上冊目錄




第1章 函 數(shù)1
1．1 函數(shù)的回顧1
1．2 函數(shù)的表示法12
1．3 三角函數(shù)26
總復習題34


第2章 極 限37
2．1 極限的概念37
2．2 極限的定義44
2．3 極限的計算方法52
2．4 無窮極限61
2．5 無窮遠處的極限70
2．6 連續(xù)性79
2．7 極限的嚴格定義91
總復習題102


第3章 導 數(shù)105
3．1 導數(shù)的概念105
3．2 導數(shù)的運算法則115
3．3 求導法則123
3．4 積法則與商法則130
3．5 三角函數(shù)的導數(shù)139
3．6 作為變化率的導數(shù)147
3．7 鏈法則161
3．8 隱函數(shù)求導法171
3．9 相關變化率179
總復習題187


第4章 導數(shù)的應用191
4．1 最大值與最小值191
4．2 導數(shù)提供的信息200
4．3 函數(shù)作圖215
4．4 最優(yōu)化問題224
4．5 線性逼近與微分234
4．6 中值定理243
4．7 洛必達法則250
4．8 牛頓（迭代）法258
4．9 原函數(shù)266
總復習題276


第5章 積 分279
5．1 估計曲線下的面積279
5．2 定積分294
5．3 微積分基本定理308
5．4 應用積分323
5．5 換元法330
總復習題340


第6章 積分的應用344
6．1 速度與凈變化344
6．2 曲線之間的區(qū)域358
6．3 用切片法求體積366
6．4 用柱殼法求體積380
6．5 曲線的弧長391
6．6 旋轉曲面面積396
6．7 物理應用404
總復習題416


第7章 對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)420
7．1 反函數(shù)420
7．2 自然對數(shù)與指數(shù)函數(shù)430
7．3 其他底的對數(shù)與指數(shù)函數(shù)444
7．4 指數(shù)模型454
7．5 反三角函數(shù)464
7．6 洛必達法則與函數(shù)增長率478
7．7 雙曲函數(shù)485
總復習題502


第8章 積分方法506
8．1 基本應用506
8．2 分部積分法511
8．3 三角積分518
8．4 三角換元法526
8．5 部分分式536
8．6 其他積分法546
8．7 數(shù)值積分552
8．8 反常積分565
8．9 微分方程簡介576
總復習題588