Table des matieres
前言 i
Avant-propos iii
Premiere partie optique ondulatoire ⅴ
Chapitre 1 Introduction anx ondes 1
1.1 Mise en evidence sur deux exemples 3
1.1.1 La corde vibrante 3
1.1.2 L'equation des telegraphistes 3
1.1.3 Solution: les ondes progressives 7
Chapitre 2 Introduction k Foptique ondulatoire 9
2.1 Sources de lumifere 13
2.1.1 Source de lumiere blanche 14
2.1.2 Lampe spectrale 16
2.1.3 Laser 18
2.2 Recepteurs de lumiere 19
2.2.1 Uoeil 20
2.2.2 La photodiode 21
2.2.3 Le capteur CCD 21
2.3 Le modele scalaire de la lumiere 22
2.3.1 La vibration lumineuse 24
2.3.2 Vibration monochromatique 25
2.3.3 Profil des raies spectrales 25
2.3.4 Eclairement et intensity 29
2.3.5 Difference de phase entre deux points 32
2.3.6 Chemin optique 33
2.3.7 Surface d,onde 34
Chapitre 3 Interferences 43
3.1 Superposition d'ondes lumineuses 43
3.1.1 Eclairement 43
3.1.2 Contraste 46
3.1.3 Longueur de coherence temporelle 47
3.1.4 Figure d'interferences 49
3.2 Dispositifs k division du front d'onde 53
3.2.1 Miroirs de Fresnel 54
3.2.2 Trousd'Young 55
3.2.3 Interferometre de Michelson 72
3.3 Dispositifs a division d'amplitude 82
3.3.1 Montages avec une source large: th6oreme de localisation 82
3.3.2 Montages avec une source polychromatique 86
Chapitre 4 Diffraction 97
4.1 Principe de Huygens - Fresnel 97
4.1.1 Mise en evidence 97
4.1.2 Enonce 99
4.2 Diffraction de Fraunhofer d'une onde plane 101
4.2.1 Montage experimental 101
4.2.2 Amplitude de Tonde diffractee 102
4.2.3 Diffraction par une fente rectangulaire 104
4.2.4 Diffraction par un trou circulaire 111
4.2.5 Proprietes de la figure de diffraction 112
4.2.6 Limite de resolution spatiale d'un instrument d'optique 117
4.2.7 Apodisation 120
4.3 fitude des fentes d'Young 121
4.3.1 Eclairement 121
4.3.2 Fente source et critere de coherence 123
4.4 Reseanx 124
4.4.1 Difference de marche 124
4.4.2 Eclairement 125
4.4.3 Utilisation en lumiere polychromatique 128
4.4.4 Applications 131
4.4.5 Filtrage spatial 133
Chapitre 5 Polarisation 139
5.1 Propagation de la lumiere deins le vide 139
5.2 Etats de polarisation des OPPH 141
5.2.1 Polarisation rectiligne 142
5.2.2 Polarisation circulaire 142
5.2.3 Polarisation elliptique 144
5.2.4 Decomposition 145
5.3 Production d'une lumiere polaris6e 146
5.3.1 Polarisation par dichroisme 146
5.3.2 Polarisation par reflexion 147
5.3.3 Polarisation par diffusion 148
5.3.4 Polarisation par birefringence 149
Deuxieme partie electromagnetisme 153
Chapitre 6 Sources du champ e1ectromagnetique 155
6.1 Charge et distribution de charges 156
6.1.1 Definition 156
6.1.2 Proprietes 157
6.1.3 Cas d'une distribution de charge 157
6.1.4 Modelisations 160
6.1.5 Vocabulaire 162
6.2 Charges en mouvement 163
6.2.1 Intensite du courant electrique 163
6.2.2 Densite de courant 163
6.3 Conservation de la charge 166
6.3.1 Consequences en regime permanent 167
6.4 Conduction electrique dans un conducteur ohmique 169
6.4.1 Loi d'Ohm locale 169
6.4.2 Modele de Drude 169
6.4.3 Forme integrale de la loi d'Ohm 171
6.4.4 Bilan energetique - effet Joule 172
6.5 Effet Hall 173
Chapitre 7 Champ electrostatique 175
7.1 Loi de Coulomb 175
7.2 Cas d'une distribution continue de charges 179
7.3 Symetries et invariances 180
7.4 Proprits structurelles du champ electrostatique 184
7.5 Flux de Eet theoreme de Gauss 188
7.6 Formulation locale du theorfeme de Gauss 189
7.7 Consequences du theoreme de Gauss 192
7.8 Exemples de calculs 195
7.8.1 Plan infini uniformement charge en surface 195
