第 一部分 基礎(chǔ)知識(shí) 第 1章 疊加態(tài)、糾纏和可逆性3 第 2章 量子計(jì)算簡(jiǎn)史9 第3章 量子比特、算子以及測(cè)量13 3.1 量子算子 16 3.1.1 一元算子 17 3.1.2 二元算子 20 3.1.3 三元算子 22 3.2 與經(jīng)典門(mén)的比較 24 3.3 量子算子的通用性 25 3.4 Gottesman-Knill 和 Solovay-Kitaev 25 3.5 Bloch球 26 3.6 測(cè)量公設(shè) 26 3.7 原地計(jì)算 28 第4章 復(fù)雜性理論31 4.1 問(wèn)題與算法 31 4.2 時(shí)間復(fù)雜度 32 4.3 復(fù)雜性類(lèi) 33 4.4 量子計(jì)算和Church-Turing論題 35 第二部分 硬件及其應(yīng)用 第5章 建造量子計(jì)算機(jī)39 5.1 評(píng)估量子計(jì)算機(jī) 40 5.2 中性原子 41 5.3 NMR 42 5.4 金剛石氮空位中心 42 5.5 光子學(xué) 43 5.6 自旋量子比特 45 5.7 超導(dǎo)量子比特 46 5.8 拓?fù)淞孔佑?jì)算 47 5.9 離子阱 47 5.10 小結(jié) 48 第6章 量子計(jì)算機(jī)編程開(kāi)發(fā)庫(kù)49 6.1 量子計(jì)算機(jī)和量子計(jì)算模擬器 50 6.2 Cirq 51 6.3 Qiskit 53 6.4 Forest 55 6.5 量子開(kāi)發(fā)工具包 57 6.6 開(kāi)發(fā)庫(kù)摘要 59 6.6.1 使用庫(kù) 60 6.6.2 其他開(kāi)發(fā)庫(kù) 60 6.7 更多量子程序 60 6.7.1 Bell 態(tài) 60 6.7.2 含參門(mén) 62 第7章 隱形傳態(tài)、超密編碼與Bell不等式65 7.1 量子隱形傳態(tài) 65 7.2 超密編碼 68 7.3 量子隱形傳態(tài)和超密通信的程序代碼 69 7.4 Bell不等式測(cè)試 71 7.5 小結(jié) 75 第8章 經(jīng)典算法：代碼詳解77 8.1 Deutsch-Jozsa算法 79 8.2 Bernstein-Vazirani算法 85 8.3 Simon問(wèn)題 88 8.4 量子傅里葉變換 89 8.5 Shor算法 92 8.5.1 RSA密碼 92 8.5.2 函數(shù)的周期 92 8.5.3 函數(shù)的周期作為大數(shù)分解算法的輸入 94 8.6 Grover算法 105 8.7 小結(jié) 108 第9章 量子計(jì)算方法109 9.1 變分量子本征求解器 109 9.1.1 帶噪聲的VQE算法 113 9.1.2 更復(fù)雜的擬設(shè) 114 9.2 量子化學(xué) 115 9.3 量子近似優(yōu)化算法(QAOA) 120 9.4 量子處理器上的機(jī)器學(xué)習(xí) 129 9.5 量子相位估計(jì) 134 9.6 解線性方程組 139 9.6.1 HHL算法的描述 140 9.6.2 HHL算法的示例實(shí)現(xiàn) 142 9.7 量子隨機(jī)數(shù)生成器 150 9.8 量子行走 151 9.9 小結(jié) 157 第 10章 應(yīng)用和量子霸權(quán)159 10.1 應(yīng)用 159 10.1.1 量子模擬和量子化學(xué) 159 10.1.2 從概率分布中采樣 160 10.1.3 使用量子計(jì)算機(jī)加速線性代數(shù)領(lǐng)域的計(jì)算 160 10.1.4 優(yōu)化 160 10.1.5 張量網(wǎng)絡(luò) 160 10.2 量子霸權(quán) 160 10.2.1 隨機(jī)電路采樣 161 10.2.2 其他證明量子霸權(quán)的問(wèn)題 164 10.2.3 量子優(yōu)勢(shì) 164 10.3 未來(lái)發(fā)展方向 165 10.3.1 量子糾錯(cuò) 165 10.3.2 用量子計(jì)算機(jī)做物理 165 10.4 小結(jié) 165 第三部分 工具 第 11章 量子計(jì)算的數(shù)學(xué)工具I 169 11.1 引言與自我測(cè)試 169 11.2 線性代數(shù) 171 11.2.1 向量及符號(hào) 171 11.2.2 向量的基本運(yùn)算 172 11.2.3 向量的范數(shù) 176 11.2.4 點(diǎn)乘 178 11.3 復(fù)數(shù)與內(nèi)積 180 11.3.1 復(fù)數(shù) 180 11.3.2 點(diǎn)積的推廣：內(nèi)積 181 11.3.3 復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)表示 185 11.4 矩陣初步 192 11.4.1 基本矩陣算子 192 11.4.2 單位矩陣 198 11.4.3 轉(zhuǎn)置、共軛與跡 199 11.4.4 矩陣的指數(shù)函數(shù) 205 11.5 外積與張量積 206 11.5.1 外積：一種產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算 206 11.5.2 張量積 207 11.6 集合論 209 11.6.1 集合論基礎(chǔ) 209 11.6.2 笛卡兒積 211 11.6.3 關(guān)系和函數(shù) 212 11.6.4 函數(shù)的重要性質(zhì) 216 11.7 線性變換的定義 219 11.8 從零開(kāi)始構(gòu)建向量空間 221 11.8.1 群 221 11.8.2 域 226 11.8.3 向量空間的定義 230 11.8.4 子空間 232 11.9 生成空間、線性無(wú)關(guān)性、基以及維數(shù) 234 11.9.1 生成空間 234 11.9.2 線性無(wú)關(guān)性 235 11.9.3 基以及維數(shù) 237 11.9.4 正交基 239 第 12章 量子計(jì)算的數(shù)學(xué)工具II 241 12.1 線性變換與矩陣 241 12.2 矩陣與算子 245 12.2.1 行列式 245 12.2.2 行列式的幾何屬性 248 12.2.3 矩陣求逆 249 12.3 本征向量和本征值 255 12.4 深入探究?jī)?nèi)積 259 12.5 厄米算子 261 12.5.1 為什么測(cè)量結(jié)果不能為復(fù)數(shù) 262 12.5.2 厄米算子具有實(shí)本征值 263 12.6 酉算子 264 12.7 直和與張量積 265 12.7.1 直和 265 12.7.2 張量積 267 12.8 希爾伯特空間 269 12.8.1 度量、柯西序列以及完備性 269 12.8.2 內(nèi)積的公理化定義 272 12.8.3 希爾伯特空間的定義 273 12.9 用希爾伯特空間表示量子比特 274 第 13章 量子計(jì)算的數(shù)學(xué)工具III 277 13.1 布爾函數(shù) 277 13.2 對(duì)數(shù)與指數(shù) 278 13.3 歐拉公式 279 第 14章 量子算子和核心電路表283 參考文獻(xiàn)287