目錄上部 基礎(chǔ)篇管理類聯(lián)考綜合能力考試大綱 必讀：管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)題型說(shuō)明 章 算術(shù)節(jié) 實(shí)數(shù)的分類、性質(zhì)與運(yùn)算 第2節(jié) 比與比例 第3節(jié) 絕對(duì)值 第4節(jié) 平均值和方差 第2章 整式與分式 節(jié) 整式 第2節(jié) 分式 第3章 函數(shù)、方程和不等式 節(jié) 集合與函數(shù) 第2節(jié) 簡(jiǎn)單方程（組）與不等式（組） 第3節(jié) 一元二次函數(shù)、方程與不等式 第4節(jié) 特殊的函數(shù)、方程與不等式 階段測(cè)試卷（1~3章） 第4章 數(shù)列 節(jié) 數(shù)列的概念與性質(zhì) 第2節(jié) 等差數(shù)列 第3節(jié) 等比數(shù)列 第5章 幾何 節(jié) 平面圖形 第2節(jié) 空間幾何體 第3節(jié) 平面解析幾何 第6章 數(shù)據(jù)分析 節(jié) 數(shù)據(jù)的圖表表示 第2節(jié) 排列組合 第3節(jié) 概率 階段測(cè)試卷（4~6章）下部 母題篇必讀：管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)題型說(shuō)明 章 《算術(shù)》母題精講本章題型思維導(dǎo)圖 歷年真題考點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 命題趨勢(shì)及預(yù)測(cè) 節(jié) 實(shí)數(shù) 題型1 整除問(wèn)題 變化1 拆項(xiàng)法型整除問(wèn)題 變化2 因式分解型整除問(wèn)題 題型2 帶余除法問(wèn)題 變化1 同余問(wèn)題 變化2 不同余問(wèn)題 變化3 同余+不同余問(wèn)題 題型3 奇數(shù)與偶數(shù)問(wèn)題 題型4 質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題 變化1 特殊數(shù)字突破法 變化2 分解質(zhì)因數(shù) 題型5 約數(shù)與倍數(shù)問(wèn)題 變化1 應(yīng)用題 變化2 公約數(shù)公倍數(shù)模型的應(yīng)用 題型6 整數(shù)不定方程問(wèn)題 變化1 加法模型 變化2 乘法模型 變化3 盈不足模型 題型7 無(wú)理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分 變化1 分母有理化 變化2 負(fù)無(wú)理數(shù) 題型8 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的運(yùn)算 變化1 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的運(yùn)算 變化2 小定理的應(yīng)用 題型9 實(shí)數(shù)的運(yùn)算技巧 變化1 多個(gè)分?jǐn)?shù)相加減（裂項(xiàng)相消法） 變化2 多個(gè)括號(hào)的積（平方差公式） 變化3 無(wú)理分?jǐn)?shù)相加減（分母有理化） 變化4 多個(gè)相同的數(shù)字相加（湊10n-1） 變化5 公共部分問(wèn)題（換元法、提公因式法） 變化6 數(shù)列問(wèn)題（用數(shù)列公式） 題型10 其他實(shí)數(shù)問(wèn)題 變化1 比較大小 變化2 循環(huán)小數(shù)問(wèn)題 第2節(jié) 比和比例 題型11 等比定理與合比定理 變化1 等式問(wèn)題 變化2 不等式問(wèn)題 題型12 其他比例問(wèn)題 變化1 連比問(wèn)題 變化2 兩兩之比問(wèn)題 變化3 正比例與反比例 第3節(jié) 絕對(duì)值題型13 絕對(duì)值函數(shù)、方程、不等式 變化1 解絕對(duì)值方程 變化2 已知方程根的情況，求系數(shù)的范圍 變化3 解絕對(duì)值不等式 變化4 絕對(duì)值函數(shù) 題型14 絕對(duì)值的化簡(jiǎn)求值與證明 變化1 三角不等式問(wèn)題（等號(hào)成立、等號(hào)不成立） 