定 價：19.5 元
叢書名：普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材
- 作者：張禾瑞，郝鈵新編
- 出版時間：2007/6/1
- ISBN：9787040214659
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：O15
- 頁碼：439頁
- 紙張：膠版紙
- 版次：5
- 開本：16K
本書內容包括：基本概念、多項式、行列式、線性方程、矩陣、線性變換、向量空間、二次型等。
第五版是在第四版的基礎上，作了不太大的修訂。主要是在第九章增加了雙線性函數(shù)一節(jié)（9.5）；對個別章節(jié)和個別符號作了一些修改。
本書第一版于1957年問世，距今已近半個世紀了。新中國成立之前，我國沒有自己編寫的高等代數(shù)教材。1954年，教育部頒布了師范學院高等代數(shù)教學大綱，并且委托本書第一編者負責編寫高等代數(shù)教材。根據教學大綱，在教學實踐的基礎上，由本書編者編寫出本書的第一版。這是我國第一本由國人編寫的高等代數(shù)教材。
高等代數(shù)作為教學科目，按照現(xiàn)時的理解，主要包括以下兩部分內容：多項式理論初步和線性代數(shù)基礎。多項式和方程一直是代數(shù)學發(fā)展中的主旋律；線性代數(shù)則是應用極為廣泛的一門基礎學科。
20世紀70年代后期，對本書進行了重大的改寫。充實了線性代數(shù)的內容，使之更適應現(xiàn)代化的要求，于1979年出版了本書的第二版。
1982年，在云南昆明召開了全國師范專科學校幾何及代數(shù)教學大綱討論會。制定了師范�？茖W校高等代數(shù)教學大綱，并且委托編者參照這份大綱，對第二版作出修訂，使之能適合師專的教學要求。1983年出版了第三版。
關于矩陣的標準形式問題，教學大綱中并沒有要求。一些同類書籍多是通過A-矩陣來建立矩陣的若爾當標準形式。在本書中，作為附錄，試圖從向量空間分解的角度來建立矩陣的若爾當標準形式。可供讀者參考。
第四版和這一次的修訂都是在第三版的基礎上進行的�；究蚣芎蛢热莶]有多大改變。
在本書·的編寫過程中，先師張禾瑞教授付出了極大心血。他的高深的見解；豐富的學識和嚴謹?shù)膶W風，是本書質量的根本保證。
謹對曾經使用過本書的同行和對本書提出過寶貴意見的讀者表示衷心的感謝。
第一章 基本概念
1．1 集合
1．2 映射
1．3 數(shù)學歸納法
1．4 整數(shù)的一些整除性質
1．5 數(shù)環(huán)和數(shù)域
第二章 多項式
2．1 一元多項式的定義和運算
2．2 多項式的整除性
2．3 多項式的最大公因式
2．4 多項式的分解
2．5 重因式
2．6 多項式函數(shù)多項式的根
2．7 復數(shù)和實數(shù)域上多項式
2．8 有理數(shù)域上多項式
2．9 多元多項式
2．10 對稱多項式
第三章 行列式
3．1 線性方程組和行列式
3．2 排列
3．3 n階行列式
3．4 子式和代數(shù)余子式行列式的依行依列展開
3．5 克拉默規(guī)則
第四章 線性方程組
4．1 消元法
4．2 矩陣的秩線性方程組可解的判別法
4．3 線性方程組的公式解
4．4 結式和判別式
第五章 矩陣
5．1 矩陣的運算
5．2 可逆矩陣矩陣乘積的行列式
5．3 矩陣的分塊
第六章 向量空間
6．1 定義和例子
6．2 子空間
6．3 向量的線性相關性
6．4 基和維數(shù)
6．5 坐標
6．6 向量空間的同構
6．7 矩陣的秩齊次線性方程組的解空間
第七章 線性變換
7．1 線性映射
7．2 線性變換的運算
7．3 線性變換和矩陣
7．4 不變子空間
7．5 本征值和本征向量
7．6 可以對角化的矩陣
第八章 歐氏空間和酉空間
8．1 向量的內積
8．2 正交基
8．3 正交變換
8．4 對稱變換和對稱矩陣
8．5 西空間
8．6 西變換和對稱變換
第九章 二次型
9．1 二次型和對稱矩陣
9．2 復數(shù)域和實數(shù)域上的二次型
9．3 正定二次型
9．4 主軸問題
9．5 雙線性函數(shù)
第十章 群，環(huán)和域簡介
10．1 群
10．2 剩余類加群
10．3 環(huán)和域
附錄 向量空間的分解和矩陣的若爾當標準形式
1 向量空間的準素分解凱薱-哈密頓定理
2 線性變換的若爾當分解
3 冪零矩陣的標準形式
4 若爾當標準形式
索引
書單推薦
