1 delta法則 360
15.2.2 訓練模式 366
15.2.3 回傳算法的改進 368
15.3 誤差前傳算法 374
15.3.1 具有隱含層節(jié)點隨機分配的單層前饋型神經網絡 374
15.3.2 前饋型神經網絡最小范數的最小二乘解 376
15.3.3 前傳算法的改進 377
15.4 將受控學習看作函數最優(yōu)化問題 379
15.4.1 共軛梯度法 379
15.4.2 牛頓法 380
15.4.3 Levenberg-Marquardt近似 381
15.5 網絡推廣 382
15.5.1 訓練集合大小的確定 382
15.5.2 網絡結構的優(yōu)化 383
參考文獻 384
第16章 神經網絡建模的試驗設計 385
16.1 正交試驗設計 386
16.1.1 全組合正交試驗設計 386
16.1.2 方螺旋電感的神經網絡模型 386
16.1.3 微帶協(xié)同饋電系統(tǒng)的神經網絡模型 389
16.1.4 帶狀線間隙不連續(xù)性的神經網絡模型 390
16.1.5 部分組合正交試驗設計 393
16.2 中心組合試驗設計 397
16.2.1 中心組合試驗設計 397
16.2.2 單層間互連結構的神經網絡模型 398
16.2.3 帶狀線雙層間互連結構的神經網絡模型 401
16.2.4 同軸-波導轉換器的神經網絡模型 405
16.3 隨機組合試驗設計 407
16.3.1 高速互連結構的神經網絡模型 407
16.3.2 數值算例 408
參考文獻 411
第17章 知識人工神經網絡模型 412
17.1 外掛式知識人工神經網絡模型 412
17.1.1 差值模型和PKI模型 412
17.1.2 輸入參數空間映射模型 414
17.1.3 主要元素項分析 415
17.1.4 穩(wěn)健的知識人工神經網絡模型 417
17.2 嵌入式知識人工神經網絡模型 419
17.2.1 知識人工神經元 419
17.2.2 知識人工神經元三層感知器 420
17.2.3 應用實例 421
參考文獻 425
第18章 基于傳遞函數的神經網絡模型應用 427
18.1 傳遞函數 427
18.2 ELM 的微波濾波器建模 428
18.3 基于數據挖掘技術的超寬帶天線建模 433
18.3.1 數據挖掘技術 433
18.3.2 單阻帶超寬帶天線的神經網絡建模 435
18.4 多性能參數的天線建模 437
18.4.1 多輸出參數的人工神經網絡建模 437
18.4.2 Fabry-Perot諧振天線的多性能參數建模 439
參考文獻 443
第四篇 電磁設計中的優(yōu)化方法
第19章 空間映射優(yōu)化方法 447
19.1 空間映射優(yōu)化基本思想 447
19.2 初始空間映射優(yōu)化方法及應用 449
19.2.1 初始空間映射算法 450
19.2.2 初始空間映射算法優(yōu)化LTCC等效集總參數(電容) 451
19.3 漸進空間映射優(yōu)化方法及應用 456
19.3.1 漸進空間映射算法 456
19.3.2 漸進空間映射方法優(yōu)化LTCC中的過孔過渡結構 459
19.3.3 基于知識的漸進空間映射方法優(yōu)化LTCC濾波器 462
參考文獻 464
第20章 遺傳算法 466
20.1 基本的遺傳算法 467
20.1.1 基本遺傳算法的描述 467
20.1.2 應用遺傳算法的準備工作 470
20.1.3 遺傳操作 475
20.2 遺傳算法的特點及數學機理 479
20.2.1 遺傳算法的特點 479
20.2.2 遺傳算法的數學機理 481
20.3 遺傳算法在電磁優(yōu)化中的應用 484
20.3.1 天線及天線陣的優(yōu)化設計 484
20.3.2 平面型帶狀結構的優(yōu)化設計 491
20.4 改進的遺傳算法及其應用 495
20.4.1 自適應量子遺傳算法 495
20.4.2 自適應多目標遺傳算法 499
20.4.3 跳變基因多目標遺傳算法 508
參考文獻 514
第21章 拓撲優(yōu)化算法 516
21.1 混合拓撲優(yōu)化算法 517
21.1.1 敏感度分析 517
21.1.2 混合拓撲優(yōu)化方法 520
21.2 天線的拓撲優(yōu)化 524
21.2.1 窄帶定向微帶天線 524
21.2.2 可重構像素微帶天線 527
21.2.3 離散旋轉對稱天線 530
參考文獻 533