變化2 分類討論法證明絕對(duì)值等式 變化3 絕對(duì)值代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值 變化4 定整問(wèn)題（整數(shù)范圍內(nèi)的絕對(duì)值求值問(wèn)題） 題型15 非負(fù)性問(wèn)題 變化1 方程組型 變化2 配方型 變化3 定義域型 變化4 類非負(fù)性問(wèn)題 題型16 自比性問(wèn)題 變化1 三字母的自比性問(wèn)題 變化2 符號(hào)判斷問(wèn)題 題型17 絕對(duì)值的最值問(wèn)題 變化1 線性和問(wèn)題 變化2 線性差問(wèn)題 變化3 三個(gè)線性和問(wèn)題 變化4 復(fù)雜線性和問(wèn)題 變化5 自變量有取值范圍的最值問(wèn)題 第4節(jié) 平均值與方差 題型18 平均值與方差 變化1 平均值的定義 變化2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差的定義 變化3 方差與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì) 題型19 均值不等式 變化1 求最值 變化2 證明不等式 變化3 柯西不等式 微�？�1 算數(shù) 微�？�1 參考答案 第2章 《整式與分式》母題精講本章題型思維導(dǎo)圖 歷年真題考點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 命題趨勢(shì)及預(yù)測(cè) 節(jié) 整式 題型20 因式分解 變化1 添項(xiàng)拆項(xiàng)法 變化2 分組分解與首尾項(xiàng)法 題型21 雙十字相乘法 變化1 求系數(shù) 變化2 求展開(kāi)式 題型22 待定系數(shù)法與多項(xiàng)式的系數(shù) 變化1 待定系數(shù)法的基本問(wèn)題 變化2 完全平方式 變化3 展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題 變化4 利用二項(xiàng)式定理求系數(shù) 題型23 代數(shù)式的最值問(wèn)題 變化1 配方型 變化2 一元二次函數(shù)型 變化3 均值不等式型 變化4 幾何意義型 題型24 三角形的形狀判斷問(wèn)題 題型25 整式的除法與余式定理 變化1 因式定理 變化2 二次除式問(wèn)題 變化3 可求解的三次除式問(wèn)題 變化4 不可求解的三次除式問(wèn)題 變化5 類三次除式問(wèn)題 變化6 嵌套式 第2節(jié) 分式 題型26 齊次分式求值 變化1 齊次分式求值 變化2 類齊次分式求值 題型27 已知x+=a或者x2+ax+1=0，求代數(shù)的值 變化1 求整式的值 變化2 求分式的值 題型28 關(guān)于++=0的問(wèn)題 題型29 其他整式、分式的化簡(jiǎn)求值 變化1 求整式的值 變化2 求分式的值 微�？�2 整式與分式 微模考2 參考答案 第3章 《函數(shù)、方程和不等式》母題精講本章題型思維導(dǎo)圖 歷年真題考點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 命題趨勢(shì)及預(yù)測(cè) 節(jié)集合與函數(shù) 題型30 集合的運(yùn)算 變化1 兩餅圖問(wèn)題 變化2 三餅圖問(wèn)題 第2節(jié) 簡(jiǎn)單方程（組）與不等式（組） 題型31 不等式的性質(zhì) 題型32 簡(jiǎn)單方程（組）與不等式（組） 變化1 方程和方程組 變化2 不等式和不等式組 第3節(jié) 一元二次函數(shù)、方程與不等式 題型33 一元二次函數(shù)的基礎(chǔ)題 變化1 解方程 變化2 解不等式 變化3 一元二次函數(shù)的圖像 題型34 一元二次函數(shù)的最值 變化1 對(duì)稱軸在定義域上 變化2 對(duì)稱軸不在定義域上 題型35 根的判別式問(wèn)題 變化1 完全平方式 變化2 判斷根的情況 變化3 與x軸的交點(diǎn) 變化4 高次或絕對(duì)值方程的根 題型36 韋達(dá)定理問(wèn)題 變化1 常規(guī)韋達(dá)定理問(wèn)題 變化2 公共根問(wèn)題 變化3 倒數(shù)根問(wèn)題 