7.8.2 Condensateur plan 196
7.8.3 Noyau atomique: modele d'une boule uniformement chargee en volume 199
Chapitre 8 Potentiel electrostatique 201
8.1 Definition 201
8.1.1 Cas d'une charge ponctuelle 202
8.1.2 Cas d'une distribution continue de charges 203
8.2 Equation de Poisson 203
8.3 Energie potentielle 205
8.3.1 Travail des forces 61ectrostatiques 205
8.3.2 Energie potentielle d'une charge dans un champ exterieur 205
8.3.3 Energie potentielle de constitution d'un systeme de charges 206
8.3.4 Application au cas du noyau atomique 207
8.4 Consequences pour E 208
8.4.1 Circulation de E 208
8.4.2 Formule de Stokes 209
8.4.3 Rotationnel de E 209
8.5 Cartes de champ 210
8.6 Methode d'etude des champs et des potentiels 211
Chapitre 9 Dipole electrostatique 213
9.1 Approximation dipolaire 213
9.2 Champ cree par un dipole 214
9.2.1 Symetries 214
9.2.2 Potentiel a grande distance 215
9.2.3 Champ 61ectrostatique k grande distance 215
9.2.4 Carte de champ 216
9.3 Actions d'un champ exterieur sur un dipole 217
9.3.1 Cas d'un champ ext6rieur uniforme 217
9.3.2 Cas d'un champ exterieur non uniforme 219
9.4 Interactions en chimie 221
9.4.1 Dipoles permanents 221
9.4.2 Dipole induit 222
Chapitre 10 Analogies avec le champ gravltationnel 225
Chapitre 11 Magnetostatique 227
11.1 Distributions de courant 227
11.1.1 Distribution volumique 228
11.1.2 Distribution surfacique 228
11.1.3 Distribution lineique 228
11.2 Loi de Biot et Savart 229
11.3 Symetries et invariances 229
11.4 Proprietes structurelles du champ magnetostatique 231
11.4.1 Equations de Maxwell du champ magn6tostatique 236
11.4.2 Flux du champ magnetostatique 236
11.4.3 Circulation du champ magnetostatique 237
11.5 Exemples de calcul de champs magn6tostatiques 239
11.5.1 Cable rectiligne infini 240
11.5.2 Solenoide long 240
11.6 Cartes de champ 242
Chapitre 12 Dipdle menetostatique 244
12.1 Modele du dipole magnetostatique 247
12.2 Champ du dipole magnetostatique 248
12.2.1 Comparaison des dipoles e1ectrostatique et magnetostatique 248
12.2.2 Action d'un champ magnetique exterieur sur un dipole magnetique 250
12.3 Magnetisme dans la matiere 251
12.3.1 Moment magnetique atomique 251
12.3.2 Magneton de Bohr 253
12.3.3 Force d'adherence d'un aimant 254
12.4 L1experience de Stern et Gerlach 254
Chapitre 13 Equations de Maxwell 261
13.1 Postulats de relectromagnetisme 261
13.1.1 Transformation galileenne des champs 261
13.2 Les Equations de Maxwell 262
13.2.1 Commentaires 263
13.2.2 Compatibilite avec la conservation de la charge 264
13.2.3 Potentiel vecteur et potentiel scalaire 265
13.2.4 Forme integrale des Equations de Maxwell 268
13.3 Aspects energetiques 272
13.3.1 Puissance cedee par le champ electromagnetique a la matiere 272
13.3.2 Equation locale de Poynting 272
13.3.3 Bilan integral denergie 274
13.3.4 Equation de transport de Reynolds 274
13.3.5 Exemples 276
13.3.6 Approximation des regimes quasi-stationnaires 279
Chapitre 14 Conducteurs en regime variable 286
14.1 Influence de la frequence sur le comportement d'un conducteur 286
14.1.1 Loi d'Ohm en regime variable 286
14.1.2 Aspects energetiques 288
14.1.3 Charges dans un conducteur ohmique 288
14.1.4 Effet de peau 291
14.1.5 Conducteur parfait 297
Chapitre 15 Induction electromagnetique 299
15.1 Induction de Neumann 300
15.1.1 Champ electromoteur 300
15.1.2 Loi de Faraday 301
15.1.3 Auto-induction 303
15.1.4 Inductance mutuelle 305
15.1.5 Energie magnetique 306
15.1.6 Cas d'un circuit non filiforme 308
15.1.7 Transformateur de tension 310
