本書以Atiyah-Singer指標(biāo)定理為主線，用淺顯易懂的語言，從三角形內(nèi)角和定理出發(fā)，深入淺出地介紹了經(jīng)典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高維的推廣、同調(diào)理論，特別是de Rham上同調(diào)、層的上同調(diào)、陳省身-Weil理論等，同時還介紹了這些數(shù)學(xué)珍品產(chǎn)生的歷史背景。本書是相關(guān)理論的一本很好的入門參考書，可供數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生、相關(guān)專業(yè)的研究生及青年數(shù)學(xué)工作者學(xué)習(xí)使用。