變化4 一元三次方程問(wèn)題 變化5 根的高次冪問(wèn)題 題型37 根的分布問(wèn)題 變化1 正負(fù)根問(wèn)題 變化2 區(qū)間根問(wèn)題 變化3 有理根或整數(shù)根問(wèn)題 題型38 一元二次不等式的恒成立問(wèn)題 變化1 不等式在全體實(shí)數(shù)上恒成立或無(wú)解 變化2 不等式在某一區(qū)間上恒成立 變化3 已知參數(shù)的范圍，求自變量的范圍 第4節(jié) 特殊的函數(shù)、方程與不等式 題型39 指數(shù)與對(duì)數(shù) 變化1 判斷單調(diào)性 變化2 解指數(shù)、對(duì)數(shù)方程 變化3 解指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式 題型40 分式方程及其增根問(wèn)題 變化1 無(wú)實(shí)根 變化2 有實(shí)根 題型41 穿線法解不等式 變化1 穿線法解分式不等式 變化2 穿線法解高次不等式 題型42 根式方程和根式不等式 變化1 根式方程 變化2 根式不等式 題型43 其他特殊函數(shù) 變化1 最值函數(shù) 變化2 分段函數(shù) 變化3 復(fù)合函數(shù) 微�？�3 函數(shù)、方程和不等式 微模考3 參考答案 第4章 《數(shù)列》母題精講本章題型思維導(dǎo)圖 歷年真題考點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 命題趨勢(shì)及預(yù)測(cè) 節(jié) 等差數(shù)列 題型44 等差數(shù)列基本問(wèn)題 變化1 求和 變化2 求項(xiàng)數(shù) 變化3 求某項(xiàng) 題型45 兩等差數(shù)列相同的奇數(shù)項(xiàng)和之比 題型46 等差數(shù)列Sn的最值問(wèn)題 第2節(jié) 等比數(shù)列 題型47 等比數(shù)列基本問(wèn)題 變化1 求首項(xiàng) 變化2 求項(xiàng)數(shù) 變化3 求某項(xiàng) 題型48 無(wú)窮等比數(shù)列 變化1 求和 變化2 求a1 變化3 求q 第3節(jié) 數(shù)列綜合題 題型49 連續(xù)等長(zhǎng)片段和 變化1 等差數(shù)列的連續(xù)等長(zhǎng)片段和 變化2 等比數(shù)列的連續(xù)等長(zhǎng)片段和 題型50 奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和 變化1 等差數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和之差 變化2 等差數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和之比 變化3 等比數(shù)列偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比 題型51 數(shù)列的判定 變化1 等差數(shù)列的判定 變化2 等比數(shù)列的判定 題型52 等差數(shù)列和等比數(shù)列綜合題 變化1 既成等差又成等比 變化2 公共項(xiàng)問(wèn)題 變化3 一個(gè)等差數(shù)列+一個(gè)等比數(shù)列 題型53 數(shù)列與函數(shù)、方程的綜合題 變化1 數(shù)列與根的判別式 變化2 數(shù)列與韋達(dá)定理 變化3 數(shù)列與指數(shù)、對(duì)數(shù) 題型54 已知遞推公式求an問(wèn)題 變化1 類等差 變化2 類等比 變化3 類一次函數(shù) 變化4 Sn與an的關(guān)系 變化5 周期數(shù)列 變化6 直接計(jì)算型 題型55 數(shù)列應(yīng)用題 變化1 等差數(shù)列應(yīng)用題 變化2 等比數(shù)列應(yīng)用題 微�？�4 數(shù)列 微�？