本書通過簡單易懂的語言和好玩有趣的故事闡釋了金融數(shù)學(xué)中的核心概念和方法，以打賭的例子引出金融學(xué)中關(guān)于不確定性及套利的概念，然后進(jìn)一步介紹了現(xiàn)代金融中常用的對沖工具——期權(quán)及其背后的數(shù)學(xué)原理；通過數(shù)學(xué)建模揭示“有效市場理論”背后的深層機(jī)理，進(jìn)而引出經(jīng)典的布萊克斯科爾斯期權(quán)定價模型，并進(jìn)一步介紹了其解法以及衍生變化。本書還介紹了其他金融產(chǎn)品的數(shù)理模型，如債券、股息等。
不同于以數(shù)學(xué)公式和推導(dǎo)為主的金融數(shù)學(xué)類圖書，本書通過大量淺顯易懂的例子讓讀者先理解復(fù)雜金融產(chǎn)品背后的設(shè)計(jì)原理，再介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，幫助讀者進(jìn)一步了解和掌握金融背后的數(shù)理邏輯，培養(yǎng)讀者的數(shù)學(xué)直覺。書中的配套練習(xí)，可供讀者進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練。本書既可作為本科生金融數(shù)學(xué)的教材，同時也可作為對金融數(shù)學(xué)感興趣人群的科普讀本。
重磅推薦
中文版序ⅩⅩ
譯者序
導(dǎo)言
前言
第1章引子：打賭游戲/
1.1橄欖球比賽/
1.1.1消除不確定性/
1.1.2計(jì)算/
1.1.3收益曲線/
1.1.4固定收益/
1.1.5套利/
1.1.6無套利對沖/
1.1.7關(guān)于如何解讀的提醒/
1.2期望值和方差/
1.2.1概率和累計(jì)密度函數(shù)/
1.2.2隨機(jī)變量/
1.2.3期望值/
1.2.4方差/
1.2.5標(biāo)準(zhǔn)化形式/
1.3公平的打賭游戲和穩(wěn)得獲利/
1.3.1公平的打賭游戲/
1.3.2獲利/
1.3.3賽馬/
1.4習(xí)題/
ⅩⅩⅠⅩⅩⅡ第2章期權(quán)/
2.1看漲期權(quán)/
2.1.1買入看漲期權(quán)/
2.1.2賣出看漲期權(quán)/
2.1.3對沖/
2.2看跌期權(quán)/
簡單有趣的金融數(shù)學(xué)目錄2.2.1買入看跌期權(quán)/
2.2.2賣出看跌期權(quán)/
2.2.3一些行業(yè)術(shù)語/
2.3對沖/
2.3.1跨式組合/
2.3.2設(shè)計(jì)投資組合/
2.4看跌看漲平價關(guān)系式/
2.4.1貨幣的現(xiàn)值/
2.4.2擔(dān)保/
2.5相關(guān)啟示/
2.5.1我們的“朋友”：套利/
2.5.2看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的性質(zhì)/
2.6習(xí)題/
第3章建模/
3.1假設(shè)與建模/
3.1.1泰勒級數(shù)/
3.1.2多元函數(shù)/
3.1.3回到建模逼近/
3.2有效市場假說/
3.2.1建模/
3.2.2隨機(jī)變量/
3.2.3回到金融/
3.2.4隨機(jī)效應(yīng)/
3.3解釋/
概率分布/
3.4習(xí)題/
第4章一些概率/
4.1概率回顧/
4.1.1回顧鏈?zhǔn)椒▌t/
4.1.2尋找新的概率密度函數(shù)/
4.2伊藤引理/
4.3應(yīng)用/
4.3.1S(t)的概率分布函數(shù)/
4.3.2對數(shù)正態(tài)分布/
4.4習(xí)題/
第5章布萊克斯科爾斯方程/
5.1布萊克斯科爾斯方程推導(dǎo)過程/
5.2邊界條件/
5.2.1熱傳導(dǎo)方程/
5.2.2布萊克斯科爾斯的邊界條件/
5.3轉(zhuǎn)換為熱傳導(dǎo)方程/
5.3.1微分方程快速入門/
5.3.2消去可變系數(shù)/
5.4直覺/
5.5習(xí)題/
ⅩⅩⅢ第6章布萊克斯科爾斯的解/
6.1熱傳導(dǎo)方程和CE(S,t)/
6.2CE(S,t)項(xiàng)的來源/
6.3解釋/
6.4習(xí)題/
ⅩⅩⅣ第7章基于偏導(dǎo)的信息：希臘值/
7.1PE(S,T)的解/
7.2希臘值來啦/
7.2.1對沖比率項(xiàng)δ/
7.2.2可變的δ：希臘值Γ/
7.2.3偽希臘值——ν/
7.2.4其他希臘值/
7.3習(xí)題/
第8章圖解美式期權(quán)/
8.1利用δC和δP繪制CE(S,t)和PE(S,t)/
8.1.1繪制CE(S,t)/
8.1.2繪制PE(S,t)/
8.1.3曲線對比/
8.2套利和美式期權(quán)/
8.2.1看跌期權(quán)的簡單幾何/
8.2.2利用看漲期權(quán)套利/
8.2.3新規(guī)則：美式期權(quán)/
8.3習(xí)題/
第9章延伸/
9.1債券/
9.2股息和其他延伸/
9.2.1新的問題/
9.2.2找到解/
9.3數(shù)值積分/
9.4下一步是什么/
9.5習(xí)題/
參考文獻(xiàn)/
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