本書的例題是從本院及東南大學(xué)近年的試題中精選出來的，并汲取了少量考研題、競賽題。在例題解答的前面緊扣題目給出了較為詳盡的分析，有的解答后面還對(duì)規(guī)律性問題及需要特別注意的問題反復(fù)給出提示，力爭成為培養(yǎng)思維品質(zhì)、培育善思新一代的手段之一。為方便學(xué)生使用，本書內(nèi)容基本上按教材的章節(jié)次序編寫，下分若干單元。編者們不求深，不求全，也不求巧，只求引起對(duì)培養(yǎng)思維品質(zhì)、培育善思新一代的重視。
1 極限與連續(xù)
1.1 數(shù)列和函數(shù)的極限
1.2 無窮小量和無窮大量
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
2 一元函數(shù)微分學(xué)
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
2.3 微分
2.4 微分中值定理
2.5 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3 一元函數(shù)積分學(xué)
3.1 不定積分的概念和計(jì)算
3.2 定積分的概念和微積分基本定理
3.3 定積分的計(jì)算
3.4 定積分的應(yīng)用
3.5 廣義積分
4 微分方程
4.1 一階微分方程
4.2 可降階的高階微分方程
4.3 二階線性微分方程
5 級(jí)數(shù)
5.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
5.2 冪級(jí)數(shù)
5.3 傅里葉級(jí)數(shù)
6 向量代數(shù)和空間解析幾何
6.1 向量的概念及其運(yùn)算
6.2 平面和直線的方程
6.3 曲面和空間曲線的方程
7 多元函數(shù)微分學(xué)
7.1 多元函數(shù)的概念及偏導(dǎo)數(shù)和全微分
7.2 多元復(fù)合函數(shù)和多元隱函數(shù)的微分法
7.3 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
8 多元函數(shù)積分學(xué)
8.1 二重積分
8.2 三重積分
8.3 曲線積分和曲面積分
附錄1 2007～2008學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(上)試題
附錄2 2007～2008學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(下)試題
附錄3 2008～2009學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(上)試題
附錄4 2008～2009學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(下)試題
附錄5 2009～2010學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(上)試題
附錄6 2009～2010學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(下)試題
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