但是，這個估計的結(jié)果如實的反應(yīng)了真實世界的狀況嗎？例如，在X2保持不變的情況下，X1一個單位的變化是否將導致Y產(chǎn)生71.5的預期變化？我們往往可以非常自信的談?wù)摽傮w估計的精確度。但是，我們對回歸結(jié)果的信任程度取決于是否能夠成功處理以下常見問題：多元共線性， 奇異值，非正態(tài)，異方差性，以及非線性。

福克斯（Fox）教授將診斷（diagnostics）引申為發(fā)現(xiàn)上述這些問題。例如奇異觀測值，或更概括地講，即強影響（influential）觀測值產(chǎn)生的問題。除了那些可以展示某一極端值如何影響回歸直線的常用圖形外，�？怂箤ζ渌麥y量方法也進行了闡釋：預測值(hat-values)，學生殘差（studentized residuals），Cook距離，以及偏回歸散點圖（partial-regression plots）。這些測量方法大多可以通過常用的軟件程序獲得，例如SAS或SPSS。

在對回歸進行了診斷之后，�？怂箤Ｗ�尋找可能的解決辦法。關(guān)于此類的問題非常多，例如：如果具有高度的共線性，則這個變量需要被剔除出回歸方程嗎？如果有奇異值出現(xiàn)，這個觀測是否應(yīng)該被舍棄？當誤差的分布是偏斜的，是否應(yīng)該對其進行一些變換？在異方差性存在的情況下，是否應(yīng)該使用加權(quán)最小二乘法（weighted-least-square）以解決這一問題？當非線性問題存在時，是否應(yīng)該使用次方轉(zhuǎn)換（power transformation）？在面對這些重要的問題時，應(yīng)盡量避免使用機械的權(quán)宜方法。正如作者在本書中不斷強調(diào)的，這些方法永遠不能取代判別和思想。

為了使得解釋更加豐富，�？怂估�用了許多數(shù)據(jù)作為例子：美國的人口普查，職業(yè)聲望，人們報告的體重，加拿大公司中連鎖的董事會。 這些例子使得本書中的診斷適用于廣大的回歸方法使用者。此外，對那些有意受到更高級訓練的讀者，可以在附錄中尋找答案（例如：對用于解決高度共線性的嶺回歸(ridge regression)的評估）。每一個使用回歸分析的都理所應(yīng)當?shù)男枰�進行一系列回歸診斷。而這本專著也可謂是對回歸診斷介紹中的巔峰之作。