第1章 矢量分析基礎(chǔ) 1 1.1 矢量分析 1 1.1.1 矢性函數(shù) 1 1.1.2 矢性函數(shù)的求導(dǎo)與積分 2 1.2 場(chǎng)論 2 1.2.1 場(chǎng)的基本概念 2 1.2.2 標(biāo)量場(chǎng)的等值面 3 1.2.3 矢量場(chǎng)的矢量線(xiàn) 4 1.3 標(biāo)量場(chǎng)的方向?qū)��?shù)和梯度 5 1.4 矢量場(chǎng)的通量和散度 7 1.4.1 通量 7 1.4.2 散度 9 1.5 矢量場(chǎng)的環(huán)量和旋度 10 1.5.1 環(huán)量定義 10 1.5.2 環(huán)量面密度 11 1.5.3 旋度 12 1.6 亥姆霍茲定理 14 1.6.1 矢量場(chǎng)的分類(lèi) 14 1.6.2 亥姆霍茲定理 15 1.7 圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系 15 1.7.1 圓柱坐標(biāo)系 15 1.7.2 球坐標(biāo)系 17 習(xí)題 20 第2章 靜電場(chǎng) 22 2.1 庫(kù)侖定律與電場(chǎng)強(qiáng)度 22 2.1.1 庫(kù)侖定律 22 2.1.2 電場(chǎng)強(qiáng)度 23 2.2 高斯定理 24 2.2.1 立體角 24 2.2.2 高斯定理 26 2.3 靜電場(chǎng)的旋度與靜電場(chǎng)的電位 28 2.3.1 靜電場(chǎng)的旋度 28 2.3.2 靜電場(chǎng)的電位 29 2.3.3 電位微分方程 30 2.4 電偶極子 33 2.4.1 電偶極子的電位和電場(chǎng) 33 2.4.2 外電場(chǎng)中的電偶極子 35 2.5 電介質(zhì)中的場(chǎng)方程 35 2.5.1 電介質(zhì)的極化 35 2.5.2 極化電介質(zhì)產(chǎn)生的電位 36 2.5.3 電介質(zhì)中的場(chǎng)方程 38 2.5.4 介電常數(shù) 39 2.6 靜電場(chǎng)的邊界條件 40 2.7 導(dǎo)體系統(tǒng)的電容 42 2.7.1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 42 2.7.２ 電位系數(shù) 43 2.7.3 電容系數(shù)和部分電容 43 2.8 電場(chǎng)能量與能量密度 47 2.8.1 點(diǎn)電荷系統(tǒng)的靜電能 47 2.8.2 分布電荷系統(tǒng)的靜電能 48 2.8.3 能量密度 49 習(xí)題 51 第3章 恒定電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng) 53 3.1 恒定電場(chǎng)的基本概念 53 3.1.1 電流強(qiáng)度和電流密度 53 3.1.2 歐姆定律和焦耳定律 55 3.1.3 電流連續(xù)性方程、恒定電場(chǎng)的 散度 57 3.1.4 電動(dòng)勢(shì)、恒定電場(chǎng)的旋度 58 3.2 恒定電場(chǎng)的基本方程和邊界條件 60 3.2.1 基本方程 60 3.2.2 邊界條件 61 3.3 恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比擬 64 3.4 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度 67 3.4.1 安培定律 67 3.4.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧—薩伐爾 定律 68 3.5 恒定磁場(chǎng)的基本方程 71 3.5.1 磁通連續(xù)性原理 71 3.5.2 安培環(huán)路定律 71 3.5.3 真空中恒定電場(chǎng)的基本方程 72 3.6 矢量磁位 73 3.6.1 矢量磁位的引入 73 3.6.2 矢量磁位的微分方程 74 3.7 磁偶極子 75 3.7.1 磁偶極子的場(chǎng) 76 3.7.2 外場(chǎng)中的磁偶極子 77 3.8 磁介質(zhì)中的場(chǎng)方程 77 3.8.1 磁介質(zhì)的磁化 77 3.8.2 磁介質(zhì)產(chǎn)生的磁場(chǎng) 78 3.8.3 磁場(chǎng)強(qiáng)度 80 3.8.4 磁導(dǎo)率 81 3.8.5 磁介質(zhì)中恒定磁場(chǎng)的基本方程 82 3.9 恒定磁場(chǎng)的邊界條件 84 3.9.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的邊界條件 84 3.9.2 磁場(chǎng)強(qiáng)度H的邊界條件 85 3.9.3 H或B在界面兩側(cè)的方向關(guān)系 85 3.10 電感 86 3.10.1 自感 86 3.10.2 互感 86 3.10.3 電感的計(jì)算方法 86 3.11 恒定磁場(chǎng)的能量 89 3.11.1 恒定電流系統(tǒng)的磁場(chǎng)能 89 3.11.2 用場(chǎng)量表示的恒定磁場(chǎng)能量 91 習(xí)題 93 第4章 靜態(tài)場(chǎng)的解 96 4.1 邊值問(wèn)題的分類(lèi) 96 4.2 唯一性定理和電位疊加原理 97 4.2.1 