前言
線(xiàn)性代數(shù)是一門(mén)經(jīng)典的代數(shù)基礎(chǔ)課程，是高校理工類(lèi)和經(jīng)管類(lèi)等學(xué)科的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程。 線(xiàn)性代數(shù)主要研究線(xiàn)性關(guān)系，其核心內(nèi)容包括線(xiàn)性方程組、矩陣、行列式、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、向量空間、線(xiàn)性變換、方陣的特征值和特征向量、方陣的對(duì)角化和二次型等。 許多實(shí)際問(wèn)題，如線(xiàn)性規(guī)劃、電路設(shè)計(jì)、信息隱藏、計(jì)算機(jī)圖像處理等技術(shù)，都可歸結(jié)為線(xiàn)性問(wèn)題來(lái)解決，因此，線(xiàn)性代數(shù)還是一門(mén)應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)課程。 它不僅是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，也是自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等各學(xué)科的基礎(chǔ)，可以為后繼課程提供數(shù)學(xué)知識(shí)，將理論、計(jì)算和應(yīng)用融合在一起，為各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域提供通用的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的方法，在科學(xué)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用中起著重要作用。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展與數(shù)學(xué)工程軟件的廣泛應(yīng)用，作為處理離散問(wèn)題與線(xiàn)性問(wèn)題的線(xiàn)性代數(shù)已成為科學(xué)技術(shù)人才必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 為了幫助學(xué)生更容易學(xué)習(xí)、理解和掌握線(xiàn)性代數(shù)的精髓，掌握相關(guān)的代數(shù)知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用代數(shù)的方法思考、解決實(shí)際問(wèn)題，《線(xiàn)性代數(shù)》在以下幾個(gè)方面做出積極的探索與實(shí)踐。
（1） 加強(qiáng)應(yīng)用背景的引入�！毒�(xiàn)性代數(shù)》中安排了一些簡(jiǎn)單的案例應(yīng)用，可加強(qiáng)對(duì)基本概念和理論背景的了解及應(yīng)用，有助于理論聯(lián)系實(shí)際，幫助學(xué)生理解抽象的代數(shù)概念，進(jìn)而掌握相關(guān)的理論和計(jì)算，還有利于拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（2） 突出以線(xiàn)性方程組和矩陣為主線(xiàn)。從線(xiàn)性方程組的幾何意義和消元法出發(fā)，以矩陣的初等變換、矩陣的秩和矩陣乘法運(yùn)算為基本工具，比較自然地闡述線(xiàn)性代數(shù)中一些抽象的、重要的基本概念、基本理論和計(jì)算方法；教學(xué)內(nèi)容的安排循序漸進(jìn)、由淺入深、簡(jiǎn)明易懂，便于理解和掌握。書(shū)中帶*的教學(xué)內(nèi)容或習(xí)題，作為選學(xué)或選做內(nèi)容。
（3） 注重課程的系統(tǒng)性和科學(xué)性。 既注重 去抽象，增強(qiáng)基本概念和基本方法的可讀性，又注意保持理論分析、內(nèi)容結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性；注重突出線(xiàn)性代數(shù)的基本理論、基本思想和基本計(jì)算，突出知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)與統(tǒng)一；注重知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)、具體與抽象；課程結(jié)構(gòu)緊湊、難度適中、易學(xué)易懂。
（4） 配套省級(jí)精品在線(xiàn)開(kāi)放課程(中國(guó)大學(xué)MOOC https://www.icourse163.org/course/HQU-1205898823），利用信息化手段使教材更加立體化、生動(dòng)化。 在線(xiàn)課程對(duì)線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化細(xì)分，保持每個(gè)知識(shí)單元與整個(gè)課程結(jié)構(gòu)上的一致性；注重概念和方法的可讀性，又注意保持簡(jiǎn)單理論分析的嚴(yán)謹(jǐn)性；課程視頻主題明確、由易到難，有利于讀者利用碎片時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)、練習(xí)、期末復(fù)習(xí)、考研復(fù)習(xí)或鞏固學(xué)習(xí)；在線(xiàn)討論、作業(yè)與測(cè)驗(yàn)有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、掌握與應(yīng)用。
（5） 配備不同層次的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（6） 引入數(shù)學(xué)軟件解決線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題。 結(jié)合教材內(nèi)容，在附錄中介紹MATLAB在線(xiàn)性代數(shù)計(jì)算中的一些用法，以示例解釋把理論學(xué)習(xí)與計(jì)算應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，加深對(duì)代數(shù)理論的認(rèn)識(shí)。
《線(xiàn)性代數(shù)》由華僑大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院謝小賢、李鴻萍和黃哲煌共同執(zhí)筆，其中，第1、3、4章及附錄由謝小賢編寫(xiě)，第2章由黃哲煌編寫(xiě)，第5、6章由李鴻萍編寫(xiě)，全書(shū)由謝小賢統(tǒng)稿和定稿。
與《線(xiàn)性代數(shù)》同步的精品在線(xiàn)開(kāi)放課程獲得2017年華僑大學(xué)精品在線(xiàn)開(kāi)放課程建設(shè)立項(xiàng)，獲得2017年福建省精品在線(xiàn)開(kāi)放課程建設(shè)立項(xiàng)。《線(xiàn)性代數(shù)》的編寫(xiě)獲得2019年華僑大學(xué)教材編寫(xiě)立項(xiàng)資助，并得到華僑大學(xué)教務(wù)處、數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)們與同事們、清華大學(xué)出版社的大力支持與幫助，在此一并表示感謝！
限于編者的水平，書(shū)中難免有不足之處或缺點(diǎn)，歡迎讀者批評(píng)指正。
《線(xiàn)性代數(shù)》提供課件和習(xí)題參考答案，下載地址如下：
課件 習(xí)題參考答案
編者
2019年4月