第1章　微積分1 1.1　函數(shù)和極限2 小試牛刀01：Python編程實現(xiàn)函數(shù)極限10 1.2　導(dǎo)數(shù)11 1.3　方向?qū)��?shù)和梯度19 小試牛刀02：Python編程實現(xiàn)雅可比矩陣、黑塞矩陣21 1.4　積分24 專家點撥28 NO1.從事編程開發(fā)的人員如何學(xué)習(xí)微積分？28 NO2.學(xué)習(xí)微積分需要全部掌握嗎？28 NO3.學(xué)習(xí)微積分需要大量做題嗎？28 本章小結(jié)28 第2章　線性代數(shù)29 2.1　行列式30 2.2　用向量描述空間35 2.3　內(nèi)積、正交向量組和范數(shù)36 小試牛刀03：Python編程實現(xiàn)求范數(shù)39 2.4　矩陣和線性變換41 小試牛刀04：Python編程實現(xiàn)求逆矩陣、行列式的值、秩49 2.5　二次型50 2.6　矩陣分解52 小試牛刀05：Python編程實現(xiàn)矩陣的QR分解58 專家點撥61 NO1.線性代數(shù)有多重要？61 NO2.向量內(nèi)積的幾何解釋是什么？61 NO3.奇異值分解的應(yīng)用場景有哪些？62 本章小結(jié)62 第3章　概率統(tǒng)計63 3.1　隨機(jī)事件和概率64 小試牛刀06：Python編程實現(xiàn)貝葉斯公式69 3.2　隨機(jī)變量及其分布70 小試牛刀07：Python編程實現(xiàn)正態(tài)分布75 3.3　數(shù)字特征及隨機(jī)變量間的關(guān)系76 小試牛刀08：Python編程實現(xiàn)Pearson相關(guān)系數(shù)80 3.4　概率統(tǒng)計的其他方面82 小試牛刀09：Python編程實現(xiàn)參數(shù)估計92 小試牛刀10：Python編程實現(xiàn)假設(shè)檢驗94 專家點撥96 NO1.“互斥事件”和“對立事件”的關(guān)系如何？96 NO2.大數(shù)定律有什么用？96 本章小結(jié)97 第4章　信息論98 4.1　信息熵99 小試牛刀11：Python編程實現(xiàn)交叉熵和KL散度101 4.2　自信息和互信息102 4.3　困惑度103 4.4　信道噪聲模型104 專家點撥105 NO1.信息熵的用途是什么？105 NO2.TF?IDF的信息論依據(jù)是什么？106 NO3.如何訓(xùn)練最大熵模型？107 本章小結(jié)107 第5章　模糊數(shù)學(xué)108 5.1　基礎(chǔ)概念109 5.2　模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用110 小試牛刀12：Python編程實現(xiàn)模糊聚類114 專家點撥116 NO1.模糊數(shù)學(xué)對于我們學(xué)習(xí)算法重要嗎？116 NO2.模糊控制理論和模糊數(shù)學(xué)的關(guān)系？117 NO3.模糊數(shù)學(xué)在數(shù)字圖像處理方面的應(yīng)用有哪些？117 本章小結(jié)117 第6章　隨機(jī)過程118 6.1　基本概念119 6.2　馬爾可夫過程120 小試牛刀13：Python編程實現(xiàn)HMM模型及Viterbi算法122 6.3　泊松過程124 小試牛刀14：Python編程實現(xiàn)泊松過程127 專家點撥130 NO1.馬爾可夫過程思維在建模中的重要性有哪些？130 NO2.泊松過程和更新過程的區(qū)別和聯(lián)系是什么？130 本章小結(jié)131 第7章　凸優(yōu)化132 7.1　凸優(yōu)化問題133 7.2　無約束的優(yōu)化問題138 小試牛刀15：Python編程實現(xiàn)簡單的梯度下降法146 7.3　等式約束的優(yōu)化問題147 7.4　不等式約束的優(yōu)化問題150 7.5　帶L1范數(shù)正則的優(yōu)化問題159 7.6　工程中常用的優(yōu)化算法165 小試牛刀16：Python編程求解凸優(yōu)化問題170 專家點撥179 NO1.對于工程應(yīng)用來說如何學(xué)習(xí)凸優(yōu)化？179 NO2.為什么拉格朗日對偶函數(shù)一定是凹函數(shù)？179 本章小結(jié)180 第8章　圖論181 8.1　圖論基礎(chǔ)182 8.2　有向圖和無向圖184 小試牛刀17：Python編程繪制有向圖和無向圖186 8.3　拓?fù)渑判?92 8.4　最短路徑193 小試牛刀18：Python編程解決最短路徑問題196 8.5　最小生成樹205 小試牛刀19：Python編程解決最小生成樹問題208 專家點撥215 NO1.圖論的作用是什么？215 NO2.怎么去學(xué)習(xí)圖論呢？215 本章小結(jié)215 第9章　微積分的應(yīng)用案例216 9.1　案例01：家禽出售的時機(jī)217 9.2　案例02：允許缺貨模型219 本章小結(jié)222 第10章　線性代數(shù)的應(yīng)用案例223 10.1　案例03：投入產(chǎn)出問題224 10.2　案例04：金融公司支付基金的流動問題225 本章小結(jié)228 第11章　概率統(tǒng)計的應(yīng)用案例229 11.1　案例05：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)交通事故預(yù)測230 11.2　案例06：HMM實現(xiàn)天氣預(yù)測235 本章小結(jié)237 第12章　綜合應(yīng)用案例238 12.1　案例07：工業(yè)異常參數(shù)的離群點檢測239 12.2　案例08：工廠發(fā)電量預(yù)測246 本章小結(jié)253 參考文獻(xiàn)254