第 1 部分 MATLAB 基礎(chǔ) 第　1 章 緒論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　1 1.1　MATLAB 軟件介紹. . . . . . . . . . . . . . .1 1.1.1　MATLAB 主界面. . . . . . . . . . .2 1.1.2　MATLAB 中的一些通用 命令. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 1.1.3　MATLAB 中的一些 快捷鍵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　4 1.2　MATLAB 的幫助系統(tǒng). . . . . . . . . . . . .5 1.2.1　用命令獲取幫助 . . . . . . . . . . . .　5 1.2.2　用聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)獲取幫助. . . . 7 第 2 章 數(shù)據(jù)的表示及運(yùn)算 . . . . . . . . . . . . .　8 2.1　數(shù)據(jù)的表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　8 2.1.1　常量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 2.1.2　變量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 2.1.3　數(shù)據(jù)的顯示方式 . . . . . . . . . . .　10 2.2　運(yùn)算符與表達(dá)式 . . . . . . . . . . . . . . . . .　12 2.2.1　算術(shù)運(yùn)算符與算術(shù)表達(dá)式. . .12 2.2.2　關(guān)系運(yùn)算符與關(guān)系表達(dá)式. . .14 2.2.3　邏輯運(yùn)算符與邏輯表達(dá)式. . .15 2.3　常見函數(shù) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　15 第　3 章 數(shù)值矩陣的生成及 基本運(yùn)算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　21 3.1　矩陣的生成和修改 . . . . . . . . . . . . . . .　21 3.1.1　矩陣的生成 . . . . . . . . . . . . . . .　21 3.1.2　矩陣的修改 . . . . . . . . . . . . . . .　25 3.2　矩陣的基本運(yùn)算 . . . . . . . . . . . . . . . . .　28 3.3　矩陣的陣列運(yùn)算 . . . . . . . . . . . . . . . . .　32 3.4　矩陣的關(guān)系運(yùn)算與邏輯運(yùn)算. . . . . . .33 3.5　向量的運(yùn)算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　35 3.6　數(shù)據(jù)的保存與加載 . . . . . . . . . . . . . . .　37 第　4 章 字符串、結(jié)構(gòu)體與 元胞型矩陣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　43 4.1　字符串. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 4.1.1　字符串的賦值與簡單操作. . .43 4.1.2　字符串函數(shù) . . . . . . . . . . . . . . .　44 4.2　結(jié)構(gòu)體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 4.2.1　結(jié)構(gòu)體變量的創(chuàng)建與修改. . .46 4.2.2　結(jié)構(gòu)體函數(shù) . . . . . . . . . . . . . . .　47 4.3　元胞型矩陣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　48 第　5 章 符號計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　51 5.1　符號對象的生成 . . . . . . . . . . . . . . . . .　51 5.2　符號矩陣的運(yùn)算 . . . . . . . . . . . . . . . . .　54 5.3　符號函數(shù)及其常見運(yùn)算 . . . . . . . . . . .　55 5.3.1　多項(xiàng)式（函數(shù)）及其 常見運(yùn)算 . . . . . . . . . . . . . . . . .　55 5.3.2　一般函數(shù)及其常見運(yùn)算. . . . .　57 第　6 章 編程基礎(chǔ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　60 6.1　M 文件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　60 6.1.1　M 函數(shù). . . . . . . . . . . . . . . . . . .　60 6.1.2　M 腳本. . . . . . . . . . . . . . . . . . .　68 6.1.3　M 腳本和 M 函數(shù)的聯(lián)系與 區(qū)別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　70 6.2　語句. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 6.2.1　常見的控制語句 . . . . . . . . . . .　71 6.2.2　其他語句 . . . . . . . . . . . . . . . . .　79 第　7 章 繪圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　85 7.1　二維圖形的繪制 . . . . . . . . . . . . . . . . .　85 7.1.1　二維圖形的基本繪制. . . . . . .　85 7.1.2　二維圖形的修飾 . . . . . . . . . . .　94 7.2　三維圖形的繪制 . . . . . . . . . . . . . . . . .　97 7.2.1　繪制三維曲線 . . . . . . . . . . . . .　97 7.2.2　繪制三維曲面 . . . . . . . . . . . . .　98 7.2.3　三維坐標(biāo)系的視角與圖形 的旋轉(zhuǎn) . . . . . . . . . . . . . . . . . .　103 7.3　四維繪圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　106 7.4　圖形的保存與復(fù)制 . . . . . . . . . . . . . .　109 第　2 部分 MATLAB 在高等數(shù)學(xué) 中的應(yīng)用 第　8 章 極限與微分. . . . . . . . . . . . . . . . . .　110 8.1　極限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　110 8.1.1　一元函數(shù)的極限 . . . . . . . . . .　110 8.1.2　多元函數(shù)的極限 . . . . . . . . . .　111 8.2　導(dǎo)數(shù) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　112 8.2.1　求（偏）導(dǎo) . . . . . . . . . . . . . . .　112 8.2.2　隱函數(shù)求導(dǎo) . . . . . . . . . . . . . .　113 8.2.3　參數(shù)方程求導(dǎo) . . . . . . . . . . . .　114 第　9 章 函數(shù)的零點(diǎn)問題 . . . . . . . . . . . . .　115 9.1　多項(xiàng)式函數(shù)的零點(diǎn)問題. . . . . . . . . .　115 9.2　一般函數(shù)的零點(diǎn)問題 . . . . . . . . . . . .　116 9.3　方程組的求解 . . . . . . . . . . . . . . . . . .　118 第　10 章 積分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123 10.1　符號積分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　123 10.2　數(shù)值積分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　131 第　11 章 級數(shù). