Minkowski和是計(jì)算幾何研究領(lǐng)域的一個(gè)分支，可應(yīng)用于引導(dǎo)機(jī)械裝配中配合件的精準(zhǔn)對(duì)接，監(jiān)測機(jī)床刀具的切割滲透深度、機(jī)器人與障礙物的相對(duì)位置關(guān)系及機(jī)器人定位操作等實(shí)際情況；在機(jī)械裝配、機(jī)器人路徑規(guī)劃、虛擬仿真等許多領(lǐng)域都有著非常廣泛的應(yīng)用前景。本書包含了作者10余年來在多面體Minkowski和算法理論和應(yīng)用方面的研究成果，共分10章。第1章系統(tǒng)闡述了多面體Minkowski和計(jì)算方法和碰撞干涉檢測算法的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀；第2章對(duì)本書中用到的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)進(jìn)行了簡要概述；第3章至第6章詳細(xì)介紹了凸多面體Minkowski和的四種不同計(jì)算方法；第7章和第8章介紹了凹多面體的凸剖分理論方法，以及涉及凹多面體與凹多邊形的Minkowski和算法；第9章和第10章介紹了Minkowski和在飛機(jī)大部件自動(dòng)對(duì)接和機(jī)械零件自動(dòng)裝配方面的一些應(yīng)用成果。本書可供從事機(jī)械裝配、機(jī)器人路徑規(guī)劃、虛擬仿真等領(lǐng)域研究的師生和學(xué)者在Minkowski和應(yīng)用過程中進(jìn)行參考。
Minkowski和是計(jì)算幾何研究領(lǐng)域的一個(gè)分支，可應(yīng)用于引導(dǎo)機(jī)械裝配中配合件的精準(zhǔn)對(duì)接，監(jiān)測機(jī)床刀具的切割滲透深度、機(jī)器人與障礙物的相對(duì)位置關(guān)系及機(jī)器人定位操作等實(shí)際情況；在機(jī)械裝配、機(jī)器人路徑規(guī)劃、虛擬仿真等許多領(lǐng)域都有著非常廣泛的應(yīng)用前景。本書包含了作者10余年來在多面體Minkowski和算法理論和應(yīng)用方面的研究成果，可供從事機(jī)械裝配、機(jī)器人路徑規(guī)劃、虛擬仿真等領(lǐng)域研究的師生和學(xué)者在Minkowski和應(yīng)用過程中進(jìn)行參考。
郭希娟，燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，現(xiàn)從事計(jì)算機(jī)器人、計(jì)算機(jī)圖像處理、無線網(wǎng)絡(luò)通訊等方面的研究。耿清甲，河北科技師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科技學(xué)院講師、博士，現(xiàn)從事機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能、Minkowski和構(gòu)造理論、碰撞干涉檢測理論等方面的研究。曾參與國jia級(jí)科研項(xiàng)目1項(xiàng)、省級(jí)科研項(xiàng)目2項(xiàng)，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物和國際會(huì)議上發(fā)表論文10余篇。曾主持完成國jia級(jí)科研項(xiàng)目1項(xiàng)、省級(jí)科研項(xiàng)目8項(xiàng)，作為第1完成人獲得省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)1項(xiàng)（河北省科學(xué)技術(shù)二等獎(jiǎng)），在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物和國際會(huì)議上發(fā)表論文200余篇。張步英，河北科技師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科技學(xué)院講師、博士，現(xiàn)從事Minkowski和構(gòu)造理論、碰撞干涉檢測理論、虛擬裝配理論等方面的研究。曾主持市廳級(jí)科研項(xiàng)目1項(xiàng)，參與國jia級(jí)科研項(xiàng)目1項(xiàng)、省級(jí)科研項(xiàng)目2項(xiàng)，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物和國際會(huì)議上發(fā)表論文10余篇。
第1章Minkowski和的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀（1）
1.1Minkowski和定義（1）
1.2Minkowski和算法研究現(xiàn)狀（1）
1.3碰撞檢測算法研究現(xiàn)狀（4）
1.4本章小結(jié)（5）
參考文獻(xiàn)（5）
第2章Minkowski和算法基礎(chǔ)知識(shí)（12）
