第2版前言
第1章 命題邏輯
1.1 命題與命題聯(lián)結(jié)詞
1.1.1 命題
1.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞
習(xí)題1.1
1.2 命題公式及其分類
1.2.1 命題公式
1.2.2 公式的賦值與分類
習(xí)題1.2
1.3 等值演算
1.3.1 基本等值式
1.3.2 等值演算
習(xí)題1.3
1.4 對偶與范式
1.4.1 對偶
1.4.2 范式
1.4.3 主范式
習(xí)題1.4
1.5 推理理論
1.5.1 命題的蘊含關(guān)系
1.5.2 構(gòu)造推理的形式證明
習(xí)題1.5
1.6 命題邏輯在門電路中的
應(yīng)用介紹
習(xí)題1.6
1.7 例題解析
復(fù)習(xí)題一

第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念
2.1.1 個體與謂詞
2.1.2 量詞
習(xí)題2.1
2.2 謂詞合式公式及解釋
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞公式的解釋
2.2.3 謂詞公式的類型
習(xí)題2.2
2.3 謂詞邏輯等值式
習(xí)題2.3
2.4 謂詞邏輯推理理論
習(xí)題2.4
2.5 例題解析
復(fù)習(xí)題二

第3章 集合論
3.1 預(yù)備知識——整數(shù)的
性質(zhì)
3.1.1 整除與帶余除法
3.1.2 最大公因數(shù)與最小公
倍數(shù)
3.1.3 同余
習(xí)題3.1
3.2 集合
3.2.1 集合的基本概念
3.2.2 集合的表示
習(xí)題3.2
3.3 集合的關(guān)系與運算
3.3.1 集合問的基本關(guān)系
3.3.2 冪集
3.3.3 集合的基本運算
3.3.4 文氏圖
3.3.5 主要的運算律
3.3.6 集合運算的成員表
習(xí)題3.3
3.4 有限集合中元素的計數(shù)
3.4.1 文氏圖法計數(shù)
3.4.2 容斥原理
習(xí)題3.4
3.5 例題解析
復(fù)習(xí)題三

第4章 關(guān)系
4.1 集合的笛卡爾積
習(xí)題4.1
4.2 關(guān)系及其表示
4.2.1 關(guān)系的基本概念
4.2.2 關(guān)系的矩陣和圖的表示
習(xí)題4.2
4.3 復(fù)合關(guān)系與逆關(guān)系
4.3.1 復(fù)合關(guān)系
4.3.2 復(fù)合關(guān)系的性質(zhì)
4.3.3 關(guān)系的冪和逆關(guān)系
習(xí)題4.3
4.4 關(guān)系的性質(zhì)
習(xí)題4.4
4.5 關(guān)系的閉包
4.5.1 關(guān)系閉包及其性質(zhì)
4.5.2 關(guān)系閉包的求法
習(xí)題4.5
4.6 等價關(guān)系
4.6.1 集合的劃分
4.6.2 等價關(guān)系
4.6.3 等價類
習(xí)題4.6
4.7 偏序關(guān)系
4.7.1 偏序關(guān)系和擬序關(guān)系
4.7.2 哈斯圖
4.7.3 偏序集的特殊元素
4.7.4 全序關(guān)系和良序關(guān)系
習(xí)題4.7
4.8 例題解析
復(fù)習(xí)題四

第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的基本概念
習(xí)題5.1
5.2 特殊函數(shù)與特征函數(shù)
5.2.1 特殊函數(shù)
5.2.2 特征函數(shù)
習(xí)題5.2
5.3 逆函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
5.3.1 逆函數(shù)
5.3.2 復(fù)合函數(shù)
習(xí)題5.3
5.4 集合的勢與無限集合
5.4.1 集合的勢
5.4.2 可數(shù)集
習(xí)題5.4
5.5 例題解析
復(fù)習(xí)題五

第6章 圖論基礎(chǔ)
6.1 圖的基本概念
6.1.1 圖的定義及相關(guān)概念
6.1.2 結(jié)點的度
6.1.3 完全圖和補圖
6.1.4 子圖與圖的同構(gòu)
習(xí)題6.1
6.2 圖的連通性
6.2.1 通路
6.2.2 圖的連通性
6.2.3 割邊和割點
習(xí)題6.2
6.3 圖的矩陣表示
6.3.1 無向圖的關(guān)聯(lián)矩陣
6.3.2 無環(huán)有向圖的關(guān)聯(lián)矩陣
6.3.3 有向圖的鄰接矩陣
6.3.4 無向簡單圖的鄰接矩陣
6.3.5 有向圖的可達矩陣
習(xí)題6.3
6.4 歐拉圖與哈密爾頓圖
6.4.1 歐拉圖
6.4.2 哈密爾頓圖
習(xí)題6.4
6.5 圖論的應(yīng)用
6.5.1 最短路問題
6。5.2 中國郵遞員問題
6.5.3 旅行售貨員問題
習(xí)題6.5
6.6 例題解析
復(fù)習(xí)題六

第7章 特殊圖類
7.1 樹
7.1.1 樹的定義及性質(zhì)
7.1.2 生成樹
7.1.3 最小生成樹
習(xí)題7.1
7.2 根樹
7.2.1 根樹及相關(guān)概念
7.2.2 二元樹
7.2.3 二元樹的一個應(yīng)用——自
綴碼
習(xí)題7.2
7.3 二部圖與匹配
7.3.1 二部圖的概念及性質(zhì)
7.3.2 二部圖的匹配
習(xí)題7.3
7，.4 平面圖
7.4.1 平面圖的定義
7.4.2 歐拉公式
7.4.3 庫拉圖斯基定理
習(xí)題7.4
7.5 例題解析
復(fù)習(xí)題七

第8章 代數(shù)系統(tǒng)
8.1 運算與代數(shù)系統(tǒng)
8.1.1 運算
8.1.2 二元運算的性質(zhì)
8.1.3 代數(shù)系統(tǒng)
習(xí)題8.1
8.2 半群與獨異點
8.2.1 半群與獨異點
8.2.2 子代數(shù)
8.2.3 冪
習(xí)題8.2
8.3 群的定義與性質(zhì)
8.3.1 群的定義
8.3.2 群的性質(zhì)
習(xí)題8.3
8.4 子群及其特征
習(xí)題8.4
8.5 循環(huán)群與置換群
8.5.1 循環(huán)群
8.5.2 置換群
習(xí)題8.5
8.6 。陪集與拉格朗日定理
習(xí)題8.6
8.7 同態(tài)與同構(gòu)
習(xí)題8.7
8.8 。環(huán)和域
8.8.1 環(huán)的定義及其性質(zhì)
8.8.2 子環(huán)
8.8.3 整環(huán)和域
習(xí)題8.8
8.9 例題解析
復(fù)習(xí)題八

第9章 格和布爾代數(shù)
9.1 格的定義及性質(zhì)
9.1.1 偏序集的性質(zhì)
9.1.2 格的定義
9.1.3 格的對偶原理和性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2 格的代數(shù)定義
習(xí)題9.2
9.3 特殊格
9.3.1 分配格
9.3.2 有界格和有補格
9.3.3 有補分配格
習(xí)題9.3
9.4 布爾代數(shù)
習(xí)題9.4
9.5 例題解析
復(fù)習(xí)題九
部分習(xí)題參考答案與提示
參考文獻