第一章 隨機(jī)事件與概率
第一節(jié) 基本概念
一、隨機(jī)現(xiàn)象
二、隨機(jī)試驗(yàn)
三、樣本空間
四、隨機(jī)事件
五、事件的運(yùn)算及運(yùn)算律
六、概率的定義及其性質(zhì)
第二節(jié) 古典概型和幾何概型
一、古典概型
二、有關(guān)計(jì)數(shù)的問題
三、幾何概型
第三節(jié) 條件概率與獨(dú)立性
一、條件概率
二、獨(dú)立性
第四節(jié) 全概率公式與獨(dú)立試驗(yàn)
一、全概率公式與貝葉斯公式
二、獨(dú)立試驗(yàn)（伯努利試驗(yàn)）概型


第二章 隨機(jī)變量及其概率分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量
一、隨機(jī)變量的概念
二、離散型隨機(jī)變量及概率分布
三、常見的離散型隨機(jī)變量
第二節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
一、分布函數(shù)的概念
二、分布函數(shù)的性質(zhì)
三、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
一、密度函數(shù)的性質(zhì)
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
三、幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量
第四節(jié) 隨機(jī)變量的函數(shù)分布
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布


第三章 二維隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
第二節(jié) 二維離散型隨機(jī)變量
第三節(jié) 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及分布
一、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
二、常見的兩種分布
三、二維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
第四節(jié) 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、關(guān)于二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律
三、關(guān)于二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣密度函數(shù)
第五節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
第六節(jié) 條件分布


第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
一、數(shù)學(xué)期望的定義
二、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
四、常見的六個分布的數(shù)學(xué)期望
第二節(jié) 方差
一、方差的定義
二、常見的六個分布的方差
三、方差的性質(zhì)
第三節(jié) 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
二、原點(diǎn)矩和中心矩


第五章 切比雪夫不等式和大數(shù)定律
第一節(jié) 切比雪夫（Chebyshev）不等式
第二節(jié) 大數(shù)定律
一、基本概念
二、常見的三個大數(shù)定理
第三節(jié) 中心極限定理


第六章 統(tǒng)計(jì)的基本概念
第一節(jié) 隨機(jī)樣本
一、總體和個體
二、子樣分布
第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量及常見的樣本分布
一、統(tǒng)計(jì)量
二、常用的統(tǒng)計(jì)量
三、統(tǒng)計(jì)中的常用分布
四、正態(tài)分布下樣本平均數(shù)X和樣本方差S2的分布


第七章 參數(shù)估計(jì)
第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)與最大似然估計(jì)
一、點(diǎn)估計(jì)的概念
二、矩估計(jì)法
三、最大似然估計(jì)
第二節(jié) 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)
一、無偏性
二、有效性
三、相合性
第三節(jié) 區(qū)間估計(jì)
一、單個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
二、兩個正態(tài)總體N（，），N（，）的情況
三、單側(cè)置信區(qū)間


第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié) 基本概念
一、實(shí)際問題
二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
三、兩類錯誤
四、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
一、單個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
二、兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
三、單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)
第三節(jié) 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)
一、X2檢驗(yàn)法的基本思想
二、X2檢驗(yàn)法的基本步驟
習(xí)題答案
附表
參考文獻(xiàn)
數(shù)學(xué)家簡介