第2章 萊布尼茨 微積分的兩位創(chuàng)建者都因為在其他的方面也有建樹而更聞名，這也許 是獨一無二的。在公眾的心目中，艾薩克·牛頓往往被看成一位物理學家 ，而微積分的共同創(chuàng)建者戈特弗里德·威廉·萊布尼茨則多半被認為是一 位哲學家。這既令人不悅又讓人欣喜，不悅是因為這表明人們無視他們在 數(shù)學上的貢獻，而欣喜是由于人們公認創(chuàng)建微積分需要超越一般天才的奇 才。 萊布尼茨興趣廣泛，貢獻突出，具有淵博的知識。除了哲學和數(shù)學， 他在歷史、法學、語言、神學、邏輯學和外交方面都有杰出的成就。在年 僅27歲時，萊布尼茨就憑借他發(fā)明的一臺機械計算器加入了英國皇家學會 ，這臺可以進行加、減、乘、除運算的機器以其復雜性被公認為一次革命 。 雖然晚于牛頓，并且出生在另一個國度，萊布尼茨還是和牛頓一樣有 著一段熱烈進行數(shù)學研究的時期。牛頓在17世紀60年代中期已經(jīng)在劍橋大 學建立了他的流數(shù)思想，而萊布尼茨是在十年之后在巴黎履行外交使命時 完成他自己的奠基工作的。這使牛頓捷足先登，也讓牛頓和他的同胞們后 來認定這是事關優(yōu)先權的唯一憑據(jù)。但是當萊布尼茨發(fā)表他的微積分成果 時，牛頓的《分析學》和其他論文仍然以手稿的形式塵封著。關于接著發(fā) 生的微積分發(fā)明權應該歸功于哪一位的爭論，已有很多著述，而且這并不 是一個動聽的故事。上百年來，現(xiàn)代學者們終于抹去了國家和個人的感情 因素，認定牛頓和萊布尼茨各自獨立創(chuàng)建了微積分。像水到渠成的一種觀 念的產(chǎn)生一樣，微積分到了“呼之欲出”的時刻，只是需要極端敏銳的和 總攬其成的思想將它變成現(xiàn)實。牛頓恰恰具有這種思想。 毫無疑問，萊布尼茨也具有這種思想。在1672年，他到巴黎擔任外交 官之前，萊布尼茨還是一個被認為對“閱讀冗長的數(shù)學證明”缺乏耐心的 新手。他不滿足于自己的知識，花費時間填補缺口，大量閱讀令人敬仰的 數(shù)學家們的著作，遠至古代的歐幾里得（公元前3世紀前后），近至他那個時 代的帕斯卡（1623—1662）、巴羅以及他一度師從的克里斯琴·惠更斯（1629 —1695）。開始的時候困難重重，但是萊布尼茨堅持了下來。他后來回憶說 ，盡管他還有很多不足，但是“不知從哪里來的．自信讓我堅信，只要努 力我就可以成為他們中的一員”。 萊布尼茨取得的成功是激動人心的。他在一段回憶文章中寫道，他很 快就“作好進行獨立研究的準備，因為我閱讀數(shù)學文獻就如同別人閱讀浪 漫的小說一樣輕松”。在幾乎是狼吞虎咽地吸收同時代的人的成果之后， 萊布尼茨把他們遠遠地拋在后面，創(chuàng)造了微積分，從而使他在數(shù)學上贏得 名垂青史的業(yè)績。 P24-26