格林公式 97 4.2.2 唯一性定理 98 4.2.3 拉普拉斯方程解的疊加原理 98 4.3 鏡像法 99 4.3.1 平面鏡像法 99 4.3.2 球面鏡像法 100 4.3.3 圓柱面鏡像法 103 4.3.4 介質(zhì)平面鏡像法 105 4.4 分離變量法 106 4.4.1 直角坐標(biāo)系中的分離變量法 106 4.4.2 圓柱坐標(biāo)系中的分離變量法 110 4.4.3 球坐標(biāo)系中的分離變量法 113 4.5 格林函數(shù)法 115 4.5.1 靜電邊值問(wèn)題的格林函數(shù)法 表示式 115 4.5.2 簡(jiǎn)單邊界的格林函數(shù) 118 4.5.3 格林函數(shù)的應(yīng)用 121 4.6 有限差分法 123 4.6.1 差分原理 123 4.6.2 差分方程的數(shù)值解法 124 習(xí)題 126 第5章 時(shí)變電磁場(chǎng) 130 5.1 法拉第電磁感應(yīng)定律 130 5.2 位移電流 132 5.3 麥克斯韋方程組 134 5.3.1 麥克斯韋方程組的微積分 形式 134 5.3.2 麥克斯韋方程的輔助方程 ——本構(gòu)關(guān)系 136 5.3.3 洛侖茲力 136 5.4 時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件 137 5.4.1 一般情況 138 5.4.2 兩種特殊情況 140 5.5 時(shí)變電磁場(chǎng)的能量與能流 142 5.6 正弦電磁場(chǎng) 144 5.6.1 正弦電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示法 145 5.6.2 麥克斯韋方程的復(fù)數(shù)形式 146 5.6.3 復(fù)坡印廷矢量 146 5.6.4 復(fù)介電常數(shù)與復(fù)磁導(dǎo)率 147 5.6.5 復(fù)坡印廷定理 148 5.6.6 時(shí)變電磁場(chǎng)的唯一性定理 149 5.7 波動(dòng)方程 150 5.8 時(shí)變電磁場(chǎng)中的位函數(shù) 152 習(xí)題 155 第6章 均勻平面電磁波 157 6.1 無(wú)耗媒質(zhì)中的平面電磁波 157 6.1.1 無(wú)耗媒質(zhì)中波動(dòng)方程的解 157 6.1.2 均勻平面電磁波的傳播特性 160 6.1.3 向任意方向傳播的均勻 平面電磁波 163 6.2 有耗媒質(zhì)中的平面電磁波 166 6.2.1 有耗媒質(zhì)中的波動(dòng)方程及 復(fù)介電常數(shù) 166 6.2.2 有耗媒質(zhì)中的均勻平面電磁波的 傳播特性 168 6.2.3 良導(dǎo)體中的均勻平面電磁波的 傳播特性 170 6.3 電磁波的極化 172 6.3.1 直線(xiàn)極化 172 6.3.2 圓極化 173 6.3.3 橢圓極化 174 6.4 電磁波的相速和群速 175 6.5 各向異性媒質(zhì)中的平面電磁波 177 6.5.1 等離子體中的平面電磁波 178 6.5.2 鐵氧體中的平面電磁波 182 習(xí)題 186 第7章 電磁波的反射和折射 189 7.1 平面電磁波在不同媒質(zhì)界面上的 反射和折射 189 7.1.1 反射定律和折射定律 190 7.1.2 菲涅爾公式 192 7.2 平面電磁波向?qū)щ娒劫|(zhì)界面的 垂直入射 197 7.2.1 媒質(zhì)2為良導(dǎo)體 198 7.2.2 媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體 201 7.3 平面電磁波向理想介質(zhì)界面的 垂直入射 205 7.4 平面電磁波向理想導(dǎo)體界面的 斜入射 208 7.4.1 垂直極化波向理想導(dǎo)體界面的 斜入射 209 7.4.2 平行極化波向理想導(dǎo)體界面的 斜入射 210 7.5 平面電磁波向理想介質(zhì)界面的 斜入射 213 7.5.1 全透射現(xiàn)象 214 7.5.2 媒質(zhì)1中的總電磁場(chǎng) 215 7.5.3 全反射 217 習(xí)題 221 第8章 導(dǎo)行電磁波 224 8.1 平行導(dǎo)體間的橫電波 224 8.2 矩形波導(dǎo) 227 8.3 TE10波 232 8.4 其他形狀波導(dǎo) 237 8.5 波導(dǎo)的連接、彎扭和激勵(lì) 242 習(xí)題 244 第9章 天線(xiàn)基本理論 246 9.1 基本輻射元 246 9.2 天線(xiàn)的電參數(shù) 249 9.3 對(duì)稱(chēng)振子 251 9.3.1 對(duì)稱(chēng)振子的輻射場(chǎng) 252 9.3.2 半波對(duì)稱(chēng)振子的方向性 253 9.3.3 對(duì)稱(chēng)振子的輸入阻抗 253 9.4 方向性增強(qiáng)原理 256 9.5 地面對(duì)天線(xiàn)性能的影響 259 9.5.1 鏡像法的應(yīng)用 259 9.5.2 理想導(dǎo)電地平面上的水平 半波振子 260 9.5.3 直立天線(xiàn)·地網(wǎng) 261 習(xí)題 263 附錄A 常用矢量公式 265 附錄B δ函數(shù) 268 附錄C 特殊函數(shù) 271 附錄D 近年考研試題 276 參考文獻(xiàn) 280