目錄 第一章概率論的基本概念 §1.1隨機現(xiàn)象與隨機事件 一、 隨機現(xiàn)象與隨機試驗 二、 樣本空間和隨機事件 三、 事件之間的關(guān)系和事件的運算 習題1.1 §1.2概率的定義 一、 頻率與概率 二、 概率的公理化定義 習題1.2 §1.3古典概型與幾何概型 一、 古典概型 二、 幾何概型 習題1.3 §1.4條件概率 一、 條件概率 二、 乘法公式 三、 全概率公式和貝葉斯公式 習題1.4 §1.5隨機事件的獨立性 一、 相互獨立的隨機事件 二、 獨立重復試驗概型 習題1.5 總練習題一 第二章隨機變量及其概率分布 §2.1隨機變量與分布函數(shù) 一、 隨機變量 二、 分布函數(shù) 習題2.1 §2.2離散型隨機變量 一、 離散型隨機變量的概念 二、 幾種常見的離散型隨機變量的分布 習題2.2 §2.3連續(xù)型隨機變量 一、 概率密度函數(shù)的概念 二、 幾種常見的連續(xù)型隨機變量的分布 習題2.3 §2.4二維隨機變量 一、 二維隨機變量及其分布函數(shù) 二、 二維離散型隨機變量 三、 二維連續(xù)型隨機變量 習題2.4 §2.5條件分布與隨機變量的獨立性 一、 條件分布 二、 隨機變量的獨立性 習題2.5 §2.6隨機變量函數(shù)的概率分布 一、 一維隨機變量函數(shù)的概率分布 二、 二維隨機變量函數(shù)的概率分布 習題2.6 總練習題二 〖〗〖〗概率統(tǒng)計 目錄概率統(tǒng)計 目錄〖〗〖〗第三章隨機變量的數(shù)字特征 §3.1數(shù)學期望 習題3.1 §3.2方差 習題3.2 §3.3二維隨機變量的數(shù)學期望與方差 習題3.3 §3.4協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 習題3.4 §3.5矩與協(xié)方差矩陣 習題3.5 總練習題三 第四章大數(shù)定律與中心極限定理 §4.1依概率收斂 §4.2大數(shù)定律 習題4.2 §4.3中心極限定理 習題4.3 總練習題四 第五章數(shù)理統(tǒng)計的基本知識 §5.1數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 一、 總體與樣本 二、 樣本的分布函數(shù) 三、 經(jīng)驗分布函數(shù) 四、 統(tǒng)計量 習題5.1 §5.2抽樣分布 一、 χ2分布 二、 t分布 三、 F分布 習題5.2 §5.3χ2分布、t分布與F分布之間的關(guān)系 習題5.3 總練習題五 第六章參數(shù)估計 §6.1矩估計 習題6.1 §6.2最大似然估計 一、 離散型總體參數(shù)的最大似然估計 二、 連續(xù)型總體參數(shù)的最大似然估計 三、 最大似然估計的一般求解步驟 習題6.2 §6.3點估計的評價標準 一、 無偏性 二、 有效性 三、 相合性 習題6.3 §6.4區(qū)間估計 一、 雙側(cè)置信區(qū)間 二、 單側(cè)置信區(qū)間 習題6.4 §6.5正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計 一、 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 二、 兩個正態(tài)總體參數(shù)相比較的置信區(qū)間 習題6.5 §6.6非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 習題6.6 總練習題六 第七章假設(shè)檢驗 §7.1假設(shè)檢驗的基本概念 一、 假設(shè)檢驗問題的提出 二、 假設(shè)檢驗的基本原理 三、 兩類錯誤 四、 假設(shè)檢驗的基本步驟 習題7.1 §7.2單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 一、 總體均值的假設(shè)檢驗 二、 總體方差的假設(shè)檢驗 習題7.2 §7.3兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 一、 兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗 二、 基于成對數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗 三、 兩個正態(tài)總體方差相比較的假設(shè)檢驗 習題7.3 總練習題七 第八章方差分析與回歸分析 §8.1單因素方差分析 一、 問題的提出 二、 單因素方差分析模型 三、 平方和分解式 四、 檢驗統(tǒng)計量及拒絕域 五、 未知參數(shù)的估計 習題8.1 §8.2雙因素方差分析 一、 雙因素方差分析模型 二、 雙因素無重復試驗的方差分析 三、 雙因素等重復試驗的方差分析 習題8.2 §8.3一元線性回歸 一、 一元線性回歸模型 二、 一元線性回歸模型參數(shù)的估計 三、 線性假設(shè)的顯著性檢驗 四、 回歸系數(shù)的置信區(qū)間 五、 回歸函數(shù)值的點估計和區(qū)間估計 六、 觀察值的點預測和區(qū)間預測 習題8.3 總練習題八 部分習題答案與提示 附表1 標準正態(tài)分布表 附表2 泊松分布表 附表3 t分布表 附表4 χ2分布表 附表5 F分布表