目錄
前言
第一篇 微積分
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 3
1.1 函數(shù) 3
1.2 極限 12
1.3 無窮小與無窮大 17
1.4 極限的計算 19
1.5 函數(shù)的連續(xù)性 24
習(xí)題1 30
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 32
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 32
2.2 導(dǎo)數(shù)的計算 37
2.3 微分 45
習(xí)題2 49
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 51
3.1 微分中值定理 51
3.2 洛必達法則 56
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 61
3.4 函數(shù)的極值與最值 65
*3.5 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用 69
習(xí)題3 77
第4章 不定積分 79
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 79
4.2 換元積分法 83
4.3 分部積分法 90
*4.4 不定積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用 93
習(xí)題4 95
第5章 定積分 99
5.1 定積分的概念 99
5.2 定積分的性質(zhì) 102
5.3 微積分基本定理 105
5.4 定積分的計算 107
5.5 定積分的應(yīng)用 110
5.6 廣義積分 117
習(xí)題5 122
第6章 微分方程 126
6.1 微分方程的基本概念 126
6.2 一階微分方程 128
6.3 二階線性微分方程 132
習(xí)題6 137
第7章 多元函數(shù)微積分學(xué) 139
7.1 多元函數(shù)的基本概念 139
7.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 143
7.3 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法 148
7.4 多元函數(shù)的極值 152
7.5 二重積分 157
習(xí)題7 169
第8章 無窮級數(shù) 172
8.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) 172
8.2 正項級數(shù) 176
8.3 任意項級數(shù) 180
8.4 冪級數(shù) 183
8.5 函數(shù)展開成冪級數(shù) 189
習(xí)題8 192
習(xí)題參考答案 194
參考文獻 200