本書是根據(jù)當(dāng)前我國高職高專大眾化發(fā)展趨勢(shì)下的教育現(xiàn)狀，在總結(jié)和分析全國高職高專院校機(jī)電、電氣類等專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫而成的. 為了適應(yīng)高等職業(yè)技術(shù)教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，滿足各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，本書對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)選. 本書共七章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用和常微分方程等. 書后附有積分基本公式表，供學(xué)生查用.
本書可作為高職高專院校理工類各專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，也可作為“專升本”考試的參考書.
本書旨在培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，書中突出基礎(chǔ)和專業(yè)的深度融合.
本書在編寫思路、體例設(shè)計(jì)和內(nèi)容安排等方面具有如下突出特點(diǎn)：
（1） 堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，概念的引入盡可能從實(shí)際問題入手，遵循由特殊到一般、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律.
（2） 在保證數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確的前提下，盡量借助幾何解釋，力求將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，便于讀者理解.
（3） 針對(duì)高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，降低了理論與計(jì)算的難度，簡(jiǎn)化了定理和法則的證明，不過分強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性，更側(cè)重于知識(shí)的運(yùn)用.
（4） 例題與習(xí)題由易到難，相互對(duì)應(yīng). 每章末都配有兩套自測(cè)題，便于學(xué)生檢測(cè).
（5） 注重將基本要求與拓寬知識(shí)相結(jié)合，適用于不同要求和不同層次的教學(xué). 同時(shí)考慮到部分學(xué)生“專升本”繼續(xù)深造問題，有些章節(jié)的內(nèi)容與習(xí)題難度略有加深.
（6） 在敘述中盡量運(yùn)用圖形、表格、實(shí)例、數(shù)據(jù)來說明問題，增強(qiáng)教材的直觀性.
（7） 各章末均配有“閱讀材料”部分，通過介紹一些數(shù)學(xué)典故和數(shù)學(xué)家，使學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)科學(xué)的文化魅力，增強(qiáng)高職高專學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣和動(dòng)力.
本書由內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部數(shù)理教研室主任趙彩秀和薛娜老師擔(dān)任主編，寇瑩、張愛英、寶塔娜老師擔(dān)任副主編. 具體編寫分工為：趙彩秀編寫第一、二章，寇瑩編寫第三章，寶塔娜編寫第四章，薛娜編寫第五、六章，張愛英編寫第七章. “閱讀材料”部分由張愛英整理，趙彩秀負(fù)責(zé)整體統(tǒng)籌和組織教材的編寫與修改工作.
本書在組織、策劃、審核過程中得到了內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院郝俊副院長(zhǎng)的大力支持與幫助，內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部副主任劉志勁對(duì)本書的組織編寫提供了大力支持與幫助，并提出了許多寶貴意見. 同時(shí)本書在編寫過程中也得到了內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院有關(guān)部門和西安電子科技大學(xué)出版社的支持與幫助，在此一并表示感謝.
由于編者水平有限，書中不妥之處在所難免，懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正.
第一章 函數(shù) 1
第一節(jié) 函數(shù)的概念及其性質(zhì) 1
第二節(jié) 初等函數(shù) 7
自測(cè)題一 14
自測(cè)題二 15
閱讀材料 函數(shù)概念的縱向發(fā)展 16
第二章 極限與連續(xù) 18
第一節(jié) 極限的概念 18
第二節(jié) 極限的運(yùn)算法則 25
第三節(jié) 兩個(gè)重要極限 28
第四節(jié) 無窮小量與無窮大量 32
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 36
自測(cè)題一 41
自測(cè)題二 43
閱讀材料 古代極限思想 44
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分 46
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概述 46
第二節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 50
第三節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 55
第四節(jié) 函數(shù)的微分 57
自測(cè)題一 61
自測(cè)題二 63
閱讀材料 微分學(xué)的創(chuàng)立 64
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 68
第一節(jié) 微分中值定理與洛必達(dá)法則 68
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值 74
第三節(jié) 函數(shù)的最值問題及應(yīng)用 79
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 82
第五節(jié) 函數(shù)的作圖 84
第六節(jié) 曲率 88
自測(cè)題一 91
自測(cè)題二 93
閱讀材料 洛必達(dá) 93
第五章 不定積分 95
第一節(jié) 不定積分的概念 95
第二節(jié) 不定積分的換元積分法 101
第三節(jié) 不定積分的分部積分法 111
第四節(jié) 簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分 115
自測(cè)題一 117
自測(cè)題二 119
閱讀材料 數(shù)學(xué)家的故事 121
第六章 定積分及其應(yīng)用 123
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 123
第二節(jié) 牛頓萊布尼茨公式 130
第三節(jié) 定積分的積分法 132
第四節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用 136
第五節(jié) 定積分的物理應(yīng)用 142
第六節(jié) 廣義積分 144
自測(cè)題一 147
自測(cè)題二 149
閱讀材料 積分學(xué)的創(chuàng)立 150
第七章 常微分方程 153
第一節(jié) 微分方程的基本概念 153
第二節(jié) 一階微分方程的求解 155
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程 161
自測(cè)題一 166
自測(cè)題二 167
閱讀材料 微分方程簡(jiǎn)介 168
附錄 積分表 170
參考文獻(xiàn) 178
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