2.1數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（12）
2.1.1幾何定義（12）
2.1.2空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)（15）
2.1.3線性代數(shù)基礎(chǔ)（15）
2.1.4群論基礎(chǔ)（16）
2.2Minkowski和的性質(zhì)（16）
2.3工作空間和參數(shù)空間（17）
2.3.1工作空間的概念（17）
2.3.2參數(shù)空間的概念（17）
2.3.3禁止C空間與自由C空間（17）
2.3.4幾何對(duì)稱鏡像的概念（18）
2.4三維物體常用的描述方法（19）
2.4.1八叉樹表示法（19）
2.4.2掃描表示法（19）
2.4.3邊界表示法（19）
2.4.4半空間表示法（20）
2.4.5CSG表示法（20）
2.4.6高斯映射方法（20）
2.5雙向鏈接邊表（21）
2.5.1相關(guān)概念（21）
2.5.2頂點(diǎn)記錄（21）
2.5.3半邊記錄（22）
2.5.4面記錄（23）
2.5.5應(yīng)用舉例（23）
2.5.6擴(kuò)展的鄰接表（25）
2.6Voronoi圖（25）
2.6.1平面點(diǎn)的Voronoi多邊形（25）
2.6.2Voronoi圖（26）
2.6.3Voronoi圖的對(duì)偶圖（26）
2.6.4Voronoi圖的性質(zhì)（26）
2.6.5Delaunay三角形（27）
2.7算法的預(yù)備知識(shí)（27）
2.7.1算法的時(shí)間復(fù)雜度（28）
2.7.2算法的空間復(fù)雜度（28）
2.8本章小結(jié)（29）
參考文獻(xiàn)（29）
Minkowski和理論及應(yīng)用目錄第3章基于正四面體高斯映射的凸多面體Minkowski和算法（31）
3.1引言（31）
3.2相關(guān)定義（32）
3.3正四面體高斯映射（32）
3.3.1正四面體高斯映射的定義（32）
3.3.2空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系（33）
3.4基于正四面體高斯映射的Minkowski和計(jì)算方法（35）
3.4.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相關(guān)信息（35）
3.4.2算法思想（38）
3.4.3算法描述（39）
3.4.4算法分析（42）
3.5三角形內(nèi)簡單平面凸劃分的疊置算法（42）
3.5.1基本概念（43）
3.5.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（44）
3.5.3疊置算法（44）
3.5.4算法分析（50）
3.6本章小結(jié)（50）
參考文獻(xiàn)（51）
第4章直接映射的凸多面體Minkowski和算法（52）
4.1引言（52）
4.2相關(guān)定義及理論（53）
4.3直接映射方法（55）
4.3.1空間參數(shù)坐標(biāo)系的建立（56）
4.3.2菱形多面體高斯映射方法（56）
4.3.3正三角形垂直映射方法（60）
4.3.4算法正確性驗(yàn)證（61）
4.3.5正三角形平面劃分疊置遍歷算法（62）
4.3.6平移映射的凸多邊形Minkowski和算法（67）
4.3.7算法描述（70）
4.3.8算法分析（71）
4.4本章小結(jié)（72）
參考文獻(xiàn)（73）
第5章基于分裂點(diǎn)的Minkowski和算法（74）
5.1引言（74）
5.2基于分裂點(diǎn)的平面凸多邊形Minkowski和算法（74）
5.2.1基于分裂點(diǎn)的凸多邊形Minkowski和算法理論基礎(chǔ)（74）
5.2.2基于分裂點(diǎn)的凸多邊形Minkowski和算法分析（78）
5.3基于分裂點(diǎn)的空間凸多面體Minkowski和算法（81）
5.3.1基于分裂點(diǎn)的凸多面體Minkowski和算法理論基礎(chǔ)（81）
5.3.2基于分裂點(diǎn)的Minkowski和算法分析（85）
5.4本章小結(jié)（88）
參考文獻(xiàn)（88）
第6章基于幾何體代數(shù)結(jié)構(gòu)的凸多面體Minkowski和計(jì)算方法（91）
6.1引言（91）
6.2多面體的代數(shù)結(jié)構(gòu)（91）
6.2.1多面體代數(shù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建（91）
6.2.2多面體代數(shù)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)（92）
6.2.3多面體各頂點(diǎn)極點(diǎn)區(qū)域結(jié)構(gòu)（94）
6.3基于凸多面體代數(shù)結(jié)構(gòu)的Minkowski和
計(jì)算方法建模（96）
6.3.1符號(hào)說明（96）
6.3.2計(jì)算方法建模理論分析（96）
6.4凸多面體的Minkowski和算法分析（101）
