本書是為泛函分析專業(yè)課程的后續(xù)課程設(shè)計，主要介紹Hilbert空間上框架的相關(guān)理論。作為一本專門化的論著，該書內(nèi)容不僅包括框架的經(jīng)典基礎(chǔ)理論而且包含了作者在這個領(lǐng)域內(nèi)的最新工作。如：Hilbert空間中帶有結(jié)構(gòu)的框架，融合框架，K-框架，g-框架，Xd-框架及其對偶等的最新研究成果。這些內(nèi)容都是算子理論中比較新的內(nèi)容，大多取自作者在這方面的研究。
劉愛芳
太原理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院講師，博士畢業(yè)于南京大學(xué)，主要從
事算子譜理論和框架理論等方面的研究，目前主持國家自然科學(xué)青年
項目一項，在國內(nèi)外期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文12篇，曾入選2018年度山西省“三晉英才支持計劃青年優(yōu)秀人才”。
李亮
南京審計大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院講師，博士畢業(yè)于南京大學(xué)，主要從事算子理論和框架理論等方面的研究，在國內(nèi)外期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文5篇。
目錄
第1章緒論
1.1框架的研究背景和基本概念
1.2主要工作及安排
第2章游蕩子空間
2.1預(yù)備知識
2.2局部交換子與游蕩子空間
2.3類小波酉系統(tǒng)的游蕩子空間
2.4例子
第3章框架序列的提升與框架向量的偽對偶
3.1框架序列的提升
3.2框架向量的偽對偶的構(gòu)造
第4章酉系統(tǒng)的融合框架生成子
4.1酉系統(tǒng)的融合框架生成子的刻畫
4.2酉系統(tǒng)的融合框架生成子的提升問題
第5章K-融合框架及其相應(yīng)的生成子
5.1K-融合框架的概念和性質(zhì)
5.2酉系統(tǒng)的K-融合框架生成子
第6章g-框架對偶對的提升問題
6.1半正交小波系統(tǒng)
6.2g-框架對偶對的提升的性
6.3g-框架生成子對偶對的提升
6.4g-框架序列的擾動
第7章 g-框架和連續(xù)框架誘導(dǎo)的Banach空間
7.1g-框架誘導(dǎo)的Banach空間
7.2 連續(xù)框架誘導(dǎo)的Banach空間
第8章g-框架與Xa-框架的對偶原理
8.1g-框架的g-R-對偶的若干性質(zhì)
8.2刻畫Xa-框架的R-對偶性
參考文獻(xiàn)
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