�4 參考答案 第5章 《幾何》母題精講本章題型思維導(dǎo)圖 歷年真題考點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 命題趨勢(shì)及預(yù)測(cè) 節(jié) 平面圖形 題型56 三角形的心及其他基本問(wèn)題 變化1 內(nèi)心 變化2 外心 變化3 重心 題型57 平面幾何五大模型 變化1 等面積模型 變化2 共角模型 變化3 相似模型 變化4 共邊模型（燕尾模型） 變化5 風(fēng)箏與蝴蝶模型 題型58 求面積問(wèn)題 變化1 割補(bǔ)法求陰影部分面積 變化2 對(duì)折法求陰影部分面積 變化3 集合法求陰影部分面積 變化4 其他求面積問(wèn)題 第2節(jié) 空間幾何體 題型59 空間幾何體問(wèn)題 變化1 幾何體的表面積與體積 變化2 空間幾何體的切與接 變化3 與水有關(guān)的應(yīng)用題 第3節(jié) 解析幾何 題型60 點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 變化1 中點(diǎn)坐標(biāo)公式 變化2 兩點(diǎn)間的距離 變化3 點(diǎn)到直線的距離 題型61 直線與直線的位置關(guān)系 變化1 平行 變化2 相交 變化3 垂直 題型62 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 題型63 直線與圓的位置關(guān)系 變化1 直線與圓的相切 變化2 直線與圓的相交 變化3 直線與圓上點(diǎn)的距離 變化4 平移問(wèn)題 題型64 圓與圓的位置關(guān)系 變化1 圓與圓的位置關(guān)系 變化2 圓與圓的公共弦長(zhǎng) 題型65 圖像的判斷 變化1 直線的判斷 變化2 兩條直線的判斷 變化3 圓的判斷 變化4 半圓的判斷 變化5 正方形或菱形的判斷 題型66 過(guò)定點(diǎn)與曲線系 變化1 過(guò)定點(diǎn)的直線系 變化2 圓系方程與兩圓的公共弦 變化3 其他過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題 題型67 面積問(wèn)題 變化1 三角形面積 變化2 復(fù)雜圖形面積 題型68 對(duì)稱問(wèn)題 變化1 點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱 變化2 直線關(guān)于直線對(duì)稱 變化3 圓關(guān)于直線對(duì)稱 變化4 關(guān)于特殊直線的對(duì)稱 變化5 中心對(duì)稱 題型69 最值問(wèn)題 變化1 求y-bx-a的最值 變化2 求ax+by的最值 變化3 求(x-a)2+(y-b)2的最值 變化4 利用對(duì)稱求最值 變化5 利用圓心求最值 微�？�5 幾何 微模考5 參考答案 第6章 《數(shù)據(jù)分析》母題精講本章題型思維導(dǎo)圖 歷年真題考點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 命題趨勢(shì)及預(yù)測(cè) 節(jié) 圖表分析 題型70 數(shù)據(jù)的圖表分析 變化1 頻率分布直方圖 變化2 餅圖 變化3 數(shù)表 第2節(jié) 排列組合 題型71 排列組合的基本問(wèn)題 變化1 基本排列問(wèn)題 變化2 基本組合問(wèn)題 變化3 基本排列+組合問(wèn)題 題型72 排隊(duì)問(wèn)題 變化1 多個(gè)特殊元素 變化2 特殊元素+相鄰（或不相鄰） 變化3 相鄰+不相鄰 變化4 兩類元素的相鄰與不相鄰 變化5 定序問(wèn)題 變化6 環(huán)排問(wèn)題 題型73 看電影問(wèn)題 變化1 單排問(wèn)題 變化2 兩排問(wèn)題 題型74 數(shù)字問(wèn)題 變化1 奇偶數(shù) 變化2 整除 變化3 定序 變化4 數(shù)列 題型75 不同元素的分配問(wèn)題 變化1 不同元素的分組 變化2 不同元素的分配 題型76 相同元素的分配問(wèn)題 變化1 有空盒子 變化2 盒子里不止一個(gè)球 題型77 相同元素的排列問(wèn)題 題型78 萬(wàn)能元素問(wèn)題 題型79 不能對(duì)號(hào)入座問(wèn)題 變化1 不對(duì)號(hào)入座 變化2 對(duì)號(hào)+不對(duì)號(hào)入座 題型80 涂色問(wèn)題 變化1 環(huán)形涂色 變化2 幾何體涂色 題型81 成雙成對(duì)問(wèn)題 變化1 成對(duì)+不成對(duì) 第3節(jié) 概率 題型82 常見(jiàn)古典概型問(wèn)題 變化1 窮舉法解古典概型 變化2 不對(duì)號(hào)入座問(wèn)題 變化3 不同元素的分組問(wèn)題 變化4 不同元素的分配問(wèn)題 題型83 擲色子問(wèn)題 變化1 擲色子問(wèn)題與點(diǎn)、圓的位置關(guān)系 變化2 擲色子問(wèn)題與數(shù)列 題型84 幾何體涂漆問(wèn)題 變化1 正方體涂漆 變化2 長(zhǎng)方體涂漆 題型85 數(shù)字之和問(wèn)題 題型86 袋中取球模型 變化1 一次取球模型 變化2 不放回取球模型（抽簽?zāi)Ｐ停? 