前 言

\"數(shù)本身就是使其成為數(shù)的原因。\"

這句話是馬萊斯卡（Eugene T.Maleska）說的，他曾擔(dān)任過《紐約時(shí)報(bào)》（New York Times）的縱橫填字游戲編輯。那是1981年，他剛剛同意發(fā)表我的一篇投稿。在審閱期間，他詢問了我生活中的許多情況。我回答說，我是一名數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生（當(dāng)時(shí)沒在忙著寫論文，卻在編制縱橫填字游戲，不過那是另一件事了）。他又回復(fù)我說，大多數(shù)文字工作者都對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，由此就令上面這句引文的意義不言而喻了。

馬萊斯卡已經(jīng)離世多年了，不過從某種程度上來說，本書就是為以他為代表的那樣一些人寫的——這些求知好學(xué)者抱定了決心，每天都要學(xué)習(xí)點(diǎn)新知識(shí)，然而，數(shù)，對(duì)他們而言，仍然有幾分神秘。聽說過素?cái)?shù)的人們，卻很可能說不清它的具體定義是什么。

湊巧，當(dāng)我開始撰寫此書時(shí)，馬萊斯卡的繼任者肖茲（Will Shortz）為我后來的一個(gè)填字游戲加了一個(gè)標(biāo)題，而這個(gè)標(biāo)題在某種程度上闡明了本書的全部要義。我所說的這個(gè)填字游戲刊登在2006 年8月的《紐約時(shí)報(bào)》上，其中包括了諸如門肯（H.L.Mencken）、智商測(cè)試（IQ test）、MX導(dǎo)彈（MX missile）和劉易斯（C.S.Lewis）這樣一些名字和表述。肖茲為這個(gè)填字游戲所取的標(biāo)題為13×2=26，以期給出一個(gè)重要提示。他的想法是這樣的∶一旦解謎者想起英文字母表中包含著26個(gè)字母，他們就有了去破解這個(gè)填字游戲的主題的一個(gè)非常有利的開端—13個(gè)詞條，，每個(gè)詞條都如同上面幾例中那樣，以一對(duì)字母開頭，字母表中的每個(gè)字母都出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)一次。

本書的要義就在于此。翻到以 n為主題的那一頁，你就會(huì)找到你曾想知道的關(guān)于n這個(gè)數(shù)的一切——它的算術(shù)、它的幾何，甚至還有它出現(xiàn)在大眾文化中的情況。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)有自己的個(gè)性，而這些是你不仔細(xì)研究就永遠(yuǎn)無法看到的。例如，僅僅因?yàn)?6和17緊挨著，我們并不能推斷它們的表現(xiàn)也相同。一個(gè)是完全平方數(shù)，等于4×4;另一個(gè)卻是素?cái)?shù)，除了它自身和1 之外沒有任何其他因數(shù)。16 對(duì)于一場(chǎng)周末網(wǎng)球錦標(biāo)賽而言是一個(gè)奇妙的數(shù)，而17在這方面令人討厭，但它在其他一些方面卻脫穎而出。有多少人會(huì)意識(shí)到恰好有17種對(duì)稱的壁紙圖案呢?

我最終討論了從1到200的所有數(shù)，在講到三位數(shù)時(shí)對(duì)討論進(jìn)行了遴選。我發(fā)現(xiàn)有些數(shù)有足夠的內(nèi)容可以獨(dú)立成書，而另一些卻需要進(jìn)行一番努力才能找到些許內(nèi)容;138，有誰能想到什么嗎?不過，我最后還是驚嘆，假如你愿意挖得足夠深的話，原來有那么多數(shù)是有故事可說的�，F(xiàn)在再來做幾條真誠的說明。首先，雖然本書給人一種很完備的感覺，但許多數(shù)的性質(zhì)仍然不很全面，而這只是由于不得不作出取舍這一簡單原因。我想我在數(shù)13中并未提到女巫集會(huì)上有13位女巫，也沒有提起 200是評(píng)估膽固醇讀數(shù)時(shí)的一個(gè)常用截止值，抱歉!此外，我本可以光用體育運(yùn)動(dòng)中的那些數(shù)，就寫出一整本書。所以你就可以想象到，本書會(huì)有許多與體育運(yùn)動(dòng)相關(guān)的條目被舍去，從而為其他條目騰出篇幅。在宗教或其他方面的那些神圣數(shù)字也可以構(gòu)成一本獨(dú)立的書籍，我也同樣不想去寫。這是一本關(guān)于數(shù)的書，而不是一本關(guān)于數(shù)字命理學(xué)的書，兩者之間存在很大區(qū)別。是的，我確實(shí)涉獵了一些數(shù)字命理學(xué)概念。我甚至提到，像37這樣的一些數(shù)，因?yàn)楸毁x予了神秘主義色彩而贏得了大量狂熱信徒。雖然我沒有與他們同樣的特殊熱情，但我至少試圖說明這種小題大做究競是怎么回事。