目錄
序
第1章 電場 1
1.1 點(diǎn)電荷系統(tǒng)電勢和電場強(qiáng)度的空間分布 1
1.1.1 一對點(diǎn)電荷電場的數(shù)字化、Mathematica 10.3窗口功能簡介 1
1.1.2 點(diǎn)電荷與接地導(dǎo)體球 12
1.2 帶電細(xì)圓環(huán)電勢和電場強(qiáng)度的空間分布 17
1.2.1 疊加原理、橢圓積分表示法 17
1.2.2 解拉普拉斯方程、勒讓德多項(xiàng)式展開法 27
1.3 兩個不同電勢半球面產(chǎn)生的電場 37
1.4 帶電薄圓盤（圓環(huán)片）和充-放電圓平行板電容器的電場 45
1.4.1 均勻帶電薄圓盤和薄圓環(huán)片 46
1.4.2 帶電導(dǎo)體薄圓盤 52
1.4.3 充-放電圓平行板電容器 55
1.5 用疊加原理直接計(jì)算導(dǎo)體球感應(yīng)電荷的電場 60
1.6 帶電旋轉(zhuǎn)橢球的電勢和電場強(qiáng)度 65
1.6.1 均勻帶電橢球 65
1.6.2 帶電導(dǎo)體橢球 67
1.7 有限長帶電直線的電勢、電場強(qiáng)度和電場線的繪制 69
1.7.1 電勢和電場強(qiáng)度的積分表達(dá)式 70
1.7.2 均勻帶電有限長直線的電場分布 70
1.7.3 有限長帶電直導(dǎo)線的電場分布 77
練習(xí)一 80
參考文獻(xiàn) 82
第2章 磁場 83
2.1 幾個簡單而重要的磁場 83
2.1.1 單個載流圓線圈磁場的空間分布 83
2.1.2—對同向載流圓線圈的磁場、用數(shù)字繪圖法研宄磁場的均勻性 87
2.1.3—對反向載流圓線圈——磁阱 94
2.1.4 三相交流電導(dǎo)線外部磁場的分布及其周期性變化、動畫制作 95
2.2 有限長圓柱形螺線管磁場的空間分布 100
2.2.1 有限長密繞圓柱形螺線管 101
2.2.2 有限長疏繞圓柱形螺線管、磁場均勻性的圖像分析 107
2.3 橢球形線圈磁場的空間分布 113
2.3.1 密繞橢球形線圈 114
2.3.2 疏繞橢球形線圈及其磁場均勻性的圖像分析 120
2.3.3 橢球形區(qū)域均勻磁場的設(shè)計(jì) 133
2.4 軸對稱磁矢勢的空間分布與磁感線圖的繪制 136
2.4.1 單個圓線圈 137
2.4.2 亥姆霍茲線圈和共軸多線圈 142
2.4.3 有限長密繞圓柱形螺線管 145
2.4.4 密繞橢球形線圈 147
2.5 有限長密繞螺線管（線圈）的自感系數(shù) 151
2.5.1 圓柱形螺線管 151
2.5.2 橢球形線圈 158
2.6 充-放電圓平行板電容器的磁場 163
2.6.1 極板電流磁場的積分表達(dá)式 165
2.6.2 極板電流磁場的數(shù)值結(jié)果 168
2.6.3 忽略邊緣效應(yīng)的全電流磁場與位移電流磁場 170
2.6.4 考慮邊緣效應(yīng)的全電流磁場與位移電流磁場 173
練習(xí)二 176
參考文獻(xiàn) 177
第3章 動力學(xué)微分方程的數(shù)值解與運(yùn)動軌跡 179
3.1 彈道軌跡與弧線足球 179
3.1.1 空氣阻力與彈道軌跡 179
3.1.2 最佳初射角與射擊固定目標(biāo) 184
3.1.3 足球的旋轉(zhuǎn)與弧線球 188
3.2 彈性力作用下的質(zhì)點(diǎn)（組） 193
3.2.1 忽略空氣阻力的彈簧擺與橡皮筋擺 193
3.2.2 有空氣阻力的彈黌擺與橡皮筋擺 197
3.2.3 彈簧連接的多體系統(tǒng) 198
3.3 高速帶電粒子在正交均勻電磁場中運(yùn)動 204
3.3.1 運(yùn)動微分方程的推導(dǎo) 204
3.3.2 微分方程的數(shù)值解與運(yùn)動軌跡 205
3.3.3 相圖與周期 207
3.4 電子在一對同向載流圓線圈磁場中的運(yùn)動、磁鏡 216
3.4.1 空間磁場的表達(dá)式與運(yùn)動微分方程 217
3.4.2 運(yùn)動微分方程的數(shù)值解與電子的運(yùn)動軌跡 218
3.4.3 速度與相圖 227
3.5 萬有引力與人造地球衛(wèi)星 232
3.5.1 拉格朗日量和運(yùn)動微分方程 232
3.5.2 周期、近（遠(yuǎn)）地距離、運(yùn)動軌跡 234
3.5.3 偏離平方反比引力產(chǎn)生的影響~進(jìn)動 239
3.5.4 地球自轉(zhuǎn)一離心力和科里奧利力的作用 244
3.5.5 地球靜止軌道衛(wèi)星一漂移、調(diào)整和同步 252
3.6 質(zhì)子和電子在地球磁場中的運(yùn)動——反射與捕獲 268
3.6.1 地磁場、帶電粒子的運(yùn)動微分方程 268
3.6.2 質(zhì)子的運(yùn)動軌跡 270
3.6.3 電子的運(yùn)動軌跡 276
3.7 剛體平面平行運(yùn)動的實(shí)例分析——均質(zhì)棒斜靠在碗緣上 278
3.7.1 一道傳統(tǒng)的力學(xué)問題及其思考 278
3.7.2 動力學(xué)微分方程 279
3.7.3 無摩擦力條件下均質(zhì)棒的運(yùn)動規(guī)律 279
3.7.4 有摩擦力條件下均質(zhì)棒的運(yùn)動規(guī)律與平衡位置 284
練習(xí)三 287
參考文獻(xiàn) 288
第4章 量子力學(xué) 289
4.1 波粒二象性的模擬 289
4.1.1 電子單縫衍射及gif格式動畫文件的制作 290
4.1.2 電子圓孔衍射 292
4.2 Schrodinger方程的解和束縛定態(tài) 294
4.2.1 一維有限深多勢阱與能帶的形成機(jī)理 295
4.2.2 量子圍欄 315
4.3 氫原子本征態(tài)的概率角分布和電子云 331
4.3.1 氫原子本征態(tài)的電子概率角分布 332
4.3.2 氫原子本征態(tài)的電子云 336
4.4 氫原子疊加態(tài)的概率分布 340
4.4.1 疊加態(tài)的電子概率角分布 340
4.4.2 疊力口態(tài)的電子云 343
4.5 電場中的氫原子 348
4.5.1 均勻電場中的氫原子 348
4.5.2 幾種能量的數(shù)量級比較 357
4.6 同向均勻電場和磁場中的氫原子、偶然簡并 359
4.7 較強(qiáng)磁場中的氫原子及微擾法的適用條件 367
練習(xí)四 379
參考文獻(xiàn) 380
附錄 Mathematica若干重要命令及其功能簡介 381
A.1 表達(dá)式的展開與化簡 381
A.2 循環(huán)命令 382
A.3 數(shù)值積分 382
A.4 橢圓積分 383
A.5 微分方程 384
A.5.1 常微分方程的解析解 385
A.5.2 常微分方程的數(shù)值解 386
A.6 方陣的特征值和特征向量 387
彩圖