序章　何謂統(tǒng)計學 1

0.1　何謂統(tǒng)計學 2

0.2　統(tǒng)計學可以做什么 4



第 1章　描述統(tǒng)計學 7

1.1　各種平均數(shù) 8

1.2　數(shù)據(jù)的離散程度①　分位數(shù)和方差 10

1.3　數(shù)據(jù)的離散程度 ②　變異系數(shù) 12

1.4　變量的關(guān)聯(lián)性①　相關(guān)系數(shù) 14

1.5　變量的關(guān)聯(lián)性②　等級相關(guān) 16



第 2章　概率分布 19

2.1　概率和概率分布 20

2.2　概率相等的分布　均勻分布 22

2.3　投硬幣的分布　二項分布 23

2.4　鐘形分布　正態(tài)分布 24

2.5　無單位的分布　標準正態(tài)分布 26

2.6　掌握數(shù)據(jù)的位置　 區(qū)間 29

2.7　分布的形態(tài)　偏度和峰度 30

2.8　隨機事件的分布　泊松分布 32

2.9　同時處理多個數(shù)據(jù)　卡方分布 34

2.10　卡方值的比　F 分布 36

2.11　代替正態(tài)分布　t 分布 37



第3章　推斷統(tǒng)計學 41

3.1　通過樣本獲取總體的特征　推斷統(tǒng)計學 42

3.2　巧妙估計總體參數(shù)　無偏估計 44

3.3　不受限制的數(shù)據(jù)個數(shù)　自由度 46

3.4　樣本統(tǒng)計量的分布①　平均數(shù)的分布 48

3.5　樣本統(tǒng)計量的分布②　比例的分布 50

3.6　樣本統(tǒng)計量的分布③　方差的分布 51

3.7　樣本統(tǒng)計量的分布④　相關(guān)系數(shù)的分布 52

3.8　與真值的差異　系統(tǒng)誤差和隨機誤差 54

3.9　關(guān)于樣本均值的兩大定理　大數(shù)定律和中心極限定理 56



第4章　置信區(qū)間估計 59

4.1　有范圍的估計①　總體均值的置信區(qū)間 60

4.2　有范圍的估計②　總體比例的置信區(qū)間 64

4.3　有范圍的估計③　總體方差的置信區(qū)間 65

4.4　有范圍的估計④　總體相關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間 66

4.5　通過模擬來估計總體參數(shù)　自助法 68



第5章　假設檢驗 71

5.1　判斷是否存在差異　假設檢驗 72

5.2　兩種假設　零假設和備擇假設 74

5.3　假設檢驗的步驟 76

5.4　指定的值（總體均值）和樣本均值的檢驗 78

5.5　假設檢驗中的兩類錯誤　第 一類錯誤和第二類錯誤 84

5.6　指定的值（總體比例）和樣本比例的檢驗 86

5.7　指定的值（總體方差）和樣本方差的檢驗 87

5.8　真的有相關(guān)關(guān)系嗎？　不相關(guān)檢驗 88

5.9　平均數(shù)差異的檢驗①　兩獨立樣本的情形 90

5.10　平均數(shù)差異的檢驗②　兩配對樣本的情形 96

5.11　比例之差的檢驗　兩獨立樣本的情形 98

5.12　檢驗非劣效　非劣效性試驗 100



第6章　方差分析和多重比較 103

6.1　用實驗確認效應　單因素方差分析 104

6.2　多個樣本的等方差檢驗　Bartlett 檢驗 110

6.3　考慮個體差異　配對的單因素方差分析 112

6.4　找出交互作用　雙因素方差分析 114

6.5　不可以重復檢驗　多重性 120

6.6　可重復的檢驗（多重比較法）①　

Bonferroni 校正法和Scheffe 法 122

6.7　可重復的檢驗（多重比較法）②　

Tukey 法和Tukey-Kramer 法 124

6.8　可重復的檢驗（多重比較法）③　Dunnett 法 128



第7章　非參數(shù)方法 .131

7.1　不依賴于分布的檢驗　非參數(shù)方法 132

7.2　品質(zhì)數(shù)據(jù)的檢驗　獨立性檢驗（皮爾遜卡方檢驗） 136

7.3　22 交叉表的檢驗　Fisher 確切概率法 142

7.4　獨立的兩組定序數(shù)據(jù)的檢驗　曼- 惠特尼U 檢驗 144

7.5　配對的兩組定序數(shù)據(jù)的檢驗　符號檢驗 148

7.6　配對的兩組數(shù)值型數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗　威爾科克森符號秩檢驗 150

7.7　獨立的多組定序數(shù)據(jù)的檢驗　Kruskal-Wallis 檢驗 152

7.8　配對的多組定序數(shù)據(jù)的檢驗　Friedman 檢驗 154



第8章　實驗設計法 .157

8.1　費歇爾三原則①　重復 158

8.2　費歇爾三原則②　隨機化 160

8.3　費歇爾三原則③　局部控制 162

8.4　各種實驗配置 164

8.5　減少實驗次數(shù)　正交實驗法 166

8.6　正交實驗法的應用①　質(zhì)量工程學（參數(shù)設計） 172

8.7　正交實驗法的應用②　聯(lián)合分析 174

8.8　樣本容量的確定方法　功效分析 176



第9章　回歸分析 185

9.1　探究因果關(guān)系　回歸分析 186

9.2　將數(shù)據(jù)套用到公式中　小二乘法 188

9.3　評估回歸線的精確度　決定系數(shù) 191

9.4　檢驗回歸線的斜率　t 檢驗 192

9.5　判斷分析的準確度　殘差分析 195

9.6　原因有多個時的回歸分析　多元回歸分析 196

9.7　自變量之間的問題　多重共線性 198

9.8　選擇有效的自變量　變量選擇方法 200

9.9　解釋實質(zhì)區(qū)別的變量①　截距虛擬變量 201

9.10　解釋實質(zhì)區(qū)別的變量②　斜率虛擬變量 202

9.11　二值變量的回歸分析　Probit 分析 204

9.12　分析事件發(fā)生之前的時間①　存活曲線 208

9.13　分析事件發(fā)生之前的時間②　比較存活曲線 210

9.14　分析事件發(fā)生之前的時間③　Cox 回歸模型 211



第 10章　多變量分析 215

10.1　收集信息　主成分分析 216

10.2　發(fā)現(xiàn)潛在因素　因素分析 220

10.3　記述因果結(jié)構(gòu)　結(jié)構(gòu)方程模型 226

10.4　對個體進行分類　聚類分析 234

10.5　分析品質(zhì)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性　對應分析 242



第 11章　貝葉斯統(tǒng)計學和大數(shù)據(jù) .247

11.1　活用知識和經(jīng)驗的統(tǒng)計學　貝葉斯統(tǒng)計學 248

11.2　公式　貝葉斯定理 250

11.3　根據(jù)結(jié)果找原因　事后概率 252

11.4　使用新數(shù)據(jù)提高準確性　貝葉斯更新 256

11.5　大數(shù)據(jù)分析①　大數(shù)據(jù) 258

11.6　大數(shù)據(jù)分析②　關(guān)聯(lián)分析 260

11.7　大數(shù)據(jù)分析③　趨勢預測和SNS 分析 262



附錄A R 的安裝和使用方法 265

附錄B 統(tǒng)計數(shù)值表（分布表）、正交表、希臘字母 271

索引 287