15.2 Induction de Lorentz 314
15.2.1 Changement de referentiel pour les champs electromagnetiques 314
15.2.2 Champ electxomoteur de Lorentz 315
15.2.3 Force de Laplace 316
15.2.4 Etude des rails de Laplace generateurs 317
15.2.5 Etude des rails de Laplace moteurs 320
15.2.6 Haut-parleur 322
Chapitre 16 Analyse vectorielle 326
16.1 Introduction 326
16.2 Operateurs 327
16.2.1 Gradient 327
16.2.2 Divergence 328
16.2.3 Laplacien 329
16.2.4 Rotationnel 329
16.2.5 Exemples et interpretation 330
16.3 Relations locales 330
16.3.1 Variation elementaire 330
16.3.2 Relations entre operateurs 331
16.3.3 Normale 332
16.3.4 Lignes de champ 332
16.4 Relations integrates 333
16.4.1 Orientation 333
16.4.2 Circulation et flux 334
16.4.3 Theorfeme de Stokes 334
16.4.4 Theorfeme de Green-Ostrogradski 334
16.5 Champ derivant d'un autre champ 334
16.5.1 Champ scalaire 334
16.5.2 Champ vectoriel 336
Troisieme partie Relativity restreinte 339
Chapitre 17 Les bases de la relativity restreinte 341
17.1 Une th6orie n6cessaire 343
17.1.1 La transformation classique des champs 344
17.1.2 L'invariance des equations de Maxwell 345
17.2 La transformation de Lorentz-Poincare 346
17.3 Invariance de la vitesse de la lumiere 348
17.4 Formalisme quadridimensionnel 349
Chapitre 18 Clnematique relativiste 353
18.1 Postulats 353
18.2 Consequences de la transformation de Lorentz : distances et simultaneite 354
18.2.1 La notion de temps propre 354
18.2.2 Etude de la duree de vie des muons 358
18.2.3 La contraction des longueurs 359
18.2.4 La notion de simultaneite de deux evenements 360
18.3 Causalite 362
18.4 Loi de composition des vitesses 363
Chapitre 19 Dynamique relativiste 366
19.1 Quantity de mouvement et energie 366
19.2 Th6or6mes g6neraux de la dynamique relativiste 368
19.2.1 Theorfeme du moment cinetique 368
19.2.2 Theorfeme de T6nergie cinetique 369
19.3 Lois de conservation 369
19.3.1 Lois de conservation de Tenergie et la quantite de mouvement 369
19.3.2 lien entre quantite de mouvement et energie 369
19.3.3 Particules de masse nulle 370
19.4 Collisions relativistes 370
19.4.1 Fusion de Thydrogene 371
19.4.2 Effet Compton 372
Quatrieme partie Diffusion 375
Chapitre 20 Systemes ouverts en regime stationnaire 377
20.1 Lois de la thermodynamique 377
20.1.1 Systfemes en 6coulement 380
Chapitre 21 Diffusion de particules 386
21.1 Bilans de particules 387
21.1.1 Flux de particules a travers une surface 387
21.1.2 Bilans de particules 388
21.1.3 Loi deFick 392
21.2 Equation de diffusion 393
21.2.1 Equation en trois dimensions 393
21.2.2 Conditions aux limites et condition initiale 393
21.2.3 Cas du regime stationnaire 396
21.3 Approche microscopique 398
21.3.1 Loi de Fick 400
Chapitre 22 Diffusion thermique 402
22.1 Bilans energetiques 404
22.1.1 Flux thermique 404
22.1.2 Cas du flux conducto - convectif 405
22.1.3 Bilan energetique: cas unidimensionnel 405
22.1.4 Cas general 406
22.2 Equation de diffusion 408
22.2.1 Loi de Fourier 409
22.2.2 Diffusion thermique en trois dimensions 409
22.2.3 Bilan entropique 411
22.2.4 Cas unidimensionnel 412
Cinquieme partie Exercices 415
Chapitre 23 Analyse dlmensionnelle 417
Chapitre 24 Optique geometrique 419
Chapitre 25 Introduction aux ondes 424
Chapitre 26 Interferences 428
Chapitre 27 Diffraction 444
Chapitre 28 Polarisation 453
Chapitre 29 Electrostatique 456
Chapitre 30 Magnetostatique 476
Chapitre 31 Equations de Maxwell 482
Chapitre 32 Induction 489
Chapitre 33 Relativity restreinte 495
Chapitre 34 Diffusion 501