二版前言
一版前言
1章 緒論 1
1.1 數(shù)值計(jì)算方法的任務(wù)與基本方法 1
1.2 誤差及有關(guān)概念 2
1.2.1 誤差的來(lái)源及分類 2
1.2.2 誤差的描述 3
1.3 數(shù)值計(jì)算中的誤差傳播 5
1.3.1 基本運(yùn)算中的誤差估計(jì) 5
1.3.2 算法的數(shù)值穩(wěn)定性 6
1.4 設(shè)計(jì)算法必須注意的幾個(gè)問(wèn)題 8
1.4.1 避免兩個(gè)相近的數(shù)相減 8
1.4.2 #對(duì)值太小的數(shù)不宜作除數(shù) 9
1.4.3 避免大數(shù)“吃”小數(shù)的現(xiàn)象 9
1.4.4 簡(jiǎn)化計(jì)算步驟、減少運(yùn)算次數(shù)、提高計(jì)算效率 9
本章小結(jié) 10
習(xí)題一 10
2章 線性方程組的直接解法 12
2.1 引言 12
2.2 高斯消去法 12
2.2.1 高斯消去法概述 12
2.2.2 高斯消去法的計(jì)算量 15
2.3 高斯主元素消去法 15
2.3.1 列主元素法 16
2.3.2 全主元素法 17
2.4 矩陣的直接三角分解法及其在解方程組中的應(yīng)用 18
2.4.1 高斯消元過(guò)程的矩陣表示與系數(shù)矩陣的分解 18
2.4.2 矩陣的三角分解 19
2.4.3 線性方程組的直接三角分解法 22
。。。。。。。。。。。。。。10.3.2 局部截?cái)嗾`差 227
10.3.3 差分格式的收斂性和穩(wěn)定性 228
10.4 雙曲型方程 230
10.4.1 平流方程 230
10.4.2 穩(wěn)定性 231
10.4.3 柯朗-弗里德里希斯-列維條件 233
10.5 應(yīng)用實(shí)例 234
習(xí)題十 236
參考文獻(xiàn) 238
習(xí)題參考答案 239
附錄 MATLAB軟件簡(jiǎn)介 244