變化3 有放回取球模型 題型87 獨(dú)立事件 題型88 伯努利概型 題型89 闖關(guān)與比賽問(wèn)題 變化1 比賽問(wèn)題 變化2 闖關(guān)問(wèn)題 微�？�6 數(shù)據(jù)分析 微�？�6 參考答案 第7章 《應(yīng)用題》母題精講本章題型思維導(dǎo)圖 歷年真題考點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 命題趨勢(shì)及預(yù)測(cè) 題型90 簡(jiǎn)單算術(shù)問(wèn)題 變化1 植樹(shù)問(wèn)題（線形植樹(shù)） 變化2 植樹(shù)問(wèn)題（環(huán)形植樹(shù)） 變化3 植樹(shù)問(wèn)題（公共坑） 變化4 牛吃草問(wèn)題 變化5 給水排水問(wèn)題 變化6 雞兔同籠問(wèn)題 變化7 其他算術(shù)問(wèn)題 題型91 平均值問(wèn)題 變化1 十字交叉法 變化2 十字交叉法解溶液配比問(wèn)題 變化3 加權(quán)平均值 變化4 調(diào)和平均值 變化5 至多至少問(wèn)題 題型92 比例問(wèn)題 變化1 三個(gè)數(shù)的比 變化2 固定比例 變化3 比例變化 變化4 移庫(kù)問(wèn)題 變化5 百分比問(wèn)題 題型93 增長(zhǎng)率問(wèn)題 變化1 一次增長(zhǎng)模型 變化2 連續(xù)增長(zhǎng)（復(fù)利）模型 變化3 連續(xù)遞減模型 題型94 利潤(rùn)問(wèn)題 變化1 打折問(wèn)題 變化2 判斷贏虧問(wèn)題 變化3 其他價(jià)格、利潤(rùn)問(wèn)題 題型95 階梯價(jià)格問(wèn)題 變化1 求原值 變化2 求原值+費(fèi)用 題型96 溶液?jiǎn)栴} 變化1 稀釋問(wèn)題 變化2 蒸發(fā)問(wèn)題 變化3 倒出溶液再加水問(wèn)題 變化4 多次互倒問(wèn)題 變化5 溶液配比問(wèn)題 題型97 工程問(wèn)題 變化1 總工作量不為1 變化2 輪流工作（總工作量為1） 變化3 合作問(wèn)題（總工作量為1） 變化4 工費(fèi)問(wèn)題（總工作量為1） 變化5 效率判斷（總工作量為1） 變化6 效率變化（總工作量為1） 變化7 兩項(xiàng)工作（總工作量為2） 題型98 行程問(wèn)題 變化1 上坡下坡問(wèn)題（距離相等問(wèn)題） 變化2 遲到早到問(wèn)題 變化3 直線追及相遇問(wèn)題 變化4 環(huán)形跑道問(wèn)題 變化5 交換目的地問(wèn)題 變化6 多次相遇問(wèn)題 變化7 航行問(wèn)題（與水速有關(guān)） 變化8 航行問(wèn)題（與水速無(wú)關(guān)） 變化9 火車過(guò)點(diǎn)問(wèn)題 變化10 快慢火車問(wèn)題 變化11 火車過(guò)橋問(wèn)題 變化12 與車長(zhǎng)無(wú)關(guān)的火車問(wèn)題 題型99 圖像與圖表問(wèn)題 變化1 行程問(wèn)題的圖像 變化2 注水問(wèn)題的圖像 變化3 其他一次函數(shù)應(yīng)用題的圖像 變化4 圖表題 題型100 最值問(wèn)題 變化1 轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)求最值 變化2 轉(zhuǎn)化為均值不等式求最值 變化3 轉(zhuǎn)化為不等式求最值 變化4 極值法求最值 題型101 線性規(guī)劃問(wèn)題 變化1 臨界點(diǎn)為整數(shù)點(diǎn) 變化2 臨界點(diǎn)為非整數(shù)點(diǎn) 變化3 解析幾何型線性規(guī)劃問(wèn)題 微�？�7 應(yīng)用題 微�？�7 參考答案