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135 11.1　泰勒級數(shù) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　135 11.2　級數(shù)求和 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　138 11.3　傅里葉級數(shù) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　139 第　12 章 優(yōu)化問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　144 12.1　線性規(guī)劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　144 12.1.1　一般線性規(guī)劃 . . . . . . . . . . .　144 12.1.2　整數(shù)規(guī)劃和 0-1 規(guī)劃. . . . .148 12.2　無約束優(yōu)化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　150 12.3　約束優(yōu)化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　154 12.3.1　單變量約束優(yōu)化. . . . . . . . .　154 12.3.2　多變量約束優(yōu)化. . . . . . . . .　155 12.3.3　最大最小優(yōu)化 . . . . . . . . . . .　156 12.3.4　二次規(guī)劃 . . . . . . . . . . . . . . .　158 12.4　多目標(biāo)規(guī)劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　160 12.5　最小二乘優(yōu)化 . . . . . . . . . . . . . . . . .　164 12.5.1　線性最小二乘優(yōu)化. . . . . . .164 12.5.2　非線性最小二乘優(yōu)化. . . . .166 第　13 章 常微分方程（組）. . . . . . . . . .　168 13.1　常微分方程（組）的符號求解 . . .　168 13.2　常微分方程（組）的數(shù)值解 . . . . .　169 13.2.1　解題步驟 . . . . . . . . . . . . . . .　169 13.2.2　求常微分方程（組）數(shù)值解 的系列函數(shù) . . . . . . . . . . . . .　171 第　3 部分 MATLAB 在線性代數(shù) 中的應(yīng)用 第　14 章 矩陣的生成及運(yùn)算 . . . . . . . . .　181 14.1　矩陣的生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　181 14.2　矩陣的運(yùn)算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　184 第　15 章 線性方程組求解. . . . . . . . . . . .　192 15.1　線性方程組的唯一解. . . . . . . . . . .　192 15.2　線性方程組的通解 . . . . . . . . . . . . .　194 15.3　線性方程組的近似解. . . . . . . . . . .　196 第　16 章 矩陣的變換與分解 . . . . . . . . .　197 16.1　矩陣的相似變換及對角化. . . . . . .197 16.2　二次型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　199 iv 16.3　矩陣的分解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　201 第　4 部分 MATLAB 在概率論與 數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用 第　17 章 排列組合與偽隨機(jī)數(shù)的 產(chǎn)生. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206 17.1　排列組合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　206 17.2　偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 . . . . . . . . . . . . . . .　207 17.2.1　用專用函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù). . .207 17.2.2　用通用函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù). . .208 17.2.3　其他產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法. . .209 第　18 章 概率密度與分布函數(shù) . . . . . . .　211 18.1　概率密度的計算 . . . . . . . . . . . . . . .　211 18.2　分布函數(shù)（累積概率值）的 計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　213 18.3　逆分布函數(shù)（逆累積概率值）的 計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　217 第　19 章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 . . . . . . .　219 19.1　平均值、中值、分位數(shù)和極差 . . .　219 19.2　期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　223 19.3　方差與標(biāo)準(zhǔn)差 . . . . . . . . . . . . . . . . .　223 19.4　協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) . . . . . . . . . . . . .　226 19.5　偏度和峰度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　234 19.6　隨機(jī)變量的矩 . . . . . . . . . . . . . . . . .　236 第　20 章 統(tǒng)計作圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　238 20.1　直方圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　238 20.2　經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)圖. . . . . . . . . . .　239 20.3　繪制正態(tài)分布的概率圖形. . . . . . .241 20.4　指定區(qū)間上的正態(tài)概率密度 曲線. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242 20.5　箱線圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　243 20.6　P-P 圖和 Q-Q 圖. . . . . . . . . . . . . .245 20.7　給散點(diǎn)圖加一條最小二乘擬合 直線. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .247 第　21 章 參數(shù)估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　248 21.1　矩估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　248 21.2　根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)估計和 區(qū)間估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　249 21.3　用 mle 函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計 . . . . . .　251 第　22 章 假設(shè)檢驗(yàn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　253 22.1　正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn). . . . . . . . . . .　254 22.1.1　正態(tài)總體均值的檢驗(yàn). . . . .254 22.1.2　正態(tài)總體方差的檢驗(yàn). . . . .259 22.2　樣本容量的選取 . . . . . . . . . . . . . . .　261 22.3　分布擬合檢驗(yàn) . . . . . . . . . . . . . . . . .　264 22.4　秩和檢驗(yàn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　268