數(shù)學(xué)家楊樂院士曾說過，他讀初一時，數(shù)學(xué)學(xué)的是算術(shù)，當(dāng)時并沒有多大的興趣。到了初二，學(xué)校開了平面幾何課程，幾何嚴(yán)密的邏輯推理對他的思維訓(xùn)練起了積極的作用，引起他對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的極大興趣。老師布置課外作業(yè)，他基本在課內(nèi)就能完成，課外馳騁在數(shù)學(xué)天地里，看數(shù)學(xué)課外讀物，做各種數(shù)學(xué)題，為后來攀登數(shù)學(xué)高峰奠定了基礎(chǔ)。


平面幾何不僅使許多數(shù)學(xué)家走上成材的道路，更重要的在于它能提高廣大公民的素質(zhì)。正如數(shù)學(xué)家王元院士所說：“幾何的學(xué)習(xí)不僅是說學(xué)完了這些知識有什么用，而是針對它的邏輯推理能力和嚴(yán)密證明，而這一點(diǎn)對一個人成為一個科學(xué)家，甚至成為社會上素質(zhì)很好的公民都是非常重要的，而這個能力若能在中學(xué)里得到訓(xùn)練，會終身受益無窮�！�


安徽大學(xué)周懷衡教授曾深情地說過：“我從小到老學(xué)過的課程不少，從初二平面幾何得益最多。我在中學(xué)不僅學(xué)到了平面幾何方面的知識，還學(xué)到了做人的道理�！敝芾纤�講的“做人的道理”，是嚴(yán)密的思維、嚴(yán)肅的態(tài)度和科學(xué)的方法，這些都是做人的重要品質(zhì)。


對于初中生來說，得幾何，得數(shù)學(xué)。初中階段的“七下八上”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個分水嶺，其中一個重要原因就是隨著平面幾何的深入學(xué)習(xí)加劇了兩極分化。有鑒于此，我們編寫了這套《初中平面幾何培優(yōu)微專題》，本叢書具有以下特點(diǎn)：


第一，與教材同步，與平面幾何學(xué)習(xí)同步。基于學(xué)有余力的優(yōu)等生思維發(fā)展水平而編寫，立足課本知識的基礎(chǔ)上，稍高于、寬于、活于教材，對重難點(diǎn)進(jìn)行引申和拓展，有機(jī)滲透各種數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新思維方法，將課本知識內(nèi)聯(lián)和外延、遷移和重組。
第二，以微專題形式講練，一個微專題一個知識點(diǎn)，避免雜而重點(diǎn)不突出的弊端，知識間既相互聯(lián)系，又單獨(dú)成節(jié)，內(nèi)容具體詳盡且利于重點(diǎn)突破。


第三，在每講介紹“知識要點(diǎn)”時，注重趣味性，融入數(shù)學(xué)文化，用“情境導(dǎo)學(xué)”引入學(xué)習(xí)主題，充滿人文氣息，再現(xiàn)平面幾何雋永的圖景，彰顯圖形的美妙，展現(xiàn)推理的力量。
第四，強(qiáng)調(diào)方法比知識更重要，不僅僅“授之以魚”，更“授之以漁”，教會學(xué)生解題方法。注意典型例題，由易到難，循序漸進(jìn)，分“重點(diǎn)精析”與“難點(diǎn)剖析”兩個層次，點(diǎn)撥引而不發(fā)，分析深入淺出，通過例題留空引導(dǎo)學(xué)生嘗試解答，是學(xué)生自主探究的培優(yōu)學(xué)案。


第五，針對性訓(xùn)練，搭建實踐平臺，通過“基礎(chǔ)夯實”與“應(yīng)用探究”強(qiáng)化解題訓(xùn)練，鞏固學(xué)習(xí)效果。不選難題、偏題、怪題，不搞題海戰(zhàn)術(shù)。過難過偏過怪的題目，只會挫傷學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，題海戰(zhàn)術(shù)只會加重學(xué)生課外學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生的寶貴時間浪費(fèi)在不必要、枯燥無味的重復(fù)之中。


《初中平面幾何培優(yōu)微專題》是北京“開發(fā)平面幾何育人功能”課題組的研究成果，本叢書曾在北京部分學(xué)校進(jìn)行實驗，取得了良好的效果，希望這次出版能幫助更多的學(xué)生順利走向平面幾何學(xué)習(xí)的“綠色通道”——掌握常規(guī)問題的證法，豐富基本圖形的儲備，累積輔助線添加經(jīng)驗，提升分析問題的能力，穩(wěn)步地、愉快地、更加自信地走進(jìn)平面幾何世界，成為一名數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好者。


特別感謝劉攀坤、劉鵬杰、劉震、黃煒、張冠杰、賈海燕、童紀(jì)元、郭偉、劉嵩、李秀琴、彭光進(jìn)、林秀玲、吳智敏、黃洋、趙波、李世魁、張永飛、姚一萌、郭春利、李堃、李丹、李曹群、楊樹青、鐘春風(fēng)、王海紅、吳奇琰、謝正國、張春花等老師在本叢書編寫過程中提供的幫助和做出的貢獻(xiàn)。
祝青少年朋友們健康成長，快樂學(xué)習(xí)！
彭林