6.4.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（101）
6.4.2算法偽代碼（104）
6.4.3算法時(shí)間復(fù)雜度分析（105）
6.5本章小結(jié)（107）
參考文獻(xiàn)（107）
第7章凹多面體的Minkowski和算法（109）
7.1引言（109）
7.2凹多面體的四面體剖分算法（110）
7.2.1算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（111）
7.2.2算法思想（111）
7.2.3多面體頂點(diǎn)凹凸性判斷算法（112）
7.2.4Delaunay三角剖分的算法（113）
7.2.5凸剖分算法復(fù)雜度分析（114）
7.3基于成功回路的凹多面體凸剖分算法（114）
7.3.1相關(guān)定義與定理（114）
7.3.2算法思想（116）
7.3.3最優(yōu)回路生成算法（116）
7.3.4算法描述（117）
7.3.5算法分析（118）
7.4基于距離場的Minkowski子和合并算法（118）
7.4.1相關(guān)定義（120）
7.4.2網(wǎng)格點(diǎn)到三角面片的最短距離算法（121）
7.4.3距離場符號(hào)生成算法（124）
7.4.4改進(jìn)的距離場生成算法（125）
7.5基于改進(jìn)的移動(dòng)立方體Minkowski子和合并算法（126）
7.5.1相關(guān)定義（126）
7.5.2傳統(tǒng)的移動(dòng)立方體法（127）
7.5.3改進(jìn)的移動(dòng)立方體算法 （129）
7.5.4改進(jìn)的移動(dòng)立方體算法描述（136）
7.5.5改進(jìn)的移動(dòng)立方體算法分析（138）
7.6本章小結(jié)（139）
參考文獻(xiàn)（139）
第8章涉及凹多面體及凹多邊形的Minkowski和計(jì)算方法建模與分析（143）
8.1引言（143）
8.2基于幾何體代數(shù)結(jié)構(gòu)的凹多面體與凸多面體
Minkowski和計(jì)算方法建模與分析（144）
8.2.1簡單凹多面體（145）
8.2.2基于幾何體代數(shù)結(jié)構(gòu)的凹多面體與凸多面體Minkowski
和計(jì)算方法建模（145）
8.2.3算法描述與算法分析（152）
8.3基于多邊形代數(shù)結(jié)構(gòu)的凹多邊形Minkowski和
計(jì)算方法（159）
8.3.1平面多邊形代數(shù)結(jié)構(gòu)（159）
8.3.2基于多邊形代數(shù)結(jié)構(gòu)的凹多邊形Minkowski和計(jì)算
方法建模理論（160）
8.3.3算法描述與分析（163）
8.4本章小結(jié)（166）
參考文獻(xiàn)（167）
第9章基于Minkowski和的飛機(jī)大部件自動(dòng)對(duì)接（169）
9.1概述（169）
9.2自動(dòng)對(duì)接技術(shù)設(shè)計(jì)（170）
9.2.1設(shè)計(jì)簡述（170）
9.2.2坐標(biāo)系建立（171）
9.2.3構(gòu)造新的Minkowski和且分類（171）
9.2.4原點(diǎn)與Minkowski和的位置關(guān)系簡述（171）
9.2.5精確位置關(guān)系的算法描述（172）
9.2.6自動(dòng)對(duì)接詳細(xì)設(shè)計(jì)（175）
9.3機(jī)翼自動(dòng)對(duì)接虛擬仿真（177）
9.3.1Minkowski和算法實(shí)驗(yàn)分析（177）
9.3.2OpenGL的框架搭建和環(huán)境配置（180）
9.3.3三維建模及裝配仿真（181）
9.4本章小結(jié)（188）
參考文獻(xiàn)（188）
第10章基于Minkowski和的機(jī)械零件自動(dòng)裝配技術(shù)研究（190）
10.1引言（190）
10.2自動(dòng)裝配技術(shù)理論基礎(chǔ)（191）
10.2.1齒輪狀凹多面體的凸分解算法（191）
10.2.2類齒輪狀凹多面體的補(bǔ)形算法（194）
10.3基于Minkowski和的零件裝配設(shè)計(jì)（197）
10.3.1指導(dǎo)裝配理論基礎(chǔ)（197）
10.3.2裝配空間建立（199）
10.3.3最小距離矢量算法（201）
10.3.4自動(dòng)裝配設(shè)計(jì)流程（204）
10.4零件自動(dòng)裝配虛擬仿真實(shí)驗(yàn)（206）
10.4.1實(shí)驗(yàn)對(duì)象簡介（206）
10.4.2算法實(shí)驗(yàn)環(huán)境（207）
10.4.3仿真數(shù)據(jù)的精度問題（209）
10.4.4裝配仿真實(shí)驗(yàn)（210）
10.5本章小結(jié)（216）
參考文獻(xiàn)（217）
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