本書(shū)討論的是分層介質(zhì)中電磁場(chǎng)的求解問(wèn)題,分層介質(zhì)指的是介質(zhì)的電磁參數(shù)只 在一個(gè)特定的方向上有變化.許多應(yīng)用問(wèn)題都可以歸結(jié)為分層介質(zhì)的問(wèn)題,例如大地 模型就經(jīng)�？梢杂梅謱咏橘|(zhì)來(lái)表示.因此,計(jì)算分層介質(zhì)電磁場(chǎng)問(wèn)題具有重要的應(yīng)用 背景.而且,由于分層介質(zhì)問(wèn)題有解析解,它又是電磁場(chǎng)數(shù)值解法的基礎(chǔ),可以用于檢 驗(yàn)數(shù)值解法的正確性.

章討論了電磁場(chǎng)基本理論.這一章的目的是用短篇幅介紹以后幾章所需的 電磁場(chǎng)內(nèi)容,例如,平面分層介質(zhì)反射系數(shù)的計(jì)算、三維格林函數(shù)的表示等.根據(jù)電磁 場(chǎng)理論,三維格林函數(shù)可以表示為平面波展開(kāi)后再作一次 Hankel變換,這個(gè)表示法 用于求解平面分層介質(zhì)問(wèn)題.三維格林函數(shù)也可以表示為柱面波展開(kāi)后,再作一次 Fourier變換,這個(gè)表示法用于求解柱面分層介質(zhì)問(wèn)題.因此,Hankel變換和 Fourier 變換的計(jì)算是分層介質(zhì)中電磁場(chǎng)求解問(wèn)題的重要部分.

書(shū)中討論了兩種情況下的分層介質(zhì):一種是平面分層介質(zhì),即電磁參數(shù)只沿直角 坐標(biāo)中的某一軸(本書(shū)中假定為z軸)方向變化;另一種是柱面分層介質(zhì),即電磁參數(shù) 只沿柱坐標(biāo)中的軸方向變化.平面分層介質(zhì)問(wèn)題的理論和算法,及其在海洋電磁中的應(yīng)用,分別在第二章和第三章中進(jìn)行討論;而柱面分層介質(zhì)問(wèn)題則在第四章中進(jìn)行 討論.如果說(shuō)平面分層介質(zhì)是一維介質(zhì),那么將其推廣為二維介質(zhì)就可適用于更多應(yīng)用 情況.二維介質(zhì)的情況不再有解析解,必須用數(shù)值法求解.因此,本書(shū)的第五章和第六章討論用有限元方法求解二維情況(二維介質(zhì)和無(wú)限長(zhǎng)線源)和2.5維情況(二維介質(zhì) 和有限長(zhǎng)線源)的算法.本書(shū)把平面分層介質(zhì)中具有二維目標(biāo)的情況看成是平面分層 介質(zhì)問(wèn)題的擴(kuò)展. 第七章討論了在有耗介質(zhì)情況下計(jì)算 Hankel變換和 Fourier變換的一種有效方 法.這種方法的常規(guī)名稱是基于濾波系數(shù)的算法,而我認(rèn)為稱之為基于指數(shù)采樣值 的算法可能更為貼切.

本書(shū)內(nèi)容中若干理論問(wèn)題已在一些有名的專著里得以討論,例如有關(guān)平面介質(zhì)電 磁場(chǎng)的問(wèn)題可見(jiàn)J.A.Kong的著作(Kong,1990;孔金甌,2003).對(duì)于有限元方法等 數(shù)值解法,可見(jiàn)J.Jin的著作(金建敏,1998;Jin,2002,2010).讀者應(yīng)學(xué)習(xí)這些專著 以加深對(duì)理論的理解,而本書(shū)的特點(diǎn)在于討論理論的同時(shí)提出詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程(或程 序).我認(rèn)為,具體動(dòng)手算一算就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己是否對(duì)理論有真正的理解.所以動(dòng)手算是深入學(xué)習(xí)理論的必要的一步.而講述這一步,即從理論到算出結(jié)果的著作較少,這是寫(xiě)作本書(shū)的主要理由.本書(shū)提出的程序,除了考慮到幫助學(xué)習(xí)理論外,還考慮到實(shí)用性. 希望讀者在修改一些模型參數(shù)后就能解決一些實(shí)用問(wèn)題.