目 錄 第1章函數(shù) §1.1變量與函數(shù)�í� 一、變量與區(qū)間 二、鄰域 三、絕對(duì)值 四、函數(shù)�� 練習(xí)1.1�� §1.2函數(shù)的幾種特性�í� 一、函數(shù)的有界性 二、函數(shù)的單調(diào)性 三、函數(shù)的奇偶性�� 四、函數(shù)的周期性 練習(xí)1.2�� §1.3初等函數(shù)�í� 一、基本初等函數(shù) 二、初等函數(shù) 練習(xí)1.3�� §1.4常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)及其應(yīng)用�í� 一、單利與復(fù)利 二、需求函數(shù)、供給函數(shù)與市場(chǎng)均衡�� 三、成本函數(shù)、收益函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù) 練習(xí)1.4�� 習(xí)題1�íお� 第2章極限與連續(xù) §2.1數(shù)列的極限�í� 一、數(shù)列的定義 二、數(shù)列的極限�と�、收斂數(shù)列的性質(zhì) 練習(xí)2.1�� §2.2函數(shù)的極限�í� 一、自變量趨向于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限�� 二、自變量趨向于某一常數(shù)時(shí)函數(shù)的極限�� 三、函數(shù)極限的性質(zhì) 練習(xí)2.2�� §2.3無(wú)窮小量與無(wú)窮大量�í� 一、無(wú)窮小量 二、無(wú)窮小量的性質(zhì) 三、無(wú)窮大量�� 四、無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的關(guān)系 練習(xí)2.3�� §2.4函數(shù)極限的運(yùn)算法則�í� 一、極限的四則運(yùn)算法則�ざ�、復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則 練習(xí)2.4�� §2.5極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限�í� 一、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系 二、極限存在準(zhǔn)則�と�、兩個(gè)重要極限 四、連續(xù)復(fù)利 練習(xí)2.5�� §2.6無(wú)窮小量的比較�í� 一、無(wú)窮小量比較�ざ�、等價(jià)無(wú)窮小量的應(yīng)用 練習(xí)2.6�� §2.7函數(shù)的連續(xù)性�í� 一、函數(shù)連續(xù)性的概念�� 二、連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算法則及初等函數(shù)的連續(xù)性�� 三、函數(shù)的間斷點(diǎn)�に�、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 練習(xí)2.7�� 習(xí)題2�í� 第2章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用Matlab進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算和求極限�íお� 第3章導(dǎo)數(shù)與微分 §3.1導(dǎo)數(shù)的概念�í� 一、引例 二、導(dǎo)數(shù)的定義 三、左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)�� 四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 練習(xí)3.1�� §3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則�í� 一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則�� 三、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 練習(xí)3.2�� §3.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)�í� 一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法�� 三、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 練習(xí)3.3�� §3.4函數(shù)的微分及高階導(dǎo)數(shù)�í� 一、微分的概念 二、微分的幾何意義�と�、 微分的基本公式與運(yùn)算法則 四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用�の�、高階導(dǎo)數(shù) 練習(xí)3.4�� 習(xí)題3�í� 第3章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用Matlab進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算�íお� 第4章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 §4.1微分中值定理�í� 一、羅爾中值定理 二、拉格朗日中值定理�と�、柯西中值定理 練習(xí)4.1�� §4.2泰勒定理�í� 練習(xí)4.2�� §4.3洛必達(dá)法則�í� 一、0/0型與∞/∞型不定式 二、其他類型不定式 練習(xí)4.3�� §4.4函數(shù)的單調(diào)性與極值�í� 一、函數(shù)的單調(diào)性 二、函數(shù)的極值�と�、函數(shù)最大值和最小值的求法 練習(xí)4.4�� §4.5函數(shù)圖形的描繪�í� 一、曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 二、曲線的漸近線�と�、函數(shù)圖形的描繪 四、弧微分及平面曲線的曲率 練習(xí)4.5�� §4.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用�í� 一、邊際分析 二、最大利潤(rùn)原則�と�、彈性分析 練習(xí)4.6�� 習(xí)題4�í� 第4章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用Matlab求解導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題�íお� 第5章一元函數(shù)的積分 §5.1原函數(shù)與不定積分�í� 一、原函數(shù)與不定積分的概念 二、不定積分的性質(zhì)�� 三、基本積分公式 練習(xí)5.1�� §5.2換元積分法�í� 一、第一類換元法�ざ�、第二類換元法 練習(xí)5.2�� §5.3分部積分法�í� 練習(xí)5.3�� §5.4定積分的概念與性質(zhì)�í� 一、引例 二、定積分的定義�� 三、定積分的幾何意義 四、定積分的性質(zhì) 練習(xí)5.4�� §5.5微積分基本公式�í� 一、積分上限函數(shù)�ざ�、微積分基本公式 練習(xí)5.5�� §5.6定積分的換元積分法和分部積分法�í� 一、定積分的換元積分法�� 二、定積分的分部積分法 練習(xí)5.6�� §5.7定積分的應(yīng)用�í� 一、定積分的微元法 二、平面圖形的面積 三、體積�� 四、定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 練習(xí)5.7�� §5.8反常積分與Γ函數(shù)�í� 一、無(wú)窮區(qū)間上的反常積分�ざ�、被積函數(shù)為無(wú)界函數(shù)的反常積分�� 三、Γ函數(shù) 練習(xí)5.8�� 習(xí)題5�í� 第5章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用Matlab求一元函數(shù)的積分�íお� 第6章微分方程與差分方程 §6.1微分方程的基本概念�í� 一、引例�ざ�、基本概念 練習(xí)6.1�� §6.2一階微分方程�í� 一、可分離變量的微分方程 二、齊次方程�� 三、一階線性微分方程 *四、伯努利方程 練習(xí)6.2�� §6.3幾種特殊類型的二階微分方程�í� 一、y″=f(x)型的微分方程�ざ�、不顯含y的微分方程y″=f(x，y′)�� 三、不顯含x的微分方程y″=f(y，y′)�� 練習(xí)6.3�� §6.4二階常系數(shù)線性微分方程�í� 一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)�� 二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解求法�� 三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)�� 四、兩種特殊形式的非齊次線性微分方程的特解�� 練習(xí)6.4�� §6.5差分方程的一般概念�í� 一、差分的概念與性質(zhì)�ざ�、差分方程的概念 練習(xí)6.5�� §6.6一階和二階常系數(shù)線性差分方程�í� 一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程的通解�� 二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的通解�� 三、二階常系數(shù)線性差分方程�� 四、差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 練習(xí)6.6�� 習(xí)題6�í� 第6章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用Matlab求解微分方程�íお� 附錄ⅠMatlab軟件簡(jiǎn)介 附錄Ⅱ初等數(shù)學(xué)常用公式 附錄Ⅲ積分表 附錄Ⅳ常用曲線 習(xí)題參考答案 參考文獻(xiàn)