前 言 線性代數(shù)是高等院校一門重要的基礎理論課程, 是高校理工科學生的必修課程之一. 北京建筑大學歷來對線性代數(shù)的教學工作十分重視, 并取得了良好的效果. 在數(shù)學系全體教師的共同努力下, 2006 年, 我校線性代數(shù)課程被評為校級優(yōu)秀課程. 然而, 隨著教育改革的深入, 高等教育已由精英教育轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟊娀�教�? 過去的教學方式和教學內(nèi)容已不能滿足新形勢的需要, 我系原先采用的教材已不再滿足新形勢的需要. 例如, 例題太少, 不利于自學; 過于追求理論的完整而忽略了實際應用等. 這不但會影響學生學習的積極性和主動性, 也不利于對學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng). 為適應新形勢的要求, 北京建筑大學于2006年組織教師編寫了校內(nèi)試用教材《線性代數(shù)講義》。 該講義由劉長河老師執(zhí)筆, 代西武、呂大昭兩位老師對全稿進行了多次認真審閱和修改. 校內(nèi)試用的《線性代數(shù)講義》有以下特點: 第一, 結(jié)構(gòu)完整, 通過線性方程組解的理論這一線索, 將各章內(nèi)容聯(lián)系起來, 便于學生系統(tǒng)地掌握全部內(nèi)容。 第二, 每章配有知識脈絡圖, 直觀地描述出各知識點之間的相互聯(lián)系, 便于學生從宏觀上掌握講義內(nèi)容。 第三, 每節(jié)后面均有導讀與提示部分, 對該節(jié)內(nèi)容進行分析和總結(jié). 提出對各知識點掌握程度的要求, 指出一些重要概念、定理在整個線性代數(shù)知識體系中的地位和作用, 便于學生從微觀上加深對每個基本知識單元的理解。 第四, 敘述詳盡, 重點突出, 刪除一些繁雜的理論證明, 代之以直觀的實例或類比進行說明, 使講義變得通俗易懂, 方便學生自學。 第五, 每章配有習題, 增加了例題的類型和數(shù)量. 詳盡的解題過程, 便于學生掌握基本知識和技能, 提高他們的數(shù)學素質(zhì)和能力; 豐富的例題類型, 可以提高學生的解題技巧. 為兼顧學有余力者的需求, 講義還配有一定難度的習題(加*號)。 該講義從2007年開始, 劉長河、呂大昭、劉世祥等諸位老師在部分班級試用多遍, 收到良好的效果. 通過大量的教學實踐, 老師們對該講義的優(yōu)缺點進行了認真的總結(jié), 并就講義的講授思路與外校專家進行了交流, 得到了充分的肯定. 黨的十九大以來, 我國的科教事業(yè)迎來了新的發(fā)展機遇, 我校辦學定位也得到大幅提高, 但該講義逐步暴露出一些不足之處。 為此, 我們在各級領導的關(guān)懷下, 集數(shù)學系同仁之智慧, 對《線性代數(shù)講義》進行重新編寫, 屢易其稿, 終于將本教材呈獻在讀者面前. 本教材從編寫思路、內(nèi)容取舍、讀者定位等方面都有很大的提升, 具體表現(xiàn)在: 對概念盡量采用實例引入, 通俗自然. 每章后附有閱讀材料, 介紹了知識脈絡圖和知識結(jié)構(gòu)圖, 既開闊了學生們的眼界, 又激發(fā)了他們的學習興趣. 闡述知識時, 緊跟實例, 便于讀者入門和理解, 將相關(guān)結(jié)論的證明集中放在每章的最后一節(jié), 能夠滿足各層次讀者的需求, 方便他們按需選學. 編寫過程中充分關(guān)注線性代數(shù)知識同其他學科(比如高等數(shù)學、數(shù)值分析、圖論)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系, 使讀者能站在數(shù)學課群的高度學習線性代數(shù), 克服了學習過程中的局限性。 本書采用一人主筆, 眾人把關(guān)的編寫模式. 全書由劉長河老師主筆, 多位老師分章審核. 具體分工如下: 侍愛玲(第1 章); 張鴻鷹(第2 章); 劉志強(第3 章); 代西武、劉世祥(第4 章); 呂大昭(第5 章). 武利剛老師對全書進行了統(tǒng)一審查, 并提出了寶貴意見. 本教材在編寫和出版過程中, 得到了理學院領導(特別是張長倫副院長)、數(shù)學系王麗萍和何強兩位主任的大力支持. 數(shù)學系諸位同仁、試用班級的同學也都提出了許多寶貴的意見, 在此一并表示致謝! 受到各種主客觀條件所限, 本教材不足之處在所難免, 敬請廣大師生在使用過程中不吝賜教, 以便進一步修改和完善, 最終達到提高教學效果的目的。 北京建筑大學數(shù)學系 